Trägheitsmoment - dünner Stab

neuernichtmanuel · Gast

Meine Frage:
Wie leite ich das Trägheitsmoment eines dünnen Stabes her?

Meine Ideen:
Ich habe es mit

= ? *

. Mir kommt aber ML²/60 statt ML²/12 heraus. Was mache ich falsch?

neuernichtmanuel · Gast

PhimalDaumen · Anmeldungsdatum: 23.04.2012 Beiträge: 67

guck mal hier

http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=63124&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.com%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CDAQFjAA

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht erstmal die Angabe der Achse, auf die sich das Massenträgheitsmoment beziehen soll. Wie soll der Stab "rotieren"?

neuernichtmanuel · Gast

Klar. Das Trägheitsmoment senkrecht zur Zylinderachse ist gemeint.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

neuernichtmanuel · Gast

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Fangen wir mit dem Ende an, die anderen Beispiele bauen darauf auf.
L Länge des Stabes, M seine Masse. Für das Trägheitsmoment werden kleine Stückchen des Stabes dx mit dm und im Abstand x von der Achse betrachtet / summiert. Das Stückchen dx hat die anteilige Masse

Für eine mittige Achse einfach einen halben Stab links und einen halben rechts addieren.

neuernichtmanuel · Gast

Danke, jetzt ist mir alles klar Thumbs up!