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Schaltung Ersatzschaltung Gleichungssystem
 
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RaidenSic



Anmeldungsdatum: 03.07.2016
Beiträge: 10

Beitrag RaidenSic Verfasst am: 28. Dez 2019 13:21    Titel: Schaltung Ersatzschaltung Gleichungssystem Antworten mit Zitat

Hallo Zusammen,

ich bräuchte Hilfe bei der vorliegenden Schaltung, siehe Anhang.
V1 ist die Gleichspannungsquelle
I1 die Gleichstromquelle, beide mit Ilast und Widerständen sind als gegeben zu betrachten.
Ich brauch die Ersatzspannungsquelle und das Gleichungssystem zu dieser Schaltung. Ich weiß nicht wie ich bei einem erweiternden Spannungsteiler vorgehen muss.
Vielleicht kann mir jemand helfen!
Vielen Dank im Voraus!



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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 28. Dez 2019 14:40    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist unklar, bzgl. welcher Klemmen Du die Ersatzquelle bestimmen willst. Ich vermute mal, das sollen die beiden (offenen) Anschlüsse ganz rechts sein.

Die Leerlaufspannung (bei ILast=0) ist dann



und der Innenwiderstand



Wenn diese Ersatzquelle belastet wird, so dass der angeblich vorgegebene Laststrom fließt, lässt sich der Belastungswiderstand bestimmen zu



Wie lautet denn die originale Aufgabenstellung? Und was meinst Du mit "Gleichungssystem zu dieser Schaltung" und mit "einem erweiternden Spannungsteiler"?
RaidenSic



Anmeldungsdatum: 03.07.2016
Beiträge: 10

Beitrag RaidenSic Verfasst am: 28. Dez 2019 15:16    Titel: Antworten mit Zitat

An der Klemme ist ein Verbraucher, aber dieser steht außen vor bei der Betrachtung der Ersatzspannnungsquelle dieser Schaltung. Die Aufgabenstellung ist wirklich so knapp. Ein Gleichungssystem (Ua in Abhängigkeit von V1, I1 und Ilast, die mit den Widerständen gegeben sind) ist eine mathematische Bezeichnung für die Aufstellung von Gleichungen für die gesuchten Variablen. Wahrscheinlich ist nur der Ansatz wichtig und nicht die Lösung des Gleichungssystem. Ich hab ihn "erweiternd" genannt, da ich keine Ahnung hab, wie die Schaltung als Ersatzschaltbild aussieht. Ist es eine Ersatzspannungsquelle in einer Ersatzspannungsquelle oder muss ich die parallel betrachten.

Vielen Dank auf jeden Fall schon mal!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 28. Dez 2019 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ist es wirklich so schwierig, die Aufgabenstellung wortwörtlich abzuschreiben? Es ist immer noch nicht klar, was Du eigentlich willst. Es drängt sich aber der Verdacht auf, dass Du Dich mit Ersatzquellen noch nie beschäftigt hast und auch nicht gewillt bist, dies zu tun. Sonst hättest Du schon längst mal in Deinen Unterlagen, im Lehrbuch oder bei Wikipedia nachgeschaut.

Die belastete Ersatzquelle ist nachfolgend dargestellt. Wie ihre Kenngrößen U0 und Ri bestimmt werden, habe ich Dir bereits gesagt. Da ILast vorgegeben ist, lässt sich eigentlich nur noch RLast und Ua bestimmen. Das sollte in dieser trivialen Schaltung einfach sein. Deshalb ist immer noch nicht klar, welches "Gleichungssystem zu dieser Schaltung" Du meinst. Und dass es bei dem "erweiternden Spannungsteiler" plötzlich um die Frage "Ersatzspannungsquelle in einer Ersatzspannungsquelle" oder "parallele (Ersatzspannungsquellen)" geht, wird immer ominöser und ist völlig unverständlich.



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RaidenSic



Anmeldungsdatum: 03.07.2016
Beiträge: 10

Beitrag RaidenSic Verfasst am: 28. Dez 2019 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

Die Schaltung sei gegeben. Die gesamte Anordnung (wie sieh im Anhang zu sehen ist, also der Verbraucher an der Klemme, den ich ja nicht eingezeichnet habe, wird nicht betrachtet) soll durch eine Ersatzschaltung aus Leerlaufspannung ind Innenwiderstand dargestellt werden. Die Gleichspannungsquelle liefert konstante Gleichspannung V1 und die Gleichstromquelle einen konstanten Gleichstrom I1.

Stellen Sie das Gleichungssystem auf, das die Berechnung der Ausgangsspannung Ua in Abhängigkeit von V1, I1 und Ilast sowie den Widerstandswerten erlaubt (V1,I1 und Ilast können als gegeben betrachtet werden) Kennzeichnen Sie eindeutig, wleche Gleichungen zum System gehören, indem sie diese nummerieren.
RaidenSic



Anmeldungsdatum: 03.07.2016
Beiträge: 10

Beitrag RaidenSic Verfasst am: 28. Dez 2019 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe die Zeichnung nochmal verdeutlicht. Der grün einrahmter Bereich soll durch eine Ersatzschaltung aus Leerlaufspannung und Innenwiderstand dargestellt werden.


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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 29. Dez 2019 01:43    Titel: Antworten mit Zitat

RaidenSic hat Folgendes geschrieben:
Stellen Sie das Gleichungssystem auf, das die Berechnung der Ausgangsspannung Ua in Abhängigkeit von V1, I1 und Ilast sowie den Widerstandswerten erlaubt (V1,I1 und Ilast können als gegeben betrachtet werden)



mit

und


RaidenSic hat Folgendes geschrieben:
Kennzeichnen Sie eindeutig, wleche Gleichungen zum System gehören, indem sie diese nummerieren.


Ehrlich gesagt, das verstehe ich nicht.

RaidenSic hat Folgendes geschrieben:
Der grün einrahmter Bereich soll durch eine Ersatzschaltung aus Leerlaufspannung und Innenwiderstand dargestellt werden.


Das habe ich Dir doch bereits gezeigt. Bei mir war die Ersatzquelle rot eingerahmt.

Möglicherweise hat Dich meine Verwendung anderer Symbole für V1 (bei mir Uq1) und I1 (bei mir Iq) verwirrt. Sorry. Oben habe ich die Bezeichnungen aus der Originalschaltung verwendet.
RaidenSic



Anmeldungsdatum: 03.07.2016
Beiträge: 10

Beitrag RaidenSic Verfasst am: 29. Dez 2019 12:56    Titel: Antworten mit Zitat

Dankeschön für deine Mühe. Ich habe ffast alles verstanden.
Ich tat mir schwer die Ersatzschaltung zu zeichnen, wegen der Stromquelle.

Eins was mir noch unklar ist:

Wenn ich die Maschengleichung aufstelle

Ua = V1 - U1 - Uri
= U2 *(R1+R2)/R2 - I1*R1||R2 - Il*(R3 + R1||R2)

aber eigentlich muss wie bei dir V1*R2/R1+R2 an statt U2 stehen.

oder darf ich gar nicht die Gleichung über die Maschengleichung aufstellen?
Ich muss also dies über die Ersatzschaltung(EZS) ausrechnen?

Woher weißt du, dass U0= V1+ R2/(R1+R2) - I1+(R1R2)/(R1+R2) ???
Nach der Maschengleichung müsste ja U0= Uri + Ua , also Ua = U0 - Ri*Ilast
sein. U0 hätte ich von der EZS berechnet, also U2 = U0 * R2/R1+R2, auf U0 umgestellt, komme ich auf das oben bereits genannte U0= U2 *(R1+R2)/R2. Aber das ist falsch.

Wo ist mein Denkfehler?
Vielen Dank im Voraus
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14683

Beitrag GvC Verfasst am: 29. Dez 2019 14:44    Titel: Antworten mit Zitat

RaidenSic hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich die Maschengleichung aufstelle

Ua = V1 - U1 - Uri
...


Welche Masche ist das denn? In der Ersatzschaltung kommt V1 und U1 doch gar nicht mehr vor. Dazu haben wir ja die Ersatzquelle gebildet, dass alles, was links von den offenen Klemmen der Originalschaltung liegt, durch eine einzige reale Spannungsquelle (Quellenspannung U0 und Innenwiderstand Ri) ersetzt wird. Wenn Du an der Ersatzschaltung (s. unten) den Maschensatz anwendest, erhältst Du



RaidenSic hat Folgendes geschrieben:
Woher weißt du, dass U0= V1 R2/(R1+R2) - I1 (R1R2)/(R1+R2) ???


Das hast Du falsch zitiert. Es heißt nicht V1+... und I1+..., sondern V1*... und I1*.... Berechnung durch Anwendung des Überlagerungssatzes in der Originalschaltung zur Bestimmung der Spannung an den offenen Lastklemmen (=Leerlaufspannung=Ersatzquellenspannung)). Dazu wird zunächst die Stromquelle deaktiviert (=durch ihren unendlich hohen Innenwiderstand ersetzt) wird und der Spannungsabfall an R2 infolge V1 per Spannungsteilerregel berechnet. Der ist nämlich gleich der Spannung an den offenen Lastklemmen (Maschensatz), da im Leerlauffall kein Strom durch R3 fließt. Im nächsten Schritt wird die Stromquelle aktiviert und die Spannungsquelle deaktiviert (=durch ihren Innenwiderstand 0 ersetzt). Dann fließt der gesamte Quellenstrom I1 durch die Parallelschaltung von R1 und R2 und macht dort einen entsprechenden Spannungsabfall (von unten nach oben - deshalb negativ). Dieser Spannungsabfall ist derselbe wie an den offenen Lastklemmen, da auch hier keine Spannung über R3 abfällt.

RaidenSic hat Folgendes geschrieben:
U0 hätte ich von der EZS berechnet,


Nein, die Kenngrößen der Ersatzquelle (Leerlaufspannung U0 und Innenwiderstand Ri) musst Du aus der Originalschaltung berechnen, denn die willst Du ja ersetzen.

RaidenSic hat Folgendes geschrieben:
Wo ist mein Denkfehler?


Du hast das Prinzip der Ersatzquellen noch nicht begriffen. Ich rate Dir deshalb dringend, Dich endlich mit dem Thema Ersatzquellen intensiv zu beschäftigen.



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