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Nachricht |
timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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 timmi Verfasst am: 28. Feb 2009 10:36 Titel: rollender Zylinder |
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Hallo,
ich habe die folgende Aufgabe
Ein homogener Zylinder mit der Masse m = 10,0 kg und dem Radius r = 12,0 cm rollt auf einer horizontalen Ebene, wobei die Winkelgeschwindigkeit ω = 2,00 s-1 beträgt.
(a) Wie lange dauert eine vollständige Umdrehung des Zylinders?
(b) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Zylinder auf der Ebene fort?
(c) Wie groß ist seine Rotationsenergie Erot?
(d) Wie groß ist die gesamte Bewegungsenergie des Zylinders?
Hinweis:
Das relevante Trägheitsmoment des Zylinders beträgtWas ich weiß ist, dass ich die Rotationsenergie und die potentielle Energie vom Anfang
Leider weiß ich nicht diese Formeln auf die Aufgabe anzuwenden.
Ich würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet. |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 28. Feb 2009 11:39 Titel: |
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Diese Formeln brauchst du auch nicht alle für die Aufgabe bzw. für jeden Aufgabenteil.
Zu (a):
Die Zeit einer Umdrehung lässt sich direkt aus der Definition der Winkelgeschwindigkeit bestimmen. Kennst du eine Formel in der sowohl die Winkelgeschindigkeit und die Umlaufzeit vorkommen ?
Zu (b):
Die Geschwindigkeit des Zylinders lässt sich auf zwei Arten berechnen, entweder über die Lsg. der Aufgabe (a) kompiniert mit dem Umfang des Zylinders oder über die Winkelgeschwindigkeit und den Radius des Zylinders.
Zu (c):
Hier benötigst du nun zwei deiner Formeln. Welche ? Und wie musst du sie mit einandere kompinieren ?
Zu (d):
Aus welchen zwei Komponeten setzt sich die Energie, die in der Bewegung des Zylinders steckt, zusammen ? |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 03. März 2009 09:40 Titel: |
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zu a)
Die Formel für die Winkelgeschwindigkeit ist  Umgestellt nach t : 
Ist mein Winkel  nicht 0, da es horizontal ist?
Dann wäre das Ergebnis 0 und das kann ja nicht sein.
zu b)
Ist das dann folgende Formel * den Umfang?
zu c)
Ich brauche auf jeden Fall  und ich denke auch  da die potienielle Energie ja eine Rolle für die Bewegung spielt.
zu d)
Aus
 und  ?
Danke für die Hilfe |
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cajo
Anmeldungsdatum: 27.02.2009
Beiträge: 28
Wohnort: Bochum
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| cajo Verfasst am: 03. März 2009 22:18 Titel: |
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| timmi hat Folgendes geschrieben: |
zu d)
Aus
und ?
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nein,
aus Rotationsenergie und kinetischer Energie |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 04. März 2009 17:21 Titel: |
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| Zitat: | Ist mein Winkel nicht 0, da es horizontal ist?
Dann wäre das Ergebnis 0 und das kann ja nicht sein. |
Mit horizontal hat das hier nicht zu tun.
Was dreht sich denn und um welchen Winkel ? Bzw. kennst du eine Formel für Winkelgeschwindigkeit und Umlaufzeit.
| Zitat: |
zu b)
Ist das dann folgende Formel * den Umfang? |
Du rätst nur... und hast nicht mal Glück dabei.
| Zitat: | zu c)
Ich brauche auf jeden Fall und ich denke auch da die potienielle Energie ja eine Rolle für die Bewegung spielt. |
Mit der Rotationsenergie hast du recht, aber mit der potentiellen nicht. In dieser Aufgabe spielt potentielle Energie überhauptkeine Rolle. Warum auch, es spielt sich doch alles in der Horizontalen, also auf einer Ebene / Höhe an, sodass die potentielle Energie (=Höhenenergie) immer konstant ist.
| Zitat: | zu d)
Aus
und ? |
Was hat eine potentielle Energie mit einer Bewegung zutun...
Wie wäre es mit der Bewegungsenergie, oder auch kinetische Energie genannt.
Danke für die Hilfe |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 05. März 2009 19:52 Titel: |
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| pressure hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Ist mein Winkel nicht 0, da es horizontal ist?
Dann wäre das Ergebnis 0 und das kann ja nicht sein. |
Mit horizontal hat das hier nicht zu tun.
Was dreht sich denn und um welchen Winkel ? Bzw. kennst du eine Formel für Winkelgeschwindigkeit und Umlaufzeit.
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Ich kenne noch die Formel }=0,318 s)
| Zitat: |
zu b)
Ist das dann folgende Formel * den Umfang? |
Du rätst nur... und hast nicht mal Glück dabei.
[/quote]
Ich rate nicht aber ich weis es wirklich nicht. Meine Überlegung kann ich einmal aufschreiben. Eine Formel kenne ich nicht. Geschwindigkeit ergibt sich ja auch Zeit und Strecke. In dieser Aufgabe glaube ich das sich die Geschwindigkeit daraus ergibt wie lange der Zylinder für eine Umdrehung braucht.
| Zitat: | zu c)
Ich brauche auf jeden Fall und ich denke auch da die potienielle Energie ja eine Rolle für die Bewegung spielt. |
Mit der Rotationsenergie hast du recht, aber mit der potentiellen nicht. In dieser Aufgabe spielt potentielle Energie überhauptkeine Rolle. Warum auch, es spielt sich doch alles in der Horizontalen, also auf einer Ebene / Höhe an, sodass die potentielle Energie (=Höhenenergie) immer konstant ist.[/quote]
beziehe ich dann nur die Rotationsenergie mit ein?
| Zitat: | zu d)
Aus
und ? |
Was hat eine potentielle Energie mit einer Bewegung zutun...
Wie wäre es mit der Bewegungsenergie, oder auch kinetische Energie genannt.[/quote]
Jetzt ist die frage wie ich die beiden Formeln zusammen bringen? |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 06. März 2009 12:41 Titel: |
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zu a)
Ja, das ist die richtige Formel. Du kommst also auf
zu b)
| Zitat: | | In dieser Aufgabe glaube ich das sich die Geschwindigkeit daraus ergibt wie lange der Zylinder für eine Umdrehung braucht. |
Das hört sich doch schomal gut an. Wie lange er braucht, weißt du ja schon, aber welche Strecke legt er in einer Umdrehung zurück ?
zu c)
Ja du musst nur die Rotationsenergie berechnen.
zu d)
| Zitat: | | Jetzt ist die frage wie ich die beiden Formeln zusammen bringen? |
Addition ?  |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 08. März 2009 13:27 Titel: |
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| Zitat: |
Das hört sich doch schomal gut an. Wie lange er braucht, weißt du ja schon, aber welche Strecke legt er in einer Umdrehung zurück ? |
Die Strecke ist so weit wie der Zylinder breit ist wenn man ihn ausrollt? Also sein Durchmesser?
zu c)
^2 = 20)
zu d)
| Zitat: | | Jetzt ist die frage wie ich die beiden Formeln zusammen bringen? |
 + E_(pot) = m * g *h + \frac{m}{2} \cdot \omega^2)
Allein durch den Radius komme ich aber doch nicht auf die Höhe des Zylinders. |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 08. März 2009 13:34 Titel: |
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Alles falsch. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 08. März 2009 18:55 Titel: |
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Frage an timmi. Wenn du den Zylinder da rollend betrachtest, gewinnt der den an Höhe oder bleibt der immer aufderselben Höhe`?
Die einzelnen Massepunkte am Zylinder die verlieren wiederum Höhe dafür gewinnen aber die anderen wieder an Höhe im Summe bleibt aber doch der Zylinder als ganzes aus selber Höhe oder siehst du den Mittelpunkt in die Höhe fliegen?
Wieso rechnest du dann mit der potentiellen Energie?
Wieso setzt du für I die Masse des Zylinders ein das wäre m.
Mit dem Buchstaben I will man eigentlich in der Formel verdeutlichen das nicht die Masse m gemeint ist, sonst hätte man wohl m in die Formel geschrieben.
I ist das Trägheitsmoment, vielleicht liest du da mal etwas darüber.
Hast du schon mal was von
 gehört? |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 16. März 2009 19:09 Titel: |
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Vielleicht könnt ihr mir nochmal helfen.
Es wäre gut wenn wir erstmal mit b anfangen.
| Zitat: | zu b)
Zitat:
In dieser Aufgabe glaube ich das sich die Geschwindigkeit daraus ergibt wie lange der Zylinder für eine Umdrehung braucht.
Das hört sich doch schomal gut an. Wie lange er braucht, weißt du ja schon, aber welche Strecke legt er in einer Umdrehung zurück ? |
Der Zylinder braucht 3,14 s für eine Umdrehung. Eine Umdrehung sind 360 °.
Ich verstehe es wie folgt, klappe ich den Zylinder sozusagen auf habe ich die "Länge". Oder denke ich total falsch? |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 16. März 2009 19:35 Titel: |
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Ja denks du, du musst ihn abrollen nicht aufklappen ! |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 17. März 2009 17:36 Titel: |
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Ich denke es mir so, in der Zeit bewegt er sich auf der Ebene soweit wie sein Umfang ist?
Kannst du mir bitte noch ein paar Tipps geben sollte das nicht stimmen. |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 17. März 2009 19:54 Titel: |
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Es stimmt aber !  |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. März 2009 18:27 Titel: |
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Okay, dann bitte nochmal zu c.
Ist meine Formel für die Rotationsenergie falsch oder setze ich nur das falsche ein?
Muss ich erst den Trägheitsmoment berechnen? |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 19. März 2009 17:00 Titel: |
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sorry hatte mich nicht angemeldet |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 23. März 2009 18:19 Titel: Bitte korrigieren |
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Hallo,
ich habe die Aufgabe nun einmal für mich alleine mithilfe des Physikbuches gerechnet und bin zu folgenden Formeln und Ergebnissen gekommen
a)
b)
Die Energieerhaltung sagt aus das die anfängliche potentielle Energie
beim Durchfahren von h vollständig in kinetische Energie
und der rotations Energie
ist.
Also
Ist das soweit richtig? Mir fehlen nun 2 unbekannte v und h. Wie kann ich damit weiterrechnen?
Bei c) rechne ich einfach und bei d |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 23. März 2009 20:47 Titel: Re: Bitte korrigieren |
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| timmi hat Folgendes geschrieben: | b)
Die Energieerhaltung sagt aus das die anfängliche potentielle Energie
beim Durchfahren von h |
Ich weiß nicht, wie oft Dir jetzt schon versucht wurde das zu erklären: Der Schwerpunkt des Körpers verliert hier nicht an Höhe, es wird also keine Höhe h "durchfahren"!! Deshalb ist das alles mit potentieller Energie einfach falsch bei dieser Aufgabe. Liest Du eigentlich auch mal die Posts der anderen?
| timmi hat Folgendes geschrieben: | | vollständig in kinetische Energie |
Die kinetische Energie hat er schon von Anfang an. Eigentlich ist übrigens die Rotationsenergie auch eine kinetische Energie, aber das nur am Rande...
| timmi hat Folgendes geschrieben: |
und der rotations Energie
ist. |
Du hattest die Formeln doch auch schonmal richtig, dachte ich. Wieso ist jetzt v und  plötzlich im Nenner? Wird die Energie denn geringer, wenn der Körper schneller rollt? Doch wohl eher umgekehrt, oder?
| timmi hat Folgendes geschrieben: | |
Ja, und das ist eben Quatsch. Der Zylinder rollte hier auf einer ebenen Fläche und nicht einen Berg runter o.ä. Deshalb hat die Gleichung hier nichts verloren.
| timmi hat Folgendes geschrieben: | | Ist das soweit richtig? Mir fehlen nun 2 unbekannte v und h. Wie kann ich damit weiterrechnen? |
Gar nicht. Da ist keine Höhe, die der Körper runter rollte. Er hat die kinetische Energie schon von Anfang an und die kannst Du direkt aus dem gegebenen ausrechnen. Deine Frage müsste eher lauten: "Wie bekomme ich v, wenn ich nur gegeben habe?"
| timmi hat Folgendes geschrieben: | | Bei c) rechne ich einfach und bei d |
Naja, bei d) ist nach der gesamten Bewegungsenergie gefragt. Das ist zwar schon , aber nicht da ist die Rotationsenergie mit dabei. Die kinetische Energie ist eigentlich die Summe der Translations-Energie (das, was Du bisher mit kinetischer Energie bezeichnet hast) und Rotationsenergie. Ich habe nur keine Ahnung, wie ich Dir das noch erklären soll, ohne Dich noch mehr zu verwirren.
Wie ich schon geschrieben habe, ist erstmal die wichtigste Frage eigentlich, wie der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Kreisgeschwindigkeit, also v und ist. Dazu ist wichtig, dass der Zylinder rollt. Rollen heißt, dass die sogenannte "Rollbedingung" erfüllt sein muss und die gibt Dir einen Zusammenhang zwischen v und . Such mal hier im Forum oder bei Google o.ä., ob Du etwas zu dieser Rollbedingung finden kannst.
Gruß
Marco |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 24. März 2009 18:05 Titel: |
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Hallo,
also zu b) die Formel hatte ich noch nicht aber laut der Aussage von pressure kann ich die Geschwindigkeit auf 2 Arten berechnen
| Zitat: | | Die Geschwindigkeit des Zylinders lässt sich auf zwei Arten berechnen, entweder über die Lsg. der Aufgabe (a) kompiniert mit dem Umfang des Zylinders oder über die Winkelgeschwindigkeit und den Radius des Zylinders. |
Ich habe hier die 2. Variante gewählt. Somit rechne ich
c) I war in der Aufgabe gegeben
^2}{2}*2 s^{-1})
d)
^2}{2}+\frac{\frac{1}{2}*10 kg*(0,12 m)^2}{2}*2 s^{-1})
Könntet ihr das bitte kontrollieren? Ich habe diese Erkenntnisse aus den vorherigen Posts.
Nun zur Rollbedingung: Das ist  Die benutze ich ja jetzt bereits in b) |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 24. März 2009 19:12 Titel: |
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Hallo!
Erstaunlich... Die Formeln sind jetzt plötzlich ok. Da bist Du doch nicht jetzt selbst drauf gekommen, oder? Schon komisch alles.
Aber mit dem Einsetzen klappt es wohl auch nicht: z. B. steht in der Formel doch w². Warum quadrierst Du dann die 2 1/s nicht auch? Wie kommst Du dann auf 720Nm? Mal abgesehen davon, dass die Einheit so nicht hin kommt mit nur einmal Sekunden im Nenner ([N] = [kg·m/s²]) käme ich auf 0,072. Wahrscheinlich hast Du statt 0,12m die 12 (also in Zentimeter) eingesetzt und dann quadriert, was also insgesamt vier Zehnerpotenzen gibt, aber natürlich falsch ist.
Dann addierst Du bei der d) doch zu Erot noch Ekin dazu, was ja beides positiv sein muss, bekommst aber für die Summe einen kleineren Wert raus, als für Erot alleine? Ich weiß ja nicht, aber das muss doch eigentlich auffallen, dass da was nicht stimmen kann...
Schau Dir das mal nochmal an. Denk an alle Quadrate und geh mal etwas sauberer mit den Einheiten um!
Gruß
Marco |
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 24. März 2009 19:56 Titel: |
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c) I war in der Aufgabe gegeben
^2)
^2}{2}*(2 s^{-1})^2)
d)
^2}{2}+\frac{\frac{1}{2}*10 kg*(0,12 m)^2}{2}*(2 s^{-1})^2)
Ist es jetzt richtig? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 25. März 2009 00:10 Titel: |
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Hallo!
Ja, die Zahlenwerte sind jetzt alle in Ordnung!
Allerdings muss ich wieder wegen den Einheiten meckern. Erstens ist die Einheit für die Energie ja nicht N(ewton). Das wäre die Einheit für eine Kraft. Die für die Energie oder auch die Arbeit ist J(oule). Da Arbeit Kraft mal Weg ist, ist 1J=1N·m, das war also bei Deinem Post davor ja schon in Ordnung. Ich hatte nur gemeckert, weil bei Deinem vorhergehenden Post diese Einheit nicht raus gekommen wäre, weil Du das Quadrat bei den Sekunden im Nenner vergessen hattest und deshalb nur kg·m²/s als Einheit da stand. Joule wäre aber kg·m²/s². Ein Newton ist kg·m/s², also einmal Meter weniger im Nenner. Deshalb ist ja auch 1 N·m = 1 kg·m/s² · m = 1 kg·m²/s² = 1 J.
Lange Rede kurzer Sinn: Schreib bei den Ergebnissen einfach J statt N, dann ist alles ok, zumindest so weit ich sehen kann...
Gruß
Marco |
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