Impulserhaltung

Nighel123 · Anmeldungsdatum: 13.04.2012 Beiträge: 126

Moin,

ich komm grade bei einer Aufgabe nicht weiter. Eine leichte (1m) und eine schwerere Masse (3m) treffen aufeinander. Sie befinden sich beide auf der x-Achse. Nach dem stoß fliegt die leichte Masse nach oben weg. In einem Winkel von 90° zur x-Achse. ich weiß das die beiden sich mit der selben Geschwindigkeit aneinander annähern. und ich soll jetzt berechnen zu welchem Winkel die schwere Masse zur x Achse die Große Kugel sich von dem Ort des Zusammenstoßes entfernt.

... brauch ich dazu nicht die Geschwindigkeit mit der sich die leichte masse von dem Zusammenstoßort entfernt?!?

Im Anhang findet ihr eine Darstellung der Aufgabe.

Gruß Nickel

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Nein, brauchst Du nicht:

Die x-Komponente des Impulses der großen Masse nach dem Stoß hast Du ganz richtig berechnet nach der Impulserhaltung.

Für die y-Komponente nach dem Stoß gilt:

,
ebenfalls aufgrund der Impulserhaltung. Im folgenden bezeichne ich den Betrag dieser Komponente als

.

Was Du mit der Energie rumrechnest, ist mir nicht ganz klar. Die Energie ist ein Skalar (oder, besser gesagt, die erste Komponente eines Vierervektors), aber kein Vektor.
Für kinetische Energie vor dem Stoß gilt:

Für die kinetische Energie der kleinen Masse nach dem Stoß gilt (ich verwende hier die Formel

, die Du einfach nachvollziehen kannst, falls Du sie noch nicht kennst):

und für die große Masse (hier muss der Betrag des Impulsvectors gebildet und quadriert werden):

Wenn Du das alles gleichsetzst, bleibt eine Unbekannte, nach der Du auflösen musst, nämlich

.

Daraus bekommst Du die fehlende Geschwindigkeitskomponente der großen Masse nach dem Stoß und so auch den Winkel.
Ich hoffe, ich habe auf die Schnelle alles richtig gerechnet :-).

Nighel123 · Anmeldungsdatum: 13.04.2012 Beiträge: 126

vielen Dank für die ausführliche Antwort, aber ich verstehe noch nicht ganz wie du auf die letzten beiden Formeln kommst. Vor allem wie du auf die kinetische Energie der schweren Masse kommst. könntest du mir das bitte noch einmal genauer erklären?

Gruß Nickel

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Es gilt:

und

Durch Quadrieren der zweiten Gleichung und Einsetzen in die erste folgt

Nun gilt

und damit

Nighel123 · Anmeldungsdatum: 13.04.2012 Beiträge: 126

ich hab das jetzt noch mal n bisschen anders gemacht...

kann ich das auch so machen:

ich hab die leichte masse jetzt mal B und die schwere A genannt.

Energierhaltung:

einsetzen:

leider kommt bei mir immer eine quadratische Ergänzung raus...

kann ich das irgendwie umgehen? bzw hab ich irgendwo n Fehler?

Gruß Nickel

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Wenn zwei Massen im Verhältnis 1/3 ellastisch zusamenstoßen und gleiche Geschwindigkeit besitzen,
dann wird die schwerere Masse auf 0 abgebremmst und die Leichtere den ganzen Impuls und die kinetische Energie mitnehmen.
Ich habe aber das Ergebnis unten rückwärts in der Zeit gerechnet, das ist aber legitim.