Sphärisches Fadenpendel

teesta · Anmeldungsdatum: 21.06.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wir haben ein sphärisches Fadenpendel mit der konstanten Länge l und einer angehängten Masse m, zu dem wir die Bewegungsgleichungen aufstellen sollen (nicht lösen) nach der Theorie von Newton.

Meine Ideen:
Meine Idee ist, dass wir die Kräfte aufteilen in eine rücktreibende Kraft für die Variable

, wie es beim 2-Dimensionalen Pendel der Fall ist, welches zu

resultiert.
In

Richtung ist der Drehimpuls erhalten. Ist die Bewegungsgleichung für

dann

?

Vielen Dank!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bitte etwas googlen, unter "shärisches Pendel Zwangskraft".
Ich habe hier nur eine Behandlung nach Lagrange (jedoch für beliebige Auslenkungen): Die z - Komponente des Drehimpulses ist eine Erhaltungsgröße:

Die BGL für

sieht etwas anders aus. Ist an eine Näherung für kleine Auslenkungen gedacht? Etwa so

chuckteesta · Anmeldungsdatum: 21.06.2012 Beiträge: 1

Es soll die Lösung mittels Lagrange, Hamilton und Newton bestimmt werden, wobei ich bei Lagrange und Hamilton keine Probleme hatte. Die Lösung nach Newton soll doch wohl mit

bestimmt werden. Und die einzigen wirkenden Kräfte sind meines Erachtens die rücktreibende Kraft

und nach erneutem Überdenken wohl noch eine Zentrifugalkraft um die z-Achse. ?

Beim googlen nach deinem Vorschlag finde ich eben nichts Newton spezifisches, ich hätte Zwangskräfte auch eher der Lagrange'schen Mechanik zugeordnet.

Da die Bewegungsgleichungen nicht gelöst werden müssen ist eine Näherung nicht erforderlich, würde aber legitim sein in unseren Lösungen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zwangskräfte sind "Newton".