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Rollender Zylinder
 
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pulpago



Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 28

Beitrag pulpago Verfasst am: 05. Feb 2009 20:32    Titel: Rollender Zylinder Antworten mit Zitat

Hoi leute

letzte aufgabe mit der ich euch belestigen werde ich schwöre es ....

Ein Zylinder mit der Masse m=16kg und einem Radius r=0,4m wird auf einer horizontalen unterlage aus der ruhe mit konstanter kraft beschleunigt dir kraft greift an der Symmetrieachse an. Nach 10s erreicht der Zylinder eine Geschwindigkeit von 10m/s berechnen sie die Kraft F unter berücksichtigung der Rotation

also begonnen habe ich mit berechung von omega das ist


so daraus gewonnen das omega

hier die formel für alpha

alpha berechnet
jetzt gehts an die kraft mit folgender formel nur binn ich mir da nicht so ganz sicher obs so geht





Was meint ihr dazu ?



physik.jpg
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physik.jpg


schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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Beitrag schnudl Verfasst am: 05. Feb 2009 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Ansatz berücksichtigt die Zunahme der kinetischen Rotationsenergie durch die Einwirkung einer Kraft F. Ist Ok, aber:

hast du nicht auf die Translationsenergie vergessen? Thumbs up!

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pulpago



Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 28

Beitrag pulpago Verfasst am: 05. Feb 2009 20:49    Titel: Antworten mit Zitat

argh wenn ich schon dass wort energie höre bei dieser drehbewegung ...


ja

nur wo soll ich dass denn bitte schön reinwurschteln?
pulpago



Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 28

Beitrag pulpago Verfasst am: 05. Feb 2009 20:50    Titel: Antworten mit Zitat

ich hoffe morgen kommt nicht so viel mit drehbewegungen .... bei der klausur sonst sieht das doof aus unglücklich
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 05. Feb 2009 23:16    Titel: Antworten mit Zitat

pulpago hat Folgendes geschrieben:
argh wenn ich schon dass wort energie höre bei dieser drehbewegung ...


ja

nur wo soll ich dass denn bitte schön reinwurschteln?


da ist doch ein Zusammenhang zwischen v und w ...

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VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247

Beitrag VeryApe Verfasst am: 06. Feb 2009 00:43    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn wir einen rollenden Gegenstand betrachten, treten immer zwei Dinge auf. 1) translatorische Bewegung 2) rotatorische Bewegung

Die angreifende Kraft muß bei der Drehung also zwei Sachen vollbringen.
Einerseits erzeugt sie mit der Reibkraft ein Drehmoment und anderseits erzeugt sie mit der Differenz aus angreifende Kraft und Reibkraft eine translatorische Beschleunigung.

Nun wirsd du ja schon mal gehört haben. Ein Rad das sich nicht durchdreht (quietscht) sondern abrollt, legt bei einer Umdrehung genau den Weg des Radumfanges zurück.

Sowas wird Rollbedingung genannt:

Rollbedingung:


Wie kommt das: Nun wenn die Rollbedingung erfüllt ist, heben sich im Auflagepunkt translatorische Geschwindigkeit und rotatorische Geschwindigkeit auf. Der Auflagepunkt des Rades hat also in dem Fall 0 relativ Geschwindigkeit zum Boden.
Es kommt die Haftreibung zum tragen.
Hätten wir relativ Geschwindigkeit im Auflagepunkt zum Boden hätten wir Gleitreibung die ja bekanntlich geringer ist.

Was versucht nun die Haftreibung prinzipiell: Sie wehrt sich gegen Bewegung und will den Körper auf 0 relativ Geschwindigkeit halten.

0 Relativgeschwindigkeit bedeutet aber immer das die Rollbedingung erfüllt sein muß.
Die Haftreibung wirkt also immer Rollbedingungs erhaltend. Bis die beschleunigende Kraft so groß wird das sie diese nicht mehr erhalten kann und sich die reifen durchdrehen. in dem Fall wirkt dann schlagartig Gleitreibung und man verliert überhaupt an Grip. und verliert schlagartig translatorische Beschleunigung

kommen wir nun auf die Rollbedingung zurück:


soll diese erfüllt sein muß sich die angreifende Kraft wie oben beschrieben
in eine tranlatorische und eine rotatorische Beschleunigung aufspalten.
Aus der Rollbedingung folgt unmittelbar:



wenn wir nun den körper beim Abrollen nach Kräften freimachen erhalten wir:
Die Kraft F und im Boden die Kraft FR entgegengesetzt.

mit DAlambert:

Summer aller Fx=0 :...



Summe aller M=0: (Moment Ursprung Mittelpunkt)



oder (Moment Ursprung Auflagepunkt) kommt zum selben Ergebnis
weil F_{R} =F - m * a_{translatorisch}



Diese Formel gibt an wie sich die angreifende Kraft aufspaltet in translatorische Bewegung und rotatorische Bewegung.
Sie muß sich aber in der Art und Weise aufspalten das die Rollbedingung erfüllt ist.

I:

II:

einsetzen umformen
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 06. Feb 2009 08:15    Titel: Antworten mit Zitat

alternativ gehts auch über Energieerhaltung (W = W(v)=kin. Energie):







Wenn du nun W(v) explizit berechnest (Rotationsenergie + Translationsenergie) kommst du auf das gleiche:





Im Prinzip ist das Lagrange, nur eben mit nur einem Freiheitsgrad.

_________________
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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 06. Feb 2009 08:21, insgesamt einmal bearbeitet
pulpago



Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 28

Beitrag pulpago Verfasst am: 06. Feb 2009 08:21    Titel: Antworten mit Zitat

danke für die vielen antworten smile und die zeit die ihr euch dafür genommen habt smile

mfg
pulp
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