Drehmoment, Radius kleiner als Scheibe

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Hi

Ich will eine Scheibe, die schätzungsweise 0.5 Meter durchmesser hat, und 20kg wiegt, mit einem motor drehen.
Der Motor ist in der Mitte angebracht, die drehstange (also das teil das sich dreht) hat 6 mm durchmesser.

Nun ist es schon länger her das ich ex1 hatte, aber das Drehmoment T = r x F.
T ist mit bekannt, 112 Ncm = 1,12 Nm.

Nun ist r ja 6 mm. Da die Kraft ja quasi tangential anliegt, kann ich ja r x F umschreiben in r F. F kann ich umschreiben in m*a

alles zusammengefasst, wär die endformel ja 1.12 = 0.006*20*a
wenn ich das nun umforme, entsteht: 1.12/0.12 = a = 9.3 m/s².
Was mich nun aber daran stört ist, das wenn ich den Radius der Motorstange vergrößer, ist die beschleunigung kleiner, was ja irgendwie nicht sein kann, denn je größer der Radius, desto größer das Drehmoment...

Wer weiss weiter? smile

dachdecker2

Die "Drehstange" ist bestimmt eine Motorwelle Augenzwinkern

.

Der Motor bringt in seinem Arbeitspunkt ein bestimmtes Moment (normalerweise groß-M), das davon abhängt wie viel Leistung der Motor aufnimmt (Kraftstoff oder eletrische Leistung...) und mit Welcher Drehzahl sich die Motorwelle bewegt.

P = |M| * n

M = F kreuz r [<--- alles Vektoren]
ist natürlich richtig, aber das M ist ja schließlich gegeben und daher wird das F kleiner, wenn du r größer machst. Wenn du die Scheibe schneller beschleunigen (oder auf eine Höhere Enddrehzahl bringen willst - du hast die Reibung vergessen, wenn ich das recht überblicke) musst du einen Größeren Motor nehmen oder deinen einfach mit mehr Leistung versorgen.

Du hast auch noch einige andere Denkfehler in deinem Lösungsansatz. So ist bei drehenden Körpern nicht die Masse für die Winkelbeschleunigung alpha wichtig, sondern das Trägheitsmoment J, dass für eine Scheibe (siehe Zylinder) 0,5 * m * r² ist. Die Winkelbeschleunigung ist: alpha = M / J [M und alpha sind Vektoren]

Wenn F auf r senkrecht steht, und M und alpha in die Gleiche Richtung zeigen (das wird wohl so sein), dann sieht das so aus:

|alpha| = |M| / J = P / (n*J)

Letztendlich weiß ich nicht, wo die Drehzahl hingeht. Es könnte sein, dass es eine Grenze gibt, die von der Leerlaufdrehzehl des Motors gegeben wird. Je näher du dieser Drehzahl kommst, desto weniger Monent kann der Motor aufbringen, bis es schließlich bei größeren als der Leerlaufdrehzahl dazu kommt, dass der Motor ein Moment aufnimmt, und er in die Spannungsquelle zurückspeist (falls es ein Elektromotor ist). Ich schätze aber mal, dass der Luftwiderstand die Drehzahl weit unter der Leerlaufdrehzahl hält.

Hast du nach der "Verwirrung" noch fragen Augenzwinkern

?

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Ja, nur eine...
Hälst du es für möglich, das ein Motor der das Drehmoment von 1.12 Nm hat, und dessen Motorwelle ca 5 cm lang ist, und 6 mm durchmesser hat, ein 20 Kg Teleskop rotieren lassen kann?

Ich hab befürchte nämlich, das da eher die Welle bricht, als das sich das Teleskop bewegt smile

dachdecker2

Ich nehme mal an, dass sich das Teleskop ohnehinwesentlich langsamer drehen soll -> ambesten du baust ein Getriebe dazwischen. Da brauchst du auch keine Angst davor zu haben, dass der Motor überlastet wird und seine Wicklungen durchbrennen. (Außerdem hat man doch normalerweise ein Gegengewicht, damit es sich leichter drehen lässt, oder?)

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Also meine erste Idee war ja, da ein Zahnrad dran zu machen, aber das is viel arbeit. Vorallem bräuchte ich dann ja ein Zahnrad das sich genau einstellen lässt.

dann dachte ich halt, das ich die Motorwelle eines Motors direkt im Teleskop veranker, und dadurch ohne Zahnrad auskomme.

Oder was genau meinst du mit Getriebe? smile

dachdecker2

Eine 20kg-Scheibe in Luft in Drehung zu versetzten, wird nichtmal für einen CD-Motor ein unlösbares Problem darstellen. Da dein Teleskop aber sicher Lager hat, die Vergleichen mit Luftreibung sehr schwergängig sind, kann es sein das deine 1,12 Nm nicht reichen, um die Haftreibung zu überwinden. und wenn das geschafft wird, hast du noch das Problem, das einigermaßen genau zu verdrehen... auch da käme dir ein getribe zugute. Wenn du Langzeitbelichtungen vorhast, sind die Genauigkeitsanforderungen an den Motor so hoch, dass es ohne Getriebe nicht ohne kräftigste Verwackler geht.

Als Hinweis: Es gibt Getriebe, die man mit dem Motor so verbinden kann, dass er nur (durch das Getriebe) vorne länger wird, sonst aber alles bleibt (schau dazu mal in die Richtung Modellbau). Das Getriebe soll die Drehzahl verringern und das moment vergrößern. Zum ausschließlichen Nachführen brauchst du 1 Umdrehung pro Tag.

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Also ich will das eigentlich nur um das Teleskop auf bestimmte Zielkoordinaten auszurichten.
Ok, dann aber auch das ziel verfolgen smile

Aber nochmal zum Verständnis da ich kein Ingieneur bin, was is ein getriebe? smile

Ich stell mir darunter ein Zahnrad oder so vor... Aber das müsste ich dann wahrscheinlich machen lassen.

Ach, und zum Widerstand.
Das ist quasi nur auf einem Plastikring gelagert der als Abstandshalter dient.
Da is auch ne Schraube dran, und je nachdem wie stark die Schraube angezogen ist, ist der Widerstand leicht oder schwer.
Da dachte ich, das ich "einfach" mal die Schraube durch die Welle des Motors austausche... grob formuliert smile

Ich hab auf conrad.de gesehen, das es da getriebemotoren gibt... ist sowas genau so gut wie ein motor + getriebe?

Bissel offtopic geworden smile

dachdecker2

Ein Getriebemotor ist - wie der Name vermuten lässt Augenzwinkern

- ein Motor mit eingebautem Getriebe. Ein Getriebe muss aus mindestens 2 Zahnrädern oder ähnlichem bestehen (es gibt ja neben Zahnradgetrieben auch Kettengetriebe und wer weiß was noch Augenzwinkern

). Ein Getriebe wird auch als Drehmomentwandler bezeichnet - und es funktioniert analog dem Hebelgesetz: Was man an Weg (drehzahl) zulegt, spart man an Kraft (Moment) ein. smile

Offtopic ist es dann, wenn es nicht mehr um Motoren und Getriebe geht Augenzwinkern

. Und dann bin ich hier nicht mehr anzutreffen Augenzwinkern

.

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Also dann könnte ich ja praktisch einen getriebemotor benutzen...
aber dann hätte ich immernoch das problem das die Welle zu klein ist...
aber wenn ich zahnräder dran mach, dann wird das doch extrem ungenau da ich ja dann quasi gequantelte ausrichtungen hab smile

dachdecker2

Dann musst du eben sehr genau gefertigte Zahnräder nehmen Augenzwinkern

. Du bist du schon groß - lass dir mal was einfallen, sei kreativ Augenzwinkern

.

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Tu ich doch.. mein einfall bisher war das die motorwelle direkt in der scheibe verankert wird smile

dachdecker2

Und damit dir der Motor nicht abbrennt, und du eine Gewisse Genauigkeit erreichen kannst, hast du dir jetzt einen Getriebemotor ausgekuckt smile

. Und wenn das eingebaute Getriebe nicht ausreicht, baust du eben nocheins dran smile

. Denke aber an das Spiel - dass wird mit jeder Getriebestufe größer und macht nacher Schwierigkeiten für die Regelung (Hast du denn überhaut daran gedacht, dass du den Winkel des Fenrrohrs messen musst, um es automatisch in eine bestimmte Richtung drehen lassen willst? Sonst weiss dein Regler ja nicht, wann das Ziel erreicht ist.

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Ja, daran hab ich auch gedacht... meine Idee war ein Hallsensor... aber ich find noch keinen der sensibel genug ist um auf das Erdmagnetfeld anzuspringen smile

Aber so müssen ja auch digitale Kompanden funktionieren.... also gibts da sicherlich so nen sensiblen sensor smile

dachdecker2

hmm Hallsensor ist wohl denkbar ungeeignet (etwa wenn man dann nach dem einbau eines Solchen feststellen muss, dass das Erdmagnetfeld auch alles andere als dafür geeignet ist Augenzwinkern

). Was hältst du denn von einem optischen Sensor - etwas wie die, die in Ball-Mäusen zum Einsatz kommen? - Billig, einfach anzusteuern, fast beliebig genau (jenachdem, an welche getriebestufe du es anbaust). Oder du nimmst einen Schrittmotor, da könntest du die Schritte zählen (hilft dir natürlich nicht in Hinblick auf das Getriebespiel).

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Das hätte aber den nachteil, das ich das teleskop, das eigentlich mobil sein sollte da ich mitten in der stadt nix sehe smile

, vor dem benutzen immer erstmal ausrichten muss um quasi ein offset für die drehung zu haben.. und manuell kann ich das nicht so genau einstellen smile

dachdecker2

Wenn du erstmal ne hinreichend sensible Hallsonde hast... (wenn du überhaupt was brauchbares findest) wirst du schnell feststellen, dass das Erdmagnetfeld ermal zu inhomoge ist, um es überhaupt sinnvoll als bezugsnormal verwenden zu können - du kannst es locker selbst sehr viel genauer einstellen, da bin ich sicher. Dazu kommt, dass du überhaupt nur höchstens eine Achse am Magnetfeld ausrichten könntest...

FirstBorg · Anmeldungsdatum: 15.06.2004 Beiträge: 49

Hmmm, ich könnte jedesmal das Teleskop auf den Nordstern ausrichten... der liegt doch im Norden smile

Dann hätte ich ja Offsets an beiden Achsen.

Aber wenn das mit der Hall Sonde nicht funktioniert, wie funktionieren dann digitale Kompanden?

Ich glaub irgendwie nicht das da ein normaler Kompass drin ist, und das optisch ausgelesen wird.