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Nachricht |
Johann
Anmeldungsdatum: 29.03.2012
Beiträge: 49
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 Johann Verfasst am: 03. Jul 2012 13:02 Titel: Berechnung einer Spule |
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Hallo,
ich brauch echt dringend eure Hilfe. Ich soll die Induktivität L und den Wirkwiderstand einer Spule ermitteln.
Ist das denn richtig was ich fabriziert habe?
Aufgabe:
Eine Spule wird an eine Wechselspannung von U=6V angeschlossen (f=50 Hz). Der Strom durch die Spule beträgt I1=214 mA.
Wenn ein Kondensator (C=100 mikroFarad) zur Spule in Reihe geschaltet wird, sinkt der Strom auf I2= 180 mA.
Gesucht: Wie groß ist der Wirkwiderstand R und die Induktivität L der Spule?
Impedanz Z1-----> 
Impedanz Z2-----> 
Blindwiderstand Kondensator: XC
Nun habe ich für Z1 diese Formel zusammengestellt  = Formel 1
Für Z2 ² ) =Formel 2
Nun die erste Formel nach R² umformen, und in die zweite einsetzen
Nach XL auflösen, ergibt 
Dieses Ergebnis nun in die erste Formel einsetzen um R zu erhalten
Induktivität L berechnen:
Soweit, so gut.
Meine eigentliche Frage ist...
Wie würde man das ganze rechnen, wenn der Kondensator nicht in Reihe sondern Parallel geschaltet wäre?
Wie errechnet man dann, die Induktivität L und den Wirkwiderstand R??
Brauche dringend eure Hilfe.
Vielen Dank schonmal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Jul 2012 13:45 Titel: |
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Tipp: Zeichne Dir ein qualitatives Zeigerbild.
Der gemessene Strom I1 bildet mit dem errechneten Strom Ic und dem gemessenen Strom I2 ein geschlossenes Dreieck. Den Innenwinkel zwischen I1 und Ic kannst Du per Kosinussatz bestimmen. Er taucht auch als Winkel zwischen U und UL im geschlossenen Spannungsdreieck aus UR, UL und U auf. Damit ergibt sich
XL=(U/I1)*cos(alpha)
und
R=(U/I1)*sin(alpha) |
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Johann
Anmeldungsdatum: 29.03.2012
Beiträge: 49
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| Johann Verfasst am: 03. Jul 2012 14:25 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Tipp: Zeichne Dir ein qualitatives Zeigerbild.
Der gemessene Strom I1 bildet mit dem errechneten Strom Ic und dem gemessenen Strom I2 ein geschlossenes Dreieck. Den Innenwinkel zwischen I1 und Ic kannst Du per Kosinussatz bestimmen. Er taucht auch als Winkel zwischen U und UL im geschlossenen Spannungsdreieck aus UR, UL und U auf. Damit ergibt sich
XL=(U/I1)*cos(alpha)
und
R=(U/I1)*sin(alpha) |
Hey, erstmal, danke für deine Antwort.
Ich kann dir irgendwie nicht ganz folgen.
I1, ist ja der Strom ohne Kondensator, und I2 ist der Strom der zustande kommt, wenn der Kondensator, parallel dazugeschaltet wird. Also I2=Gesamtschtrom.
sprich I2²= I1²+Ic² , das würde ja heißen, das den winkel zwischen I1 und Ic ja 90° sind.
Wo ist mein Denkfehler? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Jul 2012 14:32 Titel: |
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| Johann hat Folgendes geschrieben: | | I2²= I1²+Ic² , das würde ja heißen, das den winkel zwischen I1 und Ic ja 90° sind. |
Wie kommst Du darauf? Hatte ich Dir nicht empfohlen, ein Zeigerbild zu zeichnen? Da siehst Du sofort, dass I1 und Ic nicht senkrecht aufeinander stehen. Worauf hätte sich sonst mein Hinweis auf den Kosinussatz gründen sollen? Ich hätte sonst auf den Pythagoras verwiesen. Hab' ich aber nicht. Denn nur das Spannunsgdreieck aus UR, UL und U ist ein rechtwinkliges. Das Stromdreieck aus I1, Ic und I2 ist keines! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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Johann
Anmeldungsdatum: 29.03.2012
Beiträge: 49
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| Johann Verfasst am: 03. Jul 2012 15:38 Titel: |
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Ich habe es mal auf anderen Weg durchgerechnet
habe für XL einen Wert von 11,97 Ohm raus.
Ist das richtig? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Jul 2012 17:11 Titel: |
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| Johann hat Folgendes geschrieben: | Ich habe es mal auf anderen Weg durchgerechnet
habe für XL einen Wert von 11,97 Ohm raus.
Ist das richtig? |
Erläutere mal den "anderen Weg". Ich wüsste keinen anderen als den, den ich vorgeschlagen habe.
Ich krieg' jedenfalls was anderes raus, zumindest wenn I1=214mA, I2=180mA und C=100µF. Für Ic ergibt sich dann nämlich Ic=188mA und damit für den Winkel zwischen I1 und Ic 129,75° bzw. für den Innenwinkel des aus I1, I2 und Ic bestehenden geschlossenen Dreiecks 50,75°.
Kannst Du meine Herleitung nicht nachvollziehen? |
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Johann
Anmeldungsdatum: 29.03.2012
Beiträge: 49
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| Johann Verfasst am: 03. Jul 2012 17:51 Titel: |
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Also
ich habe die Admittanzen, gleichgesetzt und nach XL umgeformt.
So wie ich es mit den Impedanzen oben bei der Reihenschaltung gemacht habe.
Geht das nicht? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Jul 2012 09:31 Titel: |
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| Johann hat Folgendes geschrieben: | Also
ich habe die Admittanzen, gleichgesetzt und nach XL umgeformt.
Ich verstehe nicht, nach welcher Gesetzmäßigkeit Du das tust.
So wie ich es mit den Impedanzen oben bei der Reihenschaltung gemacht habe.
Ich sehe nicht, welche Impedanzen Du da gleichgesetzt hast. Du hast das ohmsche Gesetz für die Schaltung mit und für die Schaltung ohne Kondensator angewendet und hattest damit zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das könntest Du im Prinzip hier auch machen. Ich habe Dir nur einen anderen Weg gezeigt, der zumindest für mich weniger aufwendig erschien. Ich habe, ehrlich gesagt, zunächst auch gar keinen anderen Weg gesehen.
Geht das nicht? |
Ich kann mich bei meinem Lösungsweg natürlich auch verrechnet haben. Ich dachte, Du würdest das im Zuge des Nachvollziehens überprüfen.
Mittlerweile habe ich beide Wege durchgerechnet und komme in beiden Fällen auf dasselbe Ergebnis, nämlich XL=17Ohm. |
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