Hammer auf Nagel: Unterschied Kraft/Arbeit

fredericr · Gast

Meine Frage:
Ich habe ein gedankliches Problem. Ich habe mir überlegt ob man einen Nagel durch die Kraft oder die Arbeit in z.B. ein Holzstück schlägt.

Meine Ideen:
Mein Problem hierbei ist, angenommen er wird durch die Kraft in das Holz geschlagen. wenn der hammer also einen meter über den nagel durch die gravitationskraft auf den nagel fällt müsste dieses die gleiche kraft sein, welche auch auf den nagel wirkt, wenn dieser nur direkt auf den Nagel gelegt wird. (F=m*g) Aus meiner erfahrung denke ich aber, dass die entfernung schon einen unterschied macht.

Also gehe ich davon aus, dass hier die arbeit betrachtet werden muss. lege ich allerdings einen sehr sehr schweren hammer direkt auf den nagel, so wird der nagel auch ohne entfernung in das holz getrieben. aber hierbei ist die Arbeit 0? (W=m*g*s=m*g*0=0), beziehungsweise es wirkt nur wieder eine kraft. oder wird die formel nur auf bewegte objekte angewandt?

dann wäre meine abschließende frage, was verschiebt denn nun andere gegenstände, die kraft oder die arbeit und wo wendet man was an.

für jede hilfe und teilhilfe bin ich dankbar! beste grüße

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Arbeit ist Kraft*Weg
foglich bewegt sich der Nagel ohne Arbeit nicht.

Die Kraft ist nicht die gleiche, wenn du den Hammer aus 5 m Höhe oder 5 cm Höhe fallen lässt, denn die Kraft ist die Änderung des Impulses (in einem Zeitschritt)
Der Impuls ist definiert als
v*m,
wenn v die Geschwindigkeit und m die Masse des Hammers ist.
Wegen der Erhaltung der Energie gilt für die Höhe h und die Gravitationskonstante g:
v=sqrt(2mgh)
--> größere Höhe h ergibt eine größere Kraftwirkung.

fredericr · Gast

ok, also eine sache scheint mir hier nicht schlüssig. nach meiner meinung ist die kraft schon konstant. a= konstant, v nimmt zu. die ableitung einer zunehmenden größe (hier impuls) ist dann ja auch wie du sagst die beschleunigung. deinen ansatz mit dem impuls find ich aber gut, also kommt es darauf an, mit welcher masse und geschwindigkeit der hammer auftrifft.

eine weitere kurze frage, um energien auszurechnen, darf ich zu jeder zeit auch E=1/2mv^2 durch W=m*a*s ersetzen?

danke schonmal! =)

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

fredericr · Gast

ok super, ich möchte auch nicht zu viel deiner zeit stehlen. darf ich vielleicht nochmal zusammenfassen, ob ich es richtig verstanden hab? also, die kraft m*a durch die schwingung des hammers ist nicht von interesse, weil sie in dieser form nicht auf den nagel wirkt. erst in der sekunde der berührung entstehen die eigentlich zu betrachtenden kraft durch die geschwindigkeit*masse auf den nagel. nun entsteht durch die impulsänderung durch deltaV erst die relevante kraft, welche auf den nagel wirkt?

ich entschuldige mich, eine so einfache frage, so kompliziert zu machen, aber ich denke das verständnis ist sehr wichtig. dankeschön!

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Korrekt.
Die Kraft wird erst beim Aufprall übertragen und ergibt sich aus dem Impuls des Hammers zum Zeitpunkt des Aufpralls.
Die Gleichung F=mg gibt die Kraft an, die ein (nahezu) ruhender Hammer auf einen Nagel bewirken würde.
Durch die Kraftübertragung sinkt die Energie des Hammers (seine Bewegungsenergie im ersten Fall, seine potentielle Energie im zweiten Fall), indem Arbeit am Nagel verrichtet wird (hineindrücken gegen den Widerstand der Wand).

fredericr · Gast

super, vielen dank chillosaurus für die zeit und die antwort.