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Spezifische Wärme cp von Luft - Tabelle
 
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moreinput



Anmeldungsdatum: 03.08.2012
Beiträge: 3

Beitrag moreinput Verfasst am: 03. Aug 2012 19:07    Titel: Spezifische Wärme cp von Luft - Tabelle Antworten mit Zitat

Hallo Alle zusammen,

Ich möchte gern Zustandsänderungen von Luft im Bereich zwischen 0°C und 2000°C sowie 1bar bis 100bar berechnen.

Leider fehlen mir hierfür die Werte von cp bzw. Kappa (Adiabatenexponent). Nach langer Suche konnte ich mir ne Tabelle für cv zusammenbasteln aber für cp bzw. Kappa kann ich einfach nichts finden.

Weiß einer, wo ich eine solche Tabelle herbekommen könnte (meinetwegen auch kaufen) bzw. eine Formel um die nötigen Werte zu berechnen?

Und dazu gleich noch eine Frage:
Ist die Formel Kappa = cp / cv in obigen Bereich gültig oder ist sie nur eine Näherung für einen Bestimmten Temperatur- und Druckbereich?


Wäre genial, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet - die Internetrecherche zehrt den Nerven...

Grüße
Steffen
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 03. Aug 2012 20:03    Titel: Antworten mit Zitat

kappa = c_P / c_V ist eine Definition, nichts weiter. Ansonsten muß man sich die spezifischen Wärmekapazitäten genauer ansehen. Hinzu kommt, daß Luft eine Gasmischung ist und möglichweise die Beachtung der kritischen Punkte ...

Zuletzt bearbeitet von franz am 03. Aug 2012 20:07, insgesamt einmal bearbeitet
BerniO1986



Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89

Beitrag BerniO1986 Verfasst am: 03. Aug 2012 20:04    Titel: Antworten mit Zitat

Wie genau solls denn werden?

Wenns um eine Abschätzung geht, dann kannst du hier:
http://www.peacesoftware.de/einigewerte/luft.html

die cp s berechnen lassen und mit cp - cv = R die cv s berechnen.

Anschließend über kappa = cp/cv das kappa berechnen.

Auf wikipedia gibts auch eine kleine Tabelle für kappa:
http://de.wikipedia.org/wiki/Isentropenexponent
moreinput



Anmeldungsdatum: 03.08.2012
Beiträge: 3

Beitrag moreinput Verfasst am: 04. Aug 2012 01:06    Titel: Antworten mit Zitat

Danke erst Mal für die Antworten.

@franz: Es sollte schon möglichs genau sein

@BerniO1986:
Mit Hilfe der Webseite von Peacesoftware habe ich mir durch Eingabe von einigen dutzend Werten und ein wenig Inter- und Extrapolation besagte Tabelle für cp gebastet. Die Webeite gibt allerdings weder cv noch Kappa an :-(

Was die Wikipediaseite angeht stehen da zwar ein paar Werte für cv in Abhängigkeit der Temperatur aber hängt cv nur von der Temperatur und nicht vom Druck ab?

Werd evtl. mal die von peacesoftware.de anschreiben - vielleicht haben die ja was.

Grüße
Steffen
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 04. Aug 2012 03:32    Titel: Antworten mit Zitat

ich weiss ja nicht was du so im einzelnen vorhast..., aber:

Zitat:
(...)Mich interessiert nun, welche analytischen Verfahren es gibt bzw. welche am zweckmäßigsten anzuwenden sind, wenn man z.B. Luft in Bereiche bis ca. 2500° C sachgerecht erfassen will.

Die üblicherweise verwendeten Werte für Luft: cp 0,240 und cv 0,171 [kcal / kg * grd C (oder umgemodelt in J)] ergeben das bekannte kappa von 1,4

Bzgl. der mittleren spez. Wärmewerte weichen diese im unteren Temperaturbereich (bis ca. 500° C) nicht erheblich voneinander und auch nicht von den üblicherweise verwendeten Werten ab.
Aber darüber geht es dann schon erheblich nach oben (ab ca. 1000° C noch erheblicher).

Die mittleren spez. Wärmewerte / spez. Gewicht Luft ergeben die relevanten cp-Werte.
Z.B. 0,316 bei 0° C => 0,316 / 1,293 = 0,244; kappa = 0,244 / 0,171 = 1,426
0,321 bei 500° C; kappa = 1,45
0,337 bei 1000° C; kappa = 1,52
0,350 bei 1500° C; kappa = 1,58
0,358 bei 2000° C; kappa = 1,62


Ich frage mich, welcher Wert von kappa heranzuziehen ist, wenn es um den Temperaturbereich von
z.B. 500° C bis 2000° C geht; denn Linearität liegt nicht mehr vor.

Kann mir dazu bitte jemand etwas sagen?

aus: http://bildungs-foren.de/foren/viewtopic.php?f=31&t=1569


fuer praezisere betrachtungen duerfte auch das hier zu beruecksichtigen sein:
http://www.chemieunterricht.de/dc2/auto/images/no-zerf.gif
(aus: http://www.chemieunterricht.de/dc2/mwg/no-bild.htm )

... und das sind nur zwei effekte (oben: zunahme der effektiv anregbaren freiheitsgrade, unten : aenderung der luftzusammensetzung) von durchaus noch weiteren, und das lediglich bei "normaldruck"

d.h.: was immer du dir da an tabelle "zusammenbastelst" / zusammengebastelt hast: gleich es mit tatsaechlichen , experimentell erhobenen daten ab, sofern verfuegbar !

...sonst rechnest du dir da naemlich ruckiuzucki ein verhalten fuer "seltenere" randbedingungen zusammen, das mit dem tatsaechlichen verhalten des systems unter den betreffenden randbedingungen nur noch allerhoechst entfernt etwas zu tun hat.

... und sowas kann in bestimmten faellen die mir grad so in den sinn kommen, fuer die du solch eine tabelle brauchen koenntes (z.b. waermefluss in einem zylinder waehrend der zuendung oder sowas) gravierende konsequenzen haben wenn du darauf dann z.b. materialauslegungen (zylinderwandmaterial, dicke usw.) abdimensionierst.

vorsorglicher hinweis: behalte bitte auch im hinterkopf, dass diese werte nur dann sinnvoll einsetzbar sind, sofern das system sich ~ im thermischen gleichgewicht befindet zu jedem zeitpunkt der aenderung. dies ist jedoch z.b. fuer einen zylinder, in dem sich ein kolben schnell bewegt nicht der fall: der gasraum befindet sich hier nicht in equilibrium, noch nicht mal ansatzweise, und wenn du dann auch noch zuendest..... allemal nimmer.

dein vorhaben als solches ist als bereits sehr ambitioniert in its own right*, und die werte die du selbst bei hinreichensd semiempirischer vorgehensweise bekommst... sind immernoch sehr mit vorsicht zu geniessen, ob der einsatzzweck ihre anwendung erlaubt.

gruss

ingo

*
selbst wenn du molekuel-molekuel-interaktionen zunaechst vernachlaessigst, also das was sich z.b. in der van-der-Waals maessigen formulierung der gasgleichung in den parametern a,b ~ "versteckt", so wird dein hauptproblem die zunehmende population der beiden thermisch anregbaren rotationsfreiheitsgrade von , zu kalkulieren sein. die populationsverteilung zwischen mehreren rotationszustaenden ist eine funktion der energieniveaus der einzelzustaende (und natuerlich der temperatur). die energieniveaus der einzelzustaende haengen nun aber wieder von den traegheitsmomenten ab und sind gequantelt:
der bindungsabstand atom-atom ist nun aber eine nicht-lineare funktion von und insbesondere des vibrationszustands (dessen aenderung unvermeidlich damit einhergeht), geht aber andereseits direkt in das rotationstraegheitsmoment I der molekuele ein. die eigenwerte von E sind nun aber eine funktion von I welches eine funktion von ist, welches sich aus E ergibt: da musst du dich aufwendig numerisch ranarbeiten.
diese populationsverteilung schlaegt aber andererseits direkt auf durch, eben in form des perzentiels in dem dieser freiheitsgrad angeregt ist.
und das ist, wie gesagt , nur eines deiner probleme.
moreinput



Anmeldungsdatum: 03.08.2012
Beiträge: 3

Beitrag moreinput Verfasst am: 06. Aug 2012 00:42    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo magician4,

erst Mal viiielen Dank für deine ausführliche Antwort.

Wie ich deinen Ausführen entnehmen kann ist die Berechnung der spezifischen Wärmekapazität von Luft auf theoretischem Weg wohl ein recht hoffnungsloses Unterfangen. Offen gesagt würde mir wohl auch eine Genauigkeit von zwei Nachkommastellen genügen.

Auch bei deinem Hinweis zu den in einem Zylinder auftretenden Ungleichgewichten hast Du recht. Es geht mir hierbei auch nur um die quantitaive Abschätzung der einzelnen Faktoren in diesem Prozess. Das ganz kann ohne Test und/oder Simulationen nur einen mehr oder weniger genaue Schätzung sein. Wenn ich allerdings mit Werten rechne, die um 20-30% von den teoretischen Idealwerten bei gegebenem Druck und Temperatur abweichen wird dies wohl ehr ein rechnerisches Dartwerfen.

Was die NOx-Bildung und deren Einfluss auf die Wärmekapazität angeht denke ich, dass die Mengen zu gering sein werden um einen signifikanten Einfluss auf die Wärmekapazität des Gasgemisches zu haben. Entstehender Wasserdampf und CO2 ist allerdings wohl kaum zu vernachlässig. Für das erste wäre ich aber schon glücklich eine Tabelle mit cp-Werte für besagten Bereich unter Idealbedingungen zu haben (über Druck und Temp. aufgelistet). Dies muss doch mal irgendwann jemand gemessen oder für Idealbedingung theortisch ermittelt haben. Bin ja nicht der erste, der sich mit thermidynamischen Zustandsänderungen befasst. Im zeifelsfall werde ich's mal mit nem E-Mail an meinen ehemaligen Tehrodynamik-Professor probieren. Vorerst werd ich aber noch mal bei Peacesoftware nachhaken.

Noch Mal danke für deine Vorschläge.


Grüße
Steffen
magician4



Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914

Beitrag magician4 Verfasst am: 06. Aug 2012 03:32    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Wie ich deinen Ausführen entnehmen kann ist die Berechnung der spezifischen Wärmekapazität von Luft auf theoretischem Weg wohl ein recht hoffnungsloses Unterfangen.

nunja, andere leute versuchen sich an aussichtsloserem: wetter beispielsweise.
dagegen ist dieses system noch vergleichsweise "ueberschaubar" finde ich.
ob das als einzelleistung hingegen darstellbar ist...
ich persoenlich wuerd mich da zumindest ohne unterstuetzung von mathematikern und gaaaaaaanz viel realen daten, und dann nem guten informatiker der all das dann zu einem programm verwurschten kann nicht rantraun: wir reden hier letztendlich ja ueber die ab intio kalkulation eines doch recht interessanten systems ausgehend von quantenmechanischen effekten, welche dann mit empirischen daten harmonisiert sein will on top.

angeblich wollen "klimaforscher" sowas ja schon bist zur laengerfristigen "climate projection " hin im griff haben (wobei ich da auch so meine diversen zweifel hab): daher sollte im grunsaetzlichen angehen eines solchen misch-problems also zumindest akademisches wissen verfuegbar sein. (was net bedeutet, dass solche programme eigentlich "off the shelf" kommeziell irgendwo verfuegbar sein muessten, und mit lediglich individueller parametrisierung dann fuer dich konfigurierbar sind: so weit nun auch wieder nicht)

mithin : es ist nicht voellig hoffnungslos...

Zitat:
Auch bei deinem Hinweis zu den in einem Zylinder auftretenden Ungleichgewichten (...)

es kommt halt darauf an, welche rolle schlichte waermeleitung o.ae. in deinem modell einnimmt, d.h. welcher anteil am gesamtgeschehen ihr zugedacht ist.
einige andeutungen deinerseits (wasserentstehung, kohlendioxid als relevanter faktor..) lassen mich da in der tat immer staerker an das geschehen in einem verbrennungsmotor denken, und dort kannst du cp von luft als relevant-beschreibende groesse benutzen?
*staun...

naja, vermutlich darfst du da dich net wirklich drueber weiter ausbreiten hier: vestaendlich.
aber ein modell welches die diversen bei einer explosion stattfindenden prozesse derart gut im griff hat, dass zur ermittlung (ggf. lokal aufgeloest) von maximaltemperturen und -kontaktzeiten an zylinderwaenden das cp von luft auf 2 nachkommastellen genau eine rolle spielen koennte: respekt.
ich als chemiker wuerd mch noch net mal traun den aufretenden teilchenzoo (dessen cp ja sofort mit in spiel kommt) da mehr als nur "sehr im groben" zu qulifizieren, let alone zu quantifizieren.
aber ok: nochmals respekt!
Zitat:
Was die NOx-Bildung und deren Einfluss auf die Wärmekapazität angeht denke ich, dass die Mengen zu gering sein werden um einen signifikanten Einfluss auf die Wärmekapazität des Gasgemisches zu haben.(...)

dies war ja auch nur ein kleines herausgegriffenes beispel.
in deinem fall, wenn du auch noch relevant wasser und kohledioxid mit im spiel hast, zum beispiel das Boudouard-Gleichgewicht oder das thermische zerbraten von wasser zu wasserstoff und sauerstoff (beginnt ab so ~ 1000°C richtig relevant zu werden): dein gasmix aendert sich der stofflichen zusammensetzung nach relevant, versprochen, und dein cp sich mit ihm...

Zitat:
...(...) Vorerst werd ich aber noch mal bei Peacesoftware nachhaken.

na dann, good luck ud so

gruss

ingo
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