Laserstrahl Berechnung Brechzahl des Glases

Tessa · Anmeldungsdatum: 31.10.2012 Beiträge: 5

Meine Frage:
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Ein Laserstrahl trifft mit der Wellenlänge von 600nm auf ein Gitter und danach in einer Entfernung von 2,1 m auf einen Schirm, so dass eine Interferenzfigur entsteht, deren beide Maxima erster Ordnung 160mm voneinander entfernt sind.
a)Berechnen sie die Gitterkonstante!
b)Nun wird in einer Entfernung von 1m eine 10cm dicke Glasplatte gestellt,so dass sich die Lage der Maxima 1.Ordnung auf dem Schirm um je 1,5mm verschiebt.Welche Entfernung haben sie jetzt voneinander?
c)Berechnen sie die Brechzahl des Glases!

Meine Ideen:
zu
a)als Grundlage könnte ein rechtwinkliges Dreieck gesehen werden, über den Satz des Pythagoras kann man jetzt die Strahlenlänge ausrechnen (bei mir 2,10002 m)
über die Formel (k*l/b=sk/eK) kommt bei mir ein b(Gitterkonstante) von 1,575*10^-5m raus.
b)ist die Entfernung dann nicht einfach 163mm?
c)Da hab ich dann wirklich kaum ne Ahnung! Ich habe den Winkel berechnet, unter dem der Strahl austritt (bei mir 0,42°) dann ist es aber auch schon vorbei... =( Kann mir jemand helfen? Danke =)

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Hallo Tessa,

zu a: die Gitterkonstante ist ok.

zu b: Du unterstellst damit, daß sie sich voneinander wegbewegen. Möglicherweise war das Ziel der Aufgabe ein Verständnis, warum das so ist.

zu c: Wenn Du eine planparallele Platte senkrecht zur optischen Achse stellst, ist der Einfallswinkel auf der Vorderseite gleich dem Ausfallswinkel auf der Rückseite. Dazu mußt Du Dir eine Skizze machen! Du wirst sehen, daß die Platte Deinen Strahl parallel versetzt. Aus diesem Versatz und der Dicke der Platte kannst Du mit dem Brechungsgesetz die Brechzahl errechnen. Jetzt?

Tessa · Anmeldungsdatum: 31.10.2012 Beiträge: 5

Vielen Dank erstmal Wink

stimmt es, dass sie sich voneinander wegbewegen? (b)

zu c:
stimmt das mit den 0,42°?
also ist der einfallswinkel auch 0,42°? Sorry das hab ich noch nicht verstanden grübelnd

weil wenn die beiden Winkel gleich wären und man setzt das dann in die Formel ein, dann müsste ja das Glas die gleiche Brechzahl haben wie die Luft, oder bin ich jetzt ganz falsch?
Kannst du das bitte nochmal für langsame erklären? Hilfe

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Kann ich gerne. Mach mal eine Skizze mit Lichtquelle, optischer Achse,
Glasplatte, Wand und einem Strahl. Dann geben wir den Winkeln Namen
und Du siehst auch die Antwort für b) sofort am Strahlengang.
0,42° habe ich nirgends, aber die Zahlen kommen sowieso erst am Ende.

Tessa · Anmeldungsdatum: 31.10.2012 Beiträge: 5

okay, also die skizze habe ich jetzt. die Winkel am linken Glasrand sind a1 und a2, die am rechten Rand b1 und b2.

kommt der Strahl senkrecht oder nicht?
Der Ansatz müsste doch über den Winkel b2 sein, weil man den ausrechnen könnte, oder?

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Und möchtest Du die Skizze mit uns teilen?

Wenn sich beide Maxima gleich weit verschieben, steht die Glasplatte
dann senkrecht zu Deinem oberen/unteren Strahl, oder eher senkrecht
zur optischen Achse?

Tessa · Anmeldungsdatum: 31.10.2012 Beiträge: 5

ich weiß leider net wirklich wie man das macht =(
Hab noch mal nachgedacht. Die Platte müsste ja senkrecht zur optischen Achse stehen. Und man könnte ja den Winkel ausrechnen, unter dem der Strahl auf die Platte auftrifft (tangens (Höhe/1m))
Dann hätte ich die beiden Winkel (Ein/Austrittswinkel Glas) mir fehlen halt die beiden Brechnungswinkel. wie macht man dann weiter?

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

An der linken Grenzfläche sei a1 der Winkel in Luft. Den kennst Du, weil
Du weißt, wie das Licht von Deinem Gitter gebeugt wird. Der Winkel im
Glas (a2) ergibt sich aus dem Brechungsgesetz. An der rechten Grenzfläche
im Glas (b1) hast Du den gleichen Winkel nochmal (i.e. a2=b1), weil
die Platte parallel ist. Der Winkel b2 ergibt sich wieder aus dem
Brechungsgesetz. In Deinem Fall ist b2=a1, aber es wichtig, daß Du das
selber zeigen kannst, dann verstehst Du es besser.
Was kommt jetzt für b) raus?
Was folgt daraus für c)?

Tessa · Anmeldungsdatum: 31.10.2012 Beiträge: 5

ich habe eine Formel gefunden, mit der man die Innenwinkel ausrechnen kann Thumbs up!

sie lautet: x(Verschiebung des Strahls)= (durchmesser*sin(a-b))/(cos(b))
damit komme ich auf den innenwinkel 1,32°, wäre auch irgendwie logisch. Der Strahl wird ja zum Lot hingebrochen--> der Winkel muss kleiner sein als der EInfallswinkel(2,18°). Damit komme ich auf eine Brechzahl von 1,65, wäre also in etwa Flintglas. Ist das so in Ordnung?

Laut meiner Skizze müsste der Abstand der Maxima kleiner werden...

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Einwandfrei! Thumbs up!