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Asterix
Anmeldungsdatum: 30.06.2008
Beiträge: 37
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 Asterix Verfasst am: 21. Jul 2012 15:29 Titel: Spezifische Wärme cp von Luft |
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Versuche die spezifische Wärme cp von Luft zu berechnen, bekomme aber einen anderen Wert als etwa 1000 J/(kg K). Welchen Fehler mache ich ?
Die Gaskonstante R ist etwa 8300 J/(kmol K)
Das mittleres Mogewicht ist etwa 29 kg/kmol
Daraus resultiert in ein c von etwa 300 J/(kg K)
Entspricht dieser Wert vielleicht cv ? Oder was sonst habe ich übersehen um auf den für Luft bekannten Wert um 1000 J/(kg K) zu kommen ?
Danke für einen Hinweis. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18073
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Asterix
Anmeldungsdatum: 30.06.2008
Beiträge: 37
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| Asterix Verfasst am: 21. Jul 2012 16:19 Titel: |
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Danke, das hilft einen Schritt weiter.
Mein obiges c entspricht anscheinend dem Rs.
Zur Berechnung von cp braucht es dann noch den Wert f. Gibt es dafür "Standardwerte" zur Berechnung von cp im Temperaturbereich bspw. zwischen 0°C und 50°C?
Ursprünglich hoffte ich cp für bestimmte Bedingungen einer Standardatmosphäre, z.B. dieser hier http://www.aerospaceweb.org/design/scripts/atmosphere/ aus den vorhandenen Daten bestimmen zu können. Habe aber nur die eingangs erwähnte Berechnung von c (bzw. Rs) erkennen können. Wie wird cp innerhalb solcher Standardatmosphären berechnt? Wurden dazu vielleicht (empirische?) Werte für f definiert?
Danke. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Jul 2012 16:47 Titel: |
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Das f ist die Zahl der energetischen Freiheitsgrade. Dazu bedarf es der Kenntnis der Gasmoleküle. Bei Luft kommt hinzu, daß mehrere Gassorten beteiligt sind. |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 21. Jul 2012 17:00 Titel: |
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was spricht dagegen, den fuer die von dir berichtete temperaturrange sicherlich hinreichend konstanten literaturwert fuer  der luft von 1,005 kJ/kgK zu benutzen?
ansonsten: das  ist eine folge von "in anregbaren freiheitsgraden" (prinzipiell: translation, rotation, vibration - jedoch sind nicht alle dieser optionen bei jedem molekuelbau anregbar, und selbst wenn sie prinzipiell anregbar sind, dann eben auch nicht alle bei jeder temperatur) zu bedienende energiebedarfe
naeheres:
http://de.wikipedia.org/wiki/Freiheitsgrad#Thermodynamik
http://de.wikipedia.org/wiki/Ideales_Gas#Ideales_mehratomiges_Gas
da es schwierig ist bei mehratomigen gasen ab initio zu kalkulieren, ob und wann welche freiheitsgrade wieweit bereits anregbar sind, bezieht man sich in der tat auf (semi-)empirische daten in der berechnung.
dies ist auch sinnvoll, da beispielsweise bei luft nahe raumtemperatur das theoretisch fuer ein lineares 2-atomiges gast zu erwarteten = 9/2 kT nicht realisiert ist , da der (doppelt zu beruecksichtigende) freiheitsgrad der vibration noch (praktisch) nicht angeregt ist.
der tatsaechliche wert liegt also sehr nahe 7/2kT
ein weiterer die semiempirik rechtfertigende umstand stellt fuer sehr genaue betrachtungen der "stoeraspekt" unterschied "ideales gas - reales gas" dar
gruss
ingo |
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Asterix
Anmeldungsdatum: 30.06.2008
Beiträge: 37
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| Asterix Verfasst am: 21. Jul 2012 17:09 Titel: |
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Dies mit den Freiheitsgraden geht aus dem Link ja klar hervor. Im Bereich der Normalbedingungen scheint f etwa 5 zu sein. Wie ist aber f für Standardatmosphären definiert um cp zu berechnen ? Oder wie sonst wird cp in Standardatmosphären bestimmt ? |
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Asterix
Anmeldungsdatum: 30.06.2008
Beiträge: 37
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| Asterix Verfasst am: 21. Jul 2012 17:23 Titel: |
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| magician4 hat Folgendes geschrieben: | | was spricht dagegen, den fuer die von dir berichtete temperaturrange sicherlich hinreichend konstanten literaturwert fuer der luft von 1,005 kJ/kgK zu benutzen? |
Ja wie konstant ist dieser Wert? Ist er auf bspw. auf 1000 m ü. M. gleich wie am Meer? Wollte verschiedene Eigenschaften der Luft abhängig von den unterschiedlichen Bedingungen ermitteln. Mit cp bin jedoch auf ein "Problem" gestossen, von dem ich noch nicht weiss wie ich es lösen kann. |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 21. Jul 2012 17:23 Titel: |
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eine standardathmosphaere ist ein gas, welches in erster naeherung als homogen-2-atomig mit einem (mittleren) molekulargewicht von 28.8 g/mol anzusetzen ist.
hieraus ergibt sich instant die umrechnungsmoeglichkeit eines massebezogenen ausdrucks auf einen molbezogenen ausdruck, wie er aus der thermodynamik herleitbar ist.
vergleich des theoretisch-maximal moeglichen werts mit dem tatsaechlichen verhalten gibt dann auskunft darueber, inwieweit die potentiellen optionen auch realisiert sind - aber das ist halt der semiempirische teil
gruss
ingo
p.s.: du scheinst ja ein ultraschneller leser und versteher zu sein: in neun minuten alle links durchgearbeitet, inhaltlich verstanden, selbst nochmal nachgedacht ueber offene fragen UND dann diese hier auch noch gepostet ....wow |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 21. Jul 2012 17:31 Titel: |
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| Asterix hat Folgendes geschrieben: |
Ja wie konstant ist dieser Wert? Ist er auf bspw. auf 1000 m ü. M. gleich wie am Meer? |
wie konstant brauchst du es denn, i.e. was exakt ist dein konkretes problem?
ansonsten: ja, der massebezogene ausdruck gilt in erster naeherung auch 1000 m ueber NN, sofern dich die wirklich nur aeusserst leicht veraenderte luftzusammensetzung (--> unterschiedliches misch-molekulargewicht) noch nicht stoert, da von p unabhaengig ist (bei hinreichend idealen gasen: aber das wird mit der hoehe eher besser als schlechter als naeherungsannahme)
gruss
ingo |
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Asterix
Anmeldungsdatum: 30.06.2008
Beiträge: 37
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| Asterix Verfasst am: 21. Jul 2012 18:43 Titel: |
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| magician4 hat Folgendes geschrieben: | | wie konstant brauchst du es denn, i.e. was exakt ist dein konkretes problem? |
Diese Frage ist tatsächlich berechtigt. Wollte aber für gewisse Berechnungen die temperatur und druckabhängigen Lufteigenschaften innerhalb eines gewissen Bereichs mit linearen Näherungen berücksichtigen, welche auf "exakten" Werten basieren.
| magician4 hat Folgendes geschrieben: | | ansonsten: ja, der massebezogene ausdruck gilt in erster naeherung auch 1000 m ueber NN, sofern dich die wirklich nur aeusserst leicht veraenderte luftzusammensetzung (--> unterschiedliches misch-molekulargewicht) noch nicht stoert, da von p unabhaengig ist (bei hinreichend idealen gasen: aber das wird mit der hoehe eher besser als schlechter als naeherungsannahme) |
Danke, diese Erklärung hat mir geholfen. Was ich nicht wusste ist, dass cp von Luft im "praktischen Bereich" gegenüber anderen Eigenschaften weniger von Temperatur (und Druck) abhängig ist.
Nochmals besten Dank. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 21. Jul 2012 23:48 Titel: |
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| Asterix hat Folgendes geschrieben: | | Wollte aber für gewisse Berechnungen die temperatur und druckabhängigen Lufteigenschaften innerhalb eines gewissen Bereichs mit linearen Näherungen berücksichtigen, welche auf "exakten" Werten basieren. |
Um zu vermeiden, dass wir aneinander vorbei reden, solltest Du etwas konkreter werden. Wenn es bei diesen "gewissen Berechungen" beispielsweise um Atmosphärenphysik geht, dann müsste man zusätzliche Randbedingungen klären. |
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