"schräger wurf"

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

ein wasserstrahl strömt unter dem winkel 40° aus einer nach oben gerichteten düse, die sich 1m über dem boden befindet und trifft in 4m entfernung auf den boden. wie groß ist die austrittsgeschw? mit welcher geschw. trifft der strahl auf?

also ich habe mir gedacht, die geschw. komponentenweise zu bilden:

Vx=V*cos40
Vy=V*sin40

aber weiter komme ich leider net...

mr phi · Gast

Bist du dir sicher, dass du uns auch alle Daten mitgeteilt hast oder fehlt da noch was wie z.B. max. erreichte Höhe des Wasserstrahls, Zeit bis der Wasserstrahl den Boden berührt etc?

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

das einzige, was ich euch vorenthalten habe ist, dass der luftwiderstand vernachlässigbar ist...

deswegen komm ich bei dieser aufg ja auch ins straucheln, weil sonst immer noch ne anfangsgeschw oder so gegeben war...

mr phi · Gast

heureka!

Dank albegas Formelsammlung (im Mechanik-Forum) kann man aus der Wurfweite die Anfangsgeschwindigkeit berechnen!
Die Formel lautet:

Man muss nur noch Umformen und schon hat man das gewünschte Ergebnis!
Wenn man die Anfangsgeschwindigkeit hat kann man Vx und Vy berechnen. Vy berechnest du dann t bis zum Hochpunkt und die zurücklegte Höhe, dann Gesamthöhe und mit der Formel

dann die Vy am Boden und schlussendlich die zusammengesetze Endgeschwindigkeit mit de Satz von Pythagoras.

Ich hoffe die Ergebnisse sind richtig und dass ich dir helfen konnte.

mfg Mr Phi

TobsenMH · Anmeldungsdatum: 10.01.2005 Beiträge: 138 Wohnort: +MH+

dankeschööööön :o)

Resetter · Anmeldungsdatum: 15.07.2005 Beiträge: 45

Hm... cht dumm von mir, aber mir stellt sich die Frage, ob man die wurfweite bei der formel benutzen kann, da der strahl ja einen Meter tiefer auftrifft, die wurfweite auf der Austrittshöhe müsste ja parabelbedingt ein klein wenig niedriger sein, oder?

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Richtig! Ich kann nicht erkennen, dass das in der Formel irgendwie einbezogen ist. Könnte man sich mal dazu erklären?

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Man sollte auch versuchen zu verstehen woher die Formeln kommen, dann kann man sie auch ohne für abgewandelte Situationen modifizieren.

Das Problem ist der
Schräge Wurf, ein Massepunkt hat, wie schon richtig gesagt die erstmal unbekannte Geschwindigkeit

und wird mit dem Winkel

von der höhe

abgeworfen.
Wie schon richtig geagt ist

und

in x Richtung wirkt keine Kraft, deshalb ist es diese komponente eine Gleichförmige Bewegung:

(1)
In y Richtung wirkt die Schwerkraft, deshalb führt diese komponente eine Gleichmäßig beschleunigte Bewegung durch, die Beschleunigung ist

, da sie nach unten gerichtet ist. Wenn wir den Nullpunkt des Koordinatensystems in den Austrittspunkt legen, gilt

(2)
(1) kann man nach t umstellen, und in (2) einsetzen.

Beim auftreffen ist

da der Ausgangspunkt ja bei 1m höhe lag, x ist 4m. Das kann man dann nach

umstellen. Wenn du

hast, kannst die Zeit, die für den Wurf benötigt wurde, aus Gleichung 1 bestimmen. Die x Komponente der Geschwindigkeit bleibt konstant, die y komponente ist

, Da du t schon ausgerechnet hast, kannst du nun v_y ausrechnen. Und die Gesamntgeschwindigkeit bekommst du über Phytag.

Übrigens, die oben von mr. phi angegebene Formel gilt nur, wenn die Abwurfhöhe und die auftreffhöhe Gleich sind, außerdem müßte sie meiner Meinung nach

lauten.

mr phi · Gast

ups, hast recht sax, die Formel gilt nur unter dieser bedingung. ich hab übersehen, dass albega die Steigzeit eingesetzt hat wodurch die halbe Wurfweite herauskam und er das verdoppelt hat Hammer

. Dieses Verdoppeln bedeutet dass nochmal die steigzeit abgelaufen ist und daraus folgt ja dass Start- und Landepunkt auf gleicher Höhe sind.
Aber der angerichtete Schaden ist eh gering, denn die von mir angegebene Formel liefert bis auf die erste Kommastelle das gleiche Ergebnis.