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Impulserhaltung beim radioaktiven Zerfall
 
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BrutosBrutaloz



Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 3

Beitrag BrutosBrutaloz Verfasst am: 14. Sep 2012 19:03    Titel: Impulserhaltung beim radioaktiven Zerfall Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Meine Aufgabe lautet: "Ein ruhender Kern von Thorium-­227 zerfällt in einen Kern von Radium-­223 (m=223u) und emittiert dabei ein Alphateilchen der Masse 4u. Die kinetische Energie des Alphateilchens wird mit 6,00 MeV gemessen. Wie hoch ist die kinetische Energie des entstehenden Radiumkerns?"

Meine Ideen:
Ich vermute, dass es etwas mit dem radioaktiven Rückstoß zu tun hat. Nur weiß ich leider nicht wie man diesen berechnet. Ist es möglich die Aufgabe über den Impulserhaltungssatz zu lösen? Als Geschwindigkeit des Alphateilchens habe ich 17.013.354 m/s errechnet.


Zuletzt bearbeitet von BrutosBrutaloz am 14. Sep 2012 19:48, insgesamt einmal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 14. Sep 2012 19:27    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde eher eine Energiebilanz aufstellen.
BrutosBrutaloz



Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 3

Beitrag BrutosBrutaloz Verfasst am: 14. Sep 2012 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Ich würde eher eine Energiebilanz aufstellen.

Daran habe ich auch gedacht, aber es ergab keinen Sinn. Vielleicht habe ich es auch nur falsch umgesetzt. Wie würdest du fortfahren?
Wikipedia - Radioaktiver Rückstoß hat Folgendes geschrieben:
Beispielsweise erhält der Blei-206-Kern, der aus einem Polonium-210-Kern durch Alpha-Zerfall (also Abgabe eines Helium-4-Kerns) entsteht, durch den Rückstoß eine kinetische Energie von etwa 2 % der Energiefreisetzung des Alphazerfalls von 5,3 MeV, also rund 100 keV.

Genau das müsste ich auf meine Aufgabe übertragen, nur kann ich nicht nachvollziehen, wie man auf die 100 keV kommt.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8568

Beitrag jh8979 Verfasst am: 14. Sep 2012 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

Die kinetische Energie ist *nicht* erhalten hier.
Du warst schon auf dem richtigen Weg: Es geht mit der Impulserhaltung, die Dir dann schliesslich die Rueckstossgeschwindigkeit und damit Energie der Tochterkerns gibt.
BrutosBrutaloz



Anmeldungsdatum: 14.09.2012
Beiträge: 3

Beitrag BrutosBrutaloz Verfasst am: 14. Sep 2012 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Die kinetische Energie ist *nicht* erhalten hier.
Du warst schon auf dem richtigen Weg: Es geht mit der Impulserhaltung, die Dir dann schliesslich die Rueckstossgeschwindigkeit und damit Energie der Tochterkerns gibt.

Gut danke. Ich habe ganz vergessen, dass ich bei den Anfangsgeschwindigkeiten nur 0 einsetzen muss, da es ja kein konventioneller Stoß ist.

Über 0 = m1*u1 + m2*u2 habe ich u2 = 305.165 m/s erhalten was mich zu einer plausible kinetischen Energie von ca. 108 keV brachte, welche ebenfalls ca. 2% der Energie des Alpha-Teilchens entsprach.

Danke
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Sep 2012 21:10    Titel: Antworten mit Zitat

Es geht um eine Kombination aus Energie- und Impulserhaltung.

Bei einem ruhenden Mutterkern ist die Gesamtenergie gleich dessen Ruheenergie, der Gesamtimpuls ist Null. Letzteres gilt auch für die (vektorielle) Summe der Impulse des Tochterkerns und des Alphateilchens. Und damit kann man auch deren kinetische Energie berechnen.

vorher:



nachher:





Energie- und Impulserhaltung:


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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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