Frage zu Netzwerkanalyse - Knotenpotentialverfahren

el3ktro · Gast

Hallo,
ich hoffe mir kann jemand von euch weiterhelfen. Ich will eine Netzwerkanalyse mittels Knotenpotentialverfahren durchführen. Es gibt da diese "Abkürzung" über eine Matrix, die man sich relativ leicht erstellen kann. In die Hauptdiagonale kommen jeweils die Summen der Leitwerte, die an diesem Knoten liegen. In die übrigen Matrixelemente kommen die Leitwerte, die vom Ursprungsknoten zum Nachbarknoten führen. Nur was wenn da jetzt zwei oder mehr Leitwerte dazwischen liegen? Kommen dann beide rein? Und was, wenn es zwischen den beiden betrachteten Knoten mehrere Wege gibt, welchen nehme ich dann?

Ich hoffe ihr wisst was ich meine, wenn nicht dann schreibt bitte, ich könnte auch ein BSchaltungsbild hier reinstellen oder zumailen. Wäre echt für jede Hilfe dankbar!

Tom

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn Du N Knoten hast so hat die Matrix NxN ZeilenxSpalten.

Du hast dann N Diagonalelemente, und in jeder Zeile N-1 Möglichkeiten der Verbindung mit einem der verbleibenden (N-1) Knoten. Es müssen ja im konkreten Fall nicht alle Knoten untereinander verbunden sein: dann steht in den entsprechenden Elementen eben eine Null. Wo ist das Problem ?

el3ktro · Gast

Hallo, also mein Problem ist Folgendes:

Ich habe in diesem Netzwerk die Knoten 1..5. Das Matrixelement 1,1 - also für den ersten Knoten, müsste ja so aussehen:

G3 + G4 + G5

Also die Summe der Leitwerte, die an diesem Knoten hängen. Im Matrixelement rechts daneben müssen laut meinem Buch die Leitwerte stehen, die zw. Knoten 1 u. Knoten 2 hängen, in diesem Fall also

-G5

Nochmal eins rechts daneben müssten die Leitwerte stehen die zwischen Knoten 1 und Konten 3 hängen. Nur gibt es zwischen Knoten 1 und Knoten 3 ja mehrere mögliche Wege - und welchen davon muss ich nehmen? Wenn ich von 1 nach 2 nach 3 gehe, dann hängt ja G5 und G7 dazwischen, gehe ich aber von 1 über 0 nach 3, hängt G3 und G2 dazwischen und so weiter. Oder kommt hier dann einfach eine Null rein?

Das Problem ist, ich habe in meinem Buch eigentlich eine ganze Menge Beispiele, nur kommt es bei denen nie vor, das ich wie hier z.B. von Knoten 1 nach 3 über Knoten 2 springen muss, es kommen immer nur Knoten vor, die direkt benachbart sind und immer nur einen Leitwert dazwischen haben - ich hab also keine Ahnung was ich in so einem Fall tun soll. Oder habe ich evtl. einfach eine Möglichkeit übersehen das gegebene Netzwerk noch zu vereinfachen?

Tom

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Gast

Okay, also ich muss nur direkte Verbindungen zwischen zwei Knoten eintragen, alles klar. An Vereinfachungen gibt es ja nur Parallelschaltungen und evtl. Reihenschaltungen, und Spannungs- in Stromquellen umwandeln so weit ich weiß.

Hat mir sehr geholfen, danke. Das kam in dem Buch einfach überhaupt nicht rüber was man mit solchen indirekten Verbidnungen machen soll da die in den ganzen Beispielen leider kein einziges mal vorkommen und auch überhaupt nicht erwähnt werden.

Grüße,
Tom

el3ktro · Gast

:-(

Tja meine Rechnung stimmt immer noch nicht. Hab das Gleichungssystem jetzt sogar per Java-Applet lösen lassen, aber es stimmt nicht. Also irgendwas mach ich falsch - ich weiß nur nicht wo. Wie sieht es denn zwischen Knoten 4 und 5 aus - was muss ich da eintragen? Ich hab da jetzt auch Null drinstehen, bin mir da nicht sicher. Oder kann/muss ich Knoten 4 und 5 sogar zusammenlegen?

Gast

Ich hoffe irgendwer kann mir helfen. Bin hier echt am Verzweifeln. Ich hab die Matrix von mir nochmal geprüft, laut Buch ist die Summe einer Zeile immer dann Null, wenn kein direkter Weg zum Bezugsknoten 0 führt. Das ist in meiner Matrix auch so.

Ich hab hier die Matrix mal: (ACHTUNG: Ich habe im Bild aus Versehen die Knoten 4 und 5 vertauscht, also bitte die beiden anders herum denken!)

U1,0 U2-0 U3-0 U4-0 U5-0 I

G3+G4+G5 -G5 0 0 -G4 0
-G5 G5+G6+G7 -G7 -G6 0 0
0 -G7 G2+G7+G8 -G8 0 0
0 -G6 -G8 G6+G8 0 0
-G4 0 0 0 -G5 -I1

Ist das so korrekt? Also ich habs jetzt tausendmal nachgeprüft und verglichen, die Zahlenwerte peinlichst genau eingetragen - es stimmt einfach nicht. Hiiillffeee!!! ;-)

Tom

Gast

komm leider nicht dazu.
aber: Die Matrix muss symmetrisch sein !!!!

Schau ob du das hast !

el3ktro · Gast

Ja die Matrix ist symmetrisch. Wie gesagt ich habe die Matrix anhand des Buches x-mal überprüft und sie sollte eigentlich stimmen, hab auch beim Eintragen der Zahlenwerte peinlichst genau aufgepasst, hab das sogar meine Freundin nochmal überprüfen lassen - trotzdem krieg ich völlig falsche Werte für U und I raus :-( Naja werd vielleicht mal ein anderes Buch hernehmen und mal versuchen da ein paar Beispiele zu rechnen, vielleicht klappts ja dann ...

Trotzdem Danke für eure Hilfe!
Tom

el3ktro · Gast

Oh man ich habs gelöst. Dabei war es ja so einfach. Hab mir das Netzwerk nochmal genau angeschaut und: Knoten 4+5 sind natürlich in Wirklichkeit nur ein einziger Knoten, da ja nix dazwischen liegt und folglich auch keine Spannung dort abfällt! Hab also 4+5 zusammengelegt und siehe da es kommt das richtige raus! Man das hat mich 2 Tage Stress gekostet .... trotzdem vielen Dank für eure Hilfe!

Tom