Berechnung von Bildgröße, Bildweite und Abbildungsmaßstab

Arastat · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen!

Ich stehe hier vor einem Problem, von dem ich dachte, es sei eigentlich nicht so schwierig. Ich habe eine Aufgabe, bei dem die Lösung vorgegeben ist, aber ich komme partout nicht auf das vorgegebene Ergebnis:

Wortlaut:
"Ein Gegenstand (Höhe 1,5cm) wird durch eine 2,5cm entfernte Linse mit einer Brennweite von 60mm betrachtet. Berechnen Sie die Bildgröße, die Bildweite und den Abbildungsmaßstab."

Gegebene Lösungen:
m (Abbildungsmaßstab) = 2,14
b (Brennweite) = 150mm (!)
B (Bildgröße) = 32,14mm

Meine Ideen:
Ich bin jetzt davon ausgegangen, dass die 2,5cm der Gegenstandsweite g entsprechen. Dann müsste ich theoretisch nur diese Formel benutzen:

Nach b aufgelöst ergibt sich doch dann:

Jetzt gebe ich die Werte einfach ein:

Dann kommt bei mir raus:

-> Keine Spur von den erwarteten 150mm...

Was mache ich falsch? Mir fällt auf, dass der Nenner

bereits das Ergebnis für

enthält. Ich weiss nicht, was ich hier falsch mache...

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Arastat · Gast

Entschuldigung, b = 150mm ist die gesuchte Bildweite!

Gruß

Sectum · Gast

ich finde es im Übrigen interessant, dass wenn man einen Rechtschreibfehler macht es keine 5 Minuten dauert, bis man darauf hingewiesen wird, dann aber nichts mehr zum eigentlichen Problem gesagt wird...

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Hi Arastat

Beim Umstellen nach b hast Du ein Vorzeichen verloren, der errechnete Zahlenwert
paßt dann wieder. Solange Dein Objekt innerhalb der Brennweite steht, kann keine
positive Bildweite herauskommen, damit gehört die Musterlösung offenbar zu einer anderen Aufgabe.