Kraft um Zylinder über Kante zu rollen (Drehmomente)

Gast

Hallo,

ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe den Text mit angehängt. Meine Idee dazu ist, dass man erst den Winkel ausrechnet

cosa= 5cm/60cm

und mit dem Winkel von 85,22° über den Tangens die Zugkraft ausrechnet.

Fz=tan85,22°x30Kn=358,76kN

Ist der Ansatz so okay oder liege ich total falsch? Wär nett, wenn mir jmd helfen würde. Danke

Anja

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Liebe Anja,

Du mußt zugeben, Du hättest auch von selbst darauf kommen können, daß dein Ergebnis falsch ist, oder
sehe ich das falsch ? Augenzwinkern

Die skizzierte Anordnung wird benutzt, um das Anheben des Kessels zu erleichtern!
Hat dir das vorher keiner gesagt ? Wenn Du dein Ergebnis mit der Gewichtskraft des Kessels vergleichst,
dann stellst Du fest, das der Wert etwa zehnmal so groß ist. Das kann doch nicht sein!

Nun zur Lösung der Aufgabe: Denke dir die Stufenkante, an der der Kessel die Stufe berührt als
Drehachse. Um diese Achse muß der Kessel gedreht werden, damit er von der waagerecht im Schwerpunkt
angreifenden Kraft Fz darüber hinweggezogen werden kann. Die Kraft Fz muß das Gegendrehmoment der
Gewichtskraft Fg kompensieren, die ebenso im Schwerpunkt angreift.

Sei a der Winkel, den die Verbindungsstrecke von der Kesselmitte zur Stufenkante mit der Senkrechten einschließt und r der Kesselradius.
Dann gilt:

Hieraus folgt:

Unbedingt merken: Bei Physikaufgaben mußt Du das Ergebnis immer auf physikalische Plausibilität
überprüfen !! Bloßes Durchrechnen reicht nicht. Erst Gehirn einschalten, dann losrechnen und dabei
nie die Physik aus dem Auge verlieren.

Gast

Hey,

danke das du mir geantwortet hast. Ich müsste lügen, wenn ich sage, dass ich es verstanden habe. Würde ich fragen, wenn ich es allein wüsste? Ich dachte nicht, dass es so kompliziert ist.
Ich suche ja nicht Fg sondern Fz und Fz muss ja größer sein, als Fg. Der Kessel ist doch viel zu schwer.... und woher hast du die Minus 1 her unter Wurzel? ich glaub, ich bin zu dumm dafür... Gehts nicht einfacher?
Trotzdem danke...

Anja

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Hallo Anja,

die in der Aufgabe vorliegende Situation ist vergleichbar mit dem gleichen
Kessel, der eine schiefe Ebene hinaufgerollt werden soll. Wenn Du für die
schiefe Ebene die notwendige Kraft berechnen willst, kannst Du ganz analog
argumentieren auch, wenn es auf den 1. Blick nicht so aussieht.

Ein einfachere Lösung fällt mir nicht ein.

Zum -1 unter der Wurzel:

Woher hast Du die Aufgabe und wieso brauchst Du die Lösung ?

Gast

Hey Bruce,

vielen, vielen Dank für deine Hilfe! Ich konnte es grob nachvollziehen, aber allein wär ich nie darauf gekommen! unglücklich

Ich soll die Aufgabe heute in der Schule abgeben. War Hausaufgabe....
Wünsch dir einen schönen Tag heute smile

Anja

dachdecker2

Bruce, bist du sicher, dass die Herleitung stimmt?

hat den Wertebereich

hat den WerteBereich

man müsste die Funktion mit dem Wurzelausdruck Abschnittsweise Definieren, und mit minus 1 multiplizieren.

wenn man das ganze zu

erweitert, würde das selbe bewirken und der Graph sieht genauso aus, wie der von tan(a).

Hast du die Formel aus dem Tafelwerk von tan^2(a) = ...? Man kann daraus nicht einfach so die Wurzel ziehen, man muss dabei die Bereiche der Funktion beachten (das ist die Sache mit den Fallbetrachtungen Augenzwinkern

).

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@dachdecker2

Wieso Fallunterscheidung, der Title des Threads lautet doch nicht "Freier Fall", oder ?

Zu deiner Beruhigung: Hier gilt per Definition 0<a<pi/2, so daß nur eine Lösung in Frage kommt.

Zwei mögliche Lösungen für den Bungee-Spinner wären doch interessant gewesen.
Was ein verlorengegangener Faktor 2 so alles bewirken kann Prost

!

Gruß von Bruce.

dachdecker2

Der Titel ist "Kraft" Augenzwinkern

Wenn es nur um den Bereich 0<a<Pi/2 geht, hast du natürlich recht, und ich hab nix gesagt smile

.

efreet · Anmeldungsdatum: 28.02.2007 Beiträge: 8

Hi, ich hab ne ähnliche Aufgabe:

Ein Zylinder wird ne schiefe Ebene hinaufgezogen, allerdings greift die Kraft nicht am Massenmittelpunkt (Drehachse) an, sondern am äußeren Rand, also an dem Punkt, den eine Gerade durchstößt, wenn man sie vom Auflagepunkt des Zylinders durch seine Drehachse zum Rand hin verlängert. Sie greift parallel zur Ebene an.
Würde die Kraft an der Drehachse angreifen, so müsste F_h und F_r überwunden werden, richtig? Da die Kraft nun aber außen angreift, ist die benötigte Kraft geringer, oder? Und wenn ja um welchen Faktor? Das erschließt sich mir noch nicht..