Wärmemenge Luft berechnen

n000 · Anmeldungsdatum: 29.11.2014 Beiträge: 2

Hallo zusammen,

ich möchte gerne den Energiegehalt berechnen, den man benötigt, um die gesamte Luft in einem Raum zu erwärmen.

Angenommen ich möchte einen Raum mit einem Luftvolumen von 20m3 um 20K erwärmen.

Geg.: V=20m3
Delta T= 20K
Dichte Luft ρ0 = 1,225 kg/m3
Wärmekapazität Luft c = 1,005 KJ/kg K

Berechnung Masse Luft:

m = ρ0 x V
m = 1,225 kg/m3 x 20m3
m = 24,5kg

Berechnung Wärmemenge:

Q = c x m x DeltaT
Q = 1,005 KJ/kgK x 24,5kg x 20K
Q = 492,45KJ

Stimmt die bisherige Berechung soweit?

Jetzt würden mich noch die Kosten interesieren welche ich dafür aufbringen muss.

Geg.: 492,45KJ entspricht ca 0,14KW*h
Preis 1 KW*h = 23cent

Kosten = 0,14KW*h x 23cent
Kosten = 3,22cent

Ich hoffe ich konnte es verständlich rüber bringen und hr könnt mr sagen, ob die Berechnungen passen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Willkommen im Physikerboard!

Deine Berechnungen sind korrekt.

Viele Grüße
Steffen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Sache hat paar Häckchen:

- Es befinden sich in der Regel Gegenstände im Raum
- Wände und Gegenstände werden auch erwärmt
- Es entweicht beim Erwärmen Luft

Insofern sind die hundertstel Cent hier ... naja.

n000 · Anmeldungsdatum: 29.11.2014 Beiträge: 2

Danke für eure Antworten!

Dass ich die Gegenstände, die Wand, die Decke... im Raum auch erwärmen muss und diese deutlich mehr Energie benötigen als die Luft ist mir natürlich klar.

Es ging mir hier nur darum ob die Luft wie ein Festkörper behandelt wird.
Abhängig vom Luftdruck und der Luftfeuchtigkeit kann es naturlich auch noch zu Abweichungen kommen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

engel25 · Gast

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Da hat franz schon recht, deine Rechnung berücksichtig nicht die realen Bedingungen.
Wie kommst du auf 20 K Temperaturdifferenz? Die übliche Lufttemperatur im Raum beträgt ca. 22°C. Auskühlen lassen sollte man die Wohnung nicht. Also min 8°C sollte die Heizung halten, wenn man über längere Zeit verreist ist. Du kommst also nach längerer Zeit wieder in die Wohnung und willst einen Raum auf 22°C (somit um 14 K Differenz) erwärmen? Warum nicht die ganze Wohnung? Oder willst du nur das Badezimmer aufwärmen, damit es nicht so kalt ist, wenn man aus dem Bad steigt. Dann würdest du normalerweise von ca. 22°C an bis 37°C (Körpertemperatur) erwärmen (also um 15 K). Über 37°C zu erwärmen macht keinen Sinn, sofern du keine Saunabedingungen herstellen willst. Für Sauna wären 20 K Differenz aber zu wenig.