| Autor |
Nachricht |
Joel123
Gast
|
 Joel123 Verfasst am: 17. Jul 2012 15:23 Titel: Netzwerkanalyse Gleichungssystem |
 |
|
Meine Frage:
Hallo,
ich wollte fragen, ob mir vielleicht jemand bei einer Frage behilflich sein könnten?
Meine Ideen:
Bei dem Machen und Knotenpoteialverfahren, wird das Gleichungssystem immer nach den Strömen bzw. Spannungen aufgelöst.
Ich möchte in einem bestehenden Netzwerk bestimmte Spannungen bzw. Ströme haben und möchte die benötigten Widerstände dazu berechnen.
Gibt es auch eine Möglichkeit in die Gleichungssysteme die Ströme bzw. Spannungen einzusetzen und nach den entsprechenden Widerständen aufzulösen?
Viele Grüße,
Joel
|
|
 |
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 17. Jul 2012 17:03 Titel: |
|
|
|
Wenn Du die Knotenpotentiale kennst, kennst Du auch die Spannungen über jedem Zweig (Potentialdifferenz). Wenn Du zusätzlich die Zweigströme kennst, kannst Du für jeden Zweig den Widerstand per ohmschem Gesetz bestimmen. Das sollte doch wohl keine Schwierigkeit sein.
|
|
|
Joel123
Gast
|
| Joel123 Verfasst am: 17. Jul 2012 20:15 Titel: Netzwerkanalyse Gleichungssystem |
|
|
Die Zweigspannungen kann ich asurechenen...
Wenn ich z.b. im ersten Zweig 5V, im zweiten 6,25V und im dritte 8,25V haben möchte. Kann ich dann das Gleichungssystem so umformen, dass ich die Zweigspannungen eintragen kann und die unbekannten Variablen die Widerstände sind?
LG
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 17. Jul 2012 22:03 Titel: |
|
|
Hier scheint ein Missverständni vorzuliegen. Wenn Du nur die Zweigspannngen kennst, sonst aber nichts, kannst Du keine Widerstände bestimmen.
Aber vielleicht habe ich Dich schon wieder falsch vestanden. Das liegt daran, dass Du nur unzulängliche Angaben machst. Was ist z.B. mit Strom- und Spannungsquellen? Sind die bekannt oder nicht? Wie sieht das Netzwerk aus? Wenn Du von drei Zweigen sprichst, wie viele Zweige sind es insgesamt? Na ja, und so weiter ...
|
|
|
joel12
Anmeldungsdatum: 06.04.2012
Beiträge: 5
|
| joel12 Verfasst am: 18. Jul 2012 01:40 Titel: Netzwerkanalyse Gleichungssystem |
|
|
Danke, dass du nochmal nachfragst...
Hier ist ein Link von einem Netzwerk, was von jemand anderen ist:
http://www.google.de/imgres?q=maschenstromverfahren&um=1&hl=de&sa=N&rls=com.microsoft:de:IE-SearchBox&rlz=1I7PRFB_deDE487&biw=1024&bih=540&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=rDbQbDxeUW8QaM:&imgrefurl=http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/260221,0.html&docid=vl2SJIIdOJ2X-M&itg=1&imgurl=http://muenchen-surf.de/isi1/a560.jpg&w=598&h=668&ei=RewFUMqVHeqO4gT9_bSOCQ&zoom=1&iact=hc&vpx=243&vpy=2&dur=219&hovh=237&hovw=212&tx=138&ty=74&sig=109631338069611436880&page=5&tbnh=166&tbnw=149&start=46&ndsp=15&ved=1t:429,r:6,s:46,i:245
Wie ich die Ströme I1,I3 und I4 mit dem Maschenstromverfahren berechne, weiß ich.
Ich möchte aber bitte für das Netzwerk folgende Stöme in den Verbindungszweigen haben:I1=2A, I3=4A und I4=5A.
Wie kann ich ein Gleichungssystem aufstellen, damit ich genau diese Ströme erhalte? Ich möchte nicht nur in einem bestehenden Netzwerk, die schon bestehenden Ströme berechnen, sondern das Netzwerk auf meine eigenen gewünschten Ströme durch die entsprechenden Widerstände einstellen können. Deshalb möchte ich in das Gleichungssystem die gewünschten Ströme einsetzen und dann nach den benötigten Widerständen auflösen.
Ich hoffe, dass du mir da bitte weiterhelfen kannst?
LG
|
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 18. Jul 2012 11:49 Titel: Re: Netzwerkanalyse Gleichungssystem |
|
|
| joel12 hat Folgendes geschrieben: |
Wie ich die Ströme I1,I3 und I4 mit dem Maschenstromverfahren berechne, weiß ich.
Ich möchte aber bitte für das Netzwerk folgende Stöme in den Verbindungszweigen haben:I1=2A, I3=4A und I4=5A.
Wie kann ich ein Gleichungssystem aufstellen, damit ich genau diese Ströme erhalte?
LG |
Jetzt muss bestimmt werden, was geändert werden kann und was nicht.
Beispiel. Beide Spannungsquellen, beide Ri + R1 werden übernommen?
Die 3 restliche Widerstände sind verändebar?
Eine kubische Gleichung muss geschrieben werden.
Aber macht dies wirklich einen Sinn?
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
58.11 KB |
| Angeschaut: |
2594 mal |
|
|
|
|
joel12
Anmeldungsdatum: 06.04.2012
Beiträge: 5
|
| joel12 Verfasst am: 18. Jul 2012 13:18 Titel: Netzwerkanalyse Gleichungssystem |
|
|
Danke für deine Antwort :-)
Frage: Ri, sollen die Innenwiderständer der beiden Spannungsquellen sein?
Woher weiß ich was übernommen wird und was nicht übernommen wird. Spannungsquellen mit Innenwiderständen erscheint mir logisch aber warum R1. Kannst du mir bitte das Schema erklären,also worauf es ankommt?
Worauf kommt es in der Kubischen Gleichung an? Drei Gleichungen und in jeder Gleichung müssen die selben drei Unbekannten vorkommen, wie geh ich da vor?
Und du fragst ob das Sinn macht...,warum, gibt es den bessere Möglichkeiten ein Netzwerk auf bestimmte Ströme oder Spannungen einzustellen? Ich möchte nicht nur bestehende Netzwerke berechnen, sondern ein lineares Gleichstrom-Netzwerk selber auf bestimmte Spannungen und Ströme einstellen können. Ist meine forgehensweise die Falsche dafür?
|
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 18. Jul 2012 16:03 Titel: Re: Netzwerkanalyse Gleichungssystem |
|
|
| joel12 hat Folgendes geschrieben: | Danke für deine Antwort :-)
-Frage: Ri, sollen die Innenwiderständer der beiden Spannungsquellen sein?
-Woher weiß ich was übernommen wird und was nicht übernommen wird. Spannungsquellen mit Innenwiderständen erscheint mir logisch aber warum R1.
-Kannst du mir bitte das Schema erklären,also worauf es ankommt?
Worauf kommt es in der Kubischen Gleichung an? Drei Gleichungen und in jeder Gleichung müssen die selben drei Unbekannten vorkommen, wie geh ich da vor?
Und du fragst ob das Sinn macht...,warum, gibt es den bessere Möglichkeiten ein Netzwerk auf bestimmte Ströme oder Spannungen einzustellen?
|
-Ja
-Der Verbraucher muss bekannt sein, sonst macht es keinen Sinn eine Berechnung durchzuführen.
Wie viel Unbekanten, so viele unabhängige Gleichungen (deswegen Knotenpunkte immer beschriften)
-Mein Lehrer hat mir immer gesagt das die Gleichung R=U/I physikalisch gesehen kein Sinn ergibt. Mathematisch gesehen, hilft zwar diese Gleichung den Widerstand zu berechnen falls die Spannung und der Strom der durch diesen Widerstand fließt als einzigen Größen bekannt sind, aber letztendlich wird der Widerstand R den Strom bestimmen, falls dieser an die Spannungsquelle U, mit dem Innenwiderstand Ri angeschlossen wird.
I = U/(R+Ri).
Wenn R ein Potenziometer ist, dan haben wir eine nichtlineare Stromabhängigkeit, die durch den Potenziometer fließen kann.
Aber der Strom I wird voll und ganz durch den Potenziometer bestimmt und niemals umgekehrt.
Dieser Potenziometer kann unterschiedliche aber konkrete Verbraucher nachahmen und es macht Sinn so zu rechnen um je nach Stromstärke die Leistung P, die an diesem Widerstand R abfällt einzuschätzen P =I²*R.
P=U²*R/(R+Ri)²
komplizierter geht es immer.
Je mehr festen Größen bekannt sind, desto übersichtlicher die Rechnung.
| joel12 hat Folgendes geschrieben: | | Ich möchte nicht nur bestehende Netzwerke berechnen, sondern ein lineares Gleichstrom-Netzwerk selber auf bestimmte Spannungen und Ströme einstellen können. Ist meine forgehensweise die Falsche dafür? |
Sagen wir etwas ungewöhnlich. Du brauchst Stellglieder als Antwort auf eine Änderung, die auch gemesen werden muss.
Beispiel. Alle 3 unbekannte Widerstände(Potentiometer) sind über je ein Ampermeter in deinem Netzwerk auf beliebige Werte eingestellt, jetzt darfst du diese so lange drehen bis die gewünschte Stromwerte erreicht sind.
Jedesmal wenn du einen Wert erreicht hast, hast du die restliche Werte verändert. Schon bei 3 Variablen hat man ein Problemchen das Ziel zu ereichen, jetzt willst du aber, dass alle Parameter variabel sein dürfen.
Also muss du im jedem Fall die Anfangbedingungen definieren, wie diese gemessen werden und wie diesen entgegenwirken ist.
Dann kanst du so viele unabhängige Gleichungen erstellen, wie viel unbekanten Parameter zu finden ist. Manchmal wird es keine Lösung geben.
|
|
|
Joel123
Gast
|
| Joel123 Verfasst am: 19. Jul 2012 12:50 Titel: Netzwerkanalyse Gleichungssystem |
|
|
Danke für die Antwort:-)
Hab herausgefunden, das mit dem Maschen und Knotengesetzen ein Gleichungssystem erstellt werden kann. Sobald ich das drauf hab, hau ich das hier rein...
LG
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 19. Jul 2012 19:07 Titel: |
|
|
|
Warum bleibst Du nicht beim Maschenstromverfahren? Kommt aber auf selbe raus (natürlich). Du kannst die drei Maschengleichungen für die Maschenströme in allgemeiner Form aufstellen und die drei Überlagerungsgleichungen zur Bestimmung der Ströme I2, I5 und I6. Damit hast Du ein loineares Gleichungssystem mit 6 Gleichungen und den 6 Unbekannten R1 bis R6. Mit kubischen Gleichungen und Potentiometern, wie von D2 verwirrenderweise angesprochen, hat das jedenfalls nichts zu tun.
|
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 19. Jul 2012 20:33 Titel: |
|
|
|
Nicht nur die 6(4+2) Widerstände können dann varieren, sondern auch die beide Spannungen der Spannungsquellen. Braucht man dann nicht weitere 2 Gleichungen?
|
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 20. Jul 2012 07:32 Titel: Re: Netzwerkanalyse Gleichungssystem |
|
|
| Joel123 hat Folgendes geschrieben: | | Hab herausgefunden, das mit dem Maschen und Knotengesetzen ein Gleichungssystem erstellt werden kann. Sobald ich das drauf hab, hau ich das hier rein... |
Du machst Dir die wenigste Arbeit und das Ergebnis klappt früher, wenn Du ein Schema (Kochrezept) verwendest. Ich habe so ein Kochrezept geschrieben, vielleicht willst Du es Dir mal ansehen:
http://forum.physik-lab.de/sutra56.html#56
In Deinem Beispiel würde das so aussehen (mehr Text zu schreiben bringt nur Fehler, also lass' es):
| Code: | M1 M2 M3 =
R3+R2+R6 -R2 -R6 -U1
-R2 R2+R1+R5 -R5 +U1
-R6 -R5 R6+R5+R4 -U2
Werte eingesetzt:
40 -10 -20 -40
-10 40 -10 40
-20 -10 60 -20
Ergebnis (M1=-I3, M2=I1, M3=-I4)
I3 = 13/11 A
I1 = 6/11 A
I4 = 7/11 A |
Die anderen Ströme bekommst Du mit Hilfe der Knotengleichungen.
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
58.11 KB |
| Angeschaut: |
2297 mal |
|
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
|
| D2 Verfasst am: 20. Jul 2012 18:24 Titel: Re: Netzwerkanalyse Gleichungssystem |
|
|
| isi1 hat Folgendes geschrieben: | Du machst Dir die wenigste Arbeit und das Ergebnis klappt früher, wenn Du ein Schema (Kochrezept) verwendest.
Ich habe so ein Kochrezept geschrieben, vielleicht willst Du es Dir mal ansehen:
http://forum.physik-lab.de/sutra56.html#56
...
Die anderen Ströme bekommst Du mit Hilfe der Knotengleichungen. |
Wenn man 8 Werte kennt(4 Widerstände, 2 Innenwiderstände und 2 Spannungen) kann man 3 Ströme ausrechen.
Aber die Frage war doch aus gegebenen 3 Strömen alle 8 Werte rausbekommen, diese Aufgabe erscheint mir wesentlich komplizierter da viel zu viele Möglichkeiten gegeben sind, also muss man per Definition einige von 8 gesuchten Werten festlegen um die restliche zu ermitteln.
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 20. Jul 2012 18:28 Titel: |
|
|
Hallo isi1, es geht hier nicht um die Berechnung der Ströme, sondern bei vorgegebenen Strömen um die Bestimmung der dafür benötigten Widerstände.
D2 hat in diesem Zusammenhang darauf hingewiesen, dass die zu berechnenden Widerstände natürlich auch von den beiden Quellenspannungen abhängen. Da sich der Fragesteller zu den Randbedingungen nicht äußert (also ob die Spannungen frei bestimmbar sind, lässt sich zu dieser Aufgabe bislang nicht viel mehr sagen). Dass die Maschen- und die Superpositionsgleichungen (insgesamt 6 Gleichungen) Grundlage für die Berechnung der Ströme sind, wurde ja bereits erwähnt.
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 20. Jul 2012 18:32 Titel: |
|
|
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | ... also muss man per Definition einige von 8 gesuchten Werten festlegen um die restliche zu ermitteln. |
Deshalb war ich automatisch davon ausgegangen, dass die Spannungen und Ströme vorgegeben und nur die Widerstände gefragt sind. Aber, wie gesagt, dazu muss sich der Fragesteller äußern.
|
|
|
isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
|
| isi1 Verfasst am: 20. Jul 2012 21:06 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Hallo isi1, es geht hier nicht um die Berechnung der Ströme, sondern bei vorgegebenen Strömen um die Bestimmung der dafür benötigten Widerstände. |
Auweh, da hätte ich nur den ersten Eintrag lesen müssen.
Die Zeichnung hat mich irritiert, denn in der sind die Werte der Widerstände eingetragen.
| Joel123 hat Folgendes geschrieben: | | Ich möchte in einem bestehenden Netzwerk bestimmte Spannungen bzw. Ströme (gegeben) haben und möchte die benötigten Widerstände dazu berechnen. |
So wie ich das sehe, hast Du 3 Ströme (die restlichen 3 liegen dann fest) und 5 unabhängige Potentiale (das sechste ist Gnd).
Wenn wir die 6 Widerstände und die zwei Spannungen suchen, sollte das reichen. | Joel123 hat Folgendes geschrieben: | | Gibt es auch eine Möglichkeit in die Gleichungssysteme die Ströme bzw. Spannungen einzusetzen und nach den entsprechenden Widerständen aufzulösen? |
Wenn alle Ströme und Potentiale bekannt sind, braucht man nur die Differenz der Potentiale für die gesuchten Spannungen U1 und U2 und die Differenz dividiert durch den zugehörigen Strom für die Widerstände R1...R6.
Habe ich jetzt das Problem verstanden oder ist das oben blau eingefügte (gegeben) nicht so gemeint?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
