Kommunizierende Zylinder

Jochen-S · Anmeldungsdatum: 25.05.2012 Beiträge: 29

So mal wieder eine Aufgabe wo ich HIlfe bräuchte ^^....

Zwei gleich große, oben offene Zylinder mit Innenquerschnittsfläche A = 250 cm stehen nebeneinander. Sie sind durch ein kleines Rohr (kommunizierendes Rohr) miteinander verbunden und teilweise mit Wasser gefüllt. Im linken Rohr befindet sich 70 cm über der Wasseroberfläche ein Kolben. Der Luftdruck ist rechts und links jeweils 1,00 bar, so dass die Pegelstände anfangs gleich hoch sind.
Nun wird der Kolben langsam nach unten geschoben, bis das Wasser rechts um 40 cm gestiegen ist.
a) Auf welchen Wert steigt der Luftdruck unter dem Kolben?
b) Welche Wärme Q12 führt das eingeschlossene Luftvolumen bei der isothermen Kompression nach außen ab?
c) Ein bestimmtes Volumen des Wassers wird bei diesem Vorgang angehoben. Wie groß ist die Hubarbeit WHub
am Wasser?
d) Welche Gesamtarbeit WKolb leistet der Kolben?

Ok die a) habe ich verstanden......

Nun aber bei der b) ...... bei der isothermen Kompression ist ja dQ=-dW

dann habe ich die Formel m*Ri*T*ln(V2/V1)= ......

Ri=universelle Gaskonstante mit 8,314

Nun meine Frage: auf was bezieht sich das m sowie das Volumen .....

Danke schonmal

Gruß Jochen smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ausschlaggebend sind erster Hauptsatz, hier
dU = dQ + dW = 0, also dQ = -dW = - p dV und Zustandsgleichung
p V = n R T -> d(p V ) = p dV + V dp = 0 also
dQ = - p dV = V dp und mit dem V = n R T / p dann

Fehlt noch das n = m / M .
Bitte mal nachrechnen!

Jochen-S · Anmeldungsdatum: 25.05.2012 Beiträge: 29

Ich versteh nicht so ganz auf was sich die Masse bezieht das ist eher mein Problem.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

In der Zustandsgleichung gibt es keine Masse, sondern Stoffmenge.

Jochen-S · Anmeldungsdatum: 25.05.2012 Beiträge: 29

Könntest du mir erklären auf was sich die Masse und das Volumen bei dieser Formel m*Ri*T*ln(V2/V1)= ...... bezieht ?

Danke schonmal smile

Jochen-S · Anmeldungsdatum: 25.05.2012 Beiträge: 29

Ok soo jetzt habe ich acuh dein Ansatz verstanden Franz .......

das n*R*T kann ich ja auch ersetzen durch m*R*T ist ja einfach die Zustandsgleichung des idealen Gases.

bezieht sich das n*R*T oder auch das m*R*T immer auf den Anfangszustand ?

dann wäre die Gleichung aufgelöst: m*R*T*ln(P2/P1) = Q ---->
P*V = m*R*T

das heißt: p*V*ln(P2/P1) = Q ........ P= Ausgangsdruck von 1 bar

V= Ausgangsvolumen von 0,7 * 0,0250m^2

P2=Berechnet in Aufgabe a = 108000 Pa und P1 = 1 bar

Ist dieser Ansatz so richtig ?

Vielen Dank schonmal

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

p_2 müßte stimmen.