Massenmittelpunkt vs Schwerpunkt.

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

Habe mich hier schon mal belehren lasse, dass der übliche Schwerpunkt eigentlich der Massenmittelpunkt ist. In einem inhomogenen Gravitationsfeld ist der Schwerpunkt der Angriffspunkt der Schwerkräfte.

Ist es dann richtig zu sagen, dass der Massenmittelpunkt der Angriffspunkt der Trägheitskräfte ist.

Demnach: ein Asteroid in Sonnennähe könnte auf seiner Umlaufbahn in Drehung versetzt werden...

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Oder sogar zerrissen werden
"Aufgrund der Gezeitenkräfte zerbrach der Komet, der ursprünglich einen Durchmesser von rund 4 km gehabt haben dürfte[3], "
http://de.wikipedia.org/wiki/Shoemaker-Levy_9

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18162

Nun, man muss ja nur mal die Formeln nebeneinander stellen

Für den Massenmittelpunkt gilt

Für den Schwerpunkt bzw. das Gravitationszentrum gilt

Führt man nun ein "mittleres Gravitationspotential" ein, so gilt

wobei die Terme mit ~ als klein angenommen werden.

Wählt bzw. definiert man das mittlere Gravitationspotential geeignet, so verschwindet der Fluktuationsterm und man erhält

Definiert man noch die relative Abweichung des Gravitationspotentials vom mittleren Gravitationspotential als

so gilt

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

besten Dank TomS !!!

ich hab mir das rauskopiert, um gelegentlich mal reinzuschnuppern.
Dazu ist aber etwas Muse notwendig.

edit: bist du "Profi" ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18162

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo TomS!

Bei der Berechnung des Gravitationszentrums oben (dankeschön übrigens!) gehört das Potential vermutlich zu einem äußeren Schwerefeld. Wann spielt das innere eine Rolle? Und müßte / könnte man bei den angesprochenen Trägheitskräften nicht weitere "Angriffspunkte" definieren? grübelnd

Gruß!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18162

Ich denke, man kann die beiden Gravitationspotentiale (z.B. Außenraumlösung ~ 1/r für Stern, Innenraumlösung ~r² für Komet) addieren. Aber in realistischen Fällen wird letzteres vernachlässigbar sein. Interessant wäre es natürlich für eine Beinahe-Kollision annähernd gleich schwerer Planeten