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Kra-Wumm
Anmeldungsdatum: 20.12.2011
Beiträge: 6
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 Kra-Wumm Verfasst am: 20. Feb 2012 13:34 Titel: Kondensatoren, kleine Verständnisfrage |
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Hallo Forum,
ich habe ein kleines Problemchen von dem ich selbst vermute das es ziemlich simpel ist. Nur habe ich gerade eine Blockade oder bin einfach zu blöd...
Mal ein kleines Experiment (Schaltplan lade ich mit hoch):
Die drei Kondensatoren werden mit einer Spannung U geladen. Schalter S ist also geschlossen, A und B sind offen. Dann trenne ich die Spannungsquelle ab und schließe den Schalter A. Laut Musterlösung gilt nun, das die komplette Ladung auf den Kondensator C3 übergeht und somit die Spannung U=Q/C3 am Messgerät gemessen wird.
Meine Frage: Ich habe ja die Gesamtladung Q=C(gesamt)*U. Wenn diese Ladung nun komplett auf C3 übergeht, dann werden C2 und C1 ja vollständig entladen, oder?
Irgendwie komme ich damit nicht richtig zurecht, wäre nett wenn da jemand nochmal 1-2 Worte zu verlieren könnte.
MfG
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 20. Feb 2012 14:17 Titel: |
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Ich hätte jetzt spontan eher gesagt, dass alle Kondensatoren gleich geladen wären, da zwischen den Platten, bei geschlossenen Schaltern A,B und offenem Schalter S, jeweils die gleichen Spannungsdifferenzen liegen.
Ist dabei ein Denkfehler?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Feb 2012 14:37 Titel: |
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| Chillosaurus hat Folgendes geschrieben: | Ich hätte jetzt spontan eher gesagt, dass alle Kondensatoren gleich geladen wären, da zwischen den Platten, bei geschlossenen Schaltern A,B und offenem Schalter S, jeweils die gleichen Spannungsdifferenzen liegen.
Ist dabei ein Denkfehler? |
Der erste Teil dieser Aussage ist richtig. Auf allen Kondensatoren ist dieselbe Ladung. Das ist ja das Kennzeichen einer Reihenschaltung von Kondensatoren. Genauso wie es das Kennzeichen einer Reihenschaltung von Widerständen, dass durch alle Widerstände derselbe Strom fließt.
Die Begründung ist jedoch falsch. Denn die Spannung über jedem Kondensator hängt natürlich von der jeweiligen Kapazität ab.
Es geht beim Schließen von Schalter A die Gesamtladung also nicht auf C3 über, sondern die war schon vorher da. Die Ladungen auf C1 und C2 gleichen sich nur dann vollständig aus, die Kondensatoren C1 und C2 werden nur dann vollständig entladen, wenn ihre Kapazitäten gleich sind.
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 20. Feb 2012 15:08 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | [...] Es geht beim Schließen von Schalter A die Gesamtladung also nicht auf C3 über, sondern die war schon vorher da. Die Ladungen auf C1 und C2 gleichen sich nur dann vollständig aus, die Kondensatoren C1 und C2 werden nur dann vollständig entladen, wenn ihre Kapazitäten gleich sind. |
Wenn A,B geschlossen hat man doch eine bezüglich C2 spiegelsymmetrische Situation, von daher will ich nicht ganz einsehen, warum C3 Ladung haben soll, C1 aber nicht (unter der Annahme gleicher Kapazitäten).
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Kra-Wumm
Anmeldungsdatum: 20.12.2011
Beiträge: 6
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| Kra-Wumm Verfasst am: 20. Feb 2012 15:24 Titel: |
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Ich weiß nicht ob das vielleicht falsch rüber kam, aber meine Frage bezog sich nur auf den Fall das A geschlossen ist, B soll weiterhin geöffnet sein!
Es ist doch Q=C(gesamt, also C1,C2,C3 in Reihe)*U, oder?
Vielleicht liegt da mein Verständnisproblem.
Angenommen die drei Kondensatoren werden geladen (und A un B sind und bleiben offen!). Dann ist im gesamten Netzwerk doch die Ladung Q=C(gesamt)*U, richtig?
Und da jeder Kondensator die gleiche Ladung hat, ist Q1=Q2=Q3=Q/3.
Also ein drittel der Gesamtladung, oder?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Feb 2012 15:27 Titel: |
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| Chillosaurus hat Folgendes geschrieben: | | Wenn A,B geschlossen hat ... |
Davon war in der Aufgabenstellung aber nicht die Rede. Da war nur gesagt worden, dass Schalter A geschlossen werde.
| Zitat: | | Dann trenne ich die Spannungsquelle ab und schließe den Schalter A. |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 20. Feb 2012 15:42 Titel: |
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Bevor Schalter A umgelegt wird ist C ges =C1*C2*C3/(C1*C2+C2*C3+C1*C3)
Wenn alle Kondensatoren gleich sind C1=C2=C3 = C; Cges =C/3
Q ges = C*U/3, an jedem Kondensator U1=U2=U3 = U/3
Q1 =C * U1/3.
Wenn der Schalter S offen , Schalter A kurzgeschlossen und B noch nicht geschlossen ist, findet Ladungsausgleich statt, zwischenKontakten C1 und C2 darf keine Ladung sein da diese Verbindung neutral war und neutral bleiben muss,
also wird die Ladung oben auf C1 gezwungen sein vollständig auf obere Teil von C3 zu übergehen, das untere Teil von C3 hat exakt die gleiche Gegenladung.
U3 = U/3 Die Kondensatoren C1 und C2 entladen sich vollständig.
Jetzt können wir noch ein Sonderfall untersuchen: alle Kondensatoren sind unterschiedlich 4; 12 und 6 mF, Spannung 240V.
Auf dem unterem Kondensator fallen 80 Volt ab, wenn der Schalter A kurzgeschlossen wird, verändert sich die Spannung am C3 nicht.Die Spannungen auf C1 120 V und auf C2 40 V heben sich gegenseitig auf.
Jetzt die Gegenfragen. Was passiert mit Spannungen an C1 und C3 wenn zuerst S geschlossen und aufgemacht und dann alleine nur C2 kurzgeschlossen wird? Und wenn dieser Sonderschalter an C2 aufgemacht wird?
Verändern sich die Spannungen? Kann man C2 über einen Verbraucher(Birne) entladen?
Wird diese Birne kurz aufleuchten?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Feb 2012 15:49 Titel: |
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| Kra-Wumm hat Folgendes geschrieben: | | Und da jeder Kondensator die gleiche Ladung hat, ist Q1=Q2=Q3=Q/3. |
Nein, wie kommst Du denn da drauf? Das ist ja genauso, als würdest Du bei einer Reihenschaltung von Widerständen behaupten, da der Strom durch alle Widerstände derselbe, nämlich I ist, ist der Strom durch R3 gerade I/3. Das widerspricht sich doch. Ist der Strom nun I oder I/3?
Genauso bei der Reihenschaltung von Kondensatoren mit der Ladung (nicht umsonst habe ich diese Analogie erwähnt): Auf jedem Kondensator ist die Ladung Q getrennt, also auch auf der Gesamtkapazität. Die obere Platte trägt die Ladung +Q. Wo sind die entsprechenden negativen Ladungen -Q geblieben, die da vorher drauf waren? Natürlich, die sind durch die Spannungsquelle auf die untere Platte des unteren Kondensators geschoben worden.
Auf der unteren Platte von C1 ist nun durch Influenz die negative Ladung -Q, demzufolge muss auf der oberen Platte von C2 wiederum +Q sein, auf der unteren Platte von C2 -Q, auf der oberen Platte von C3 +Q und auf der unteren Platte von C3, wie bereits herausgefunden, -Q.
Wie stellst Du Dir denn sonst die Aufladung von Kondensatoren in Reihe vor? In der Verbindung zwischen zwei Kondensatoren können doch keine Ladungen verschwinden. Die müssen alle noch da sein, und zwar genausoviele positive wie negative Ladungen. Sie sind halt nur je nach anliegender Spannung mehr oder weniger verschoben.
Das ist genauso, ich wiederhole mich, wie bei einer Reihenschaltung von Widerständen, da kann zwischen zwei Widerständen auch kein Strom verschwinden. Alles, was an Strom unten aus einem Widerstand rauskommt, muss oben in den nächsten Widerstand rein. Analog:
Alles, was an (positiver) Ladung am unteren Ende eines Kondensators fehlt, muss oben auf dem nächsten Kondensator vorhanden sein. Das ist doch nicht so schwer zu verstehen, oder?
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 20. Feb 2012 16:41 Titel: |
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Bitte nicht so streng mit Kra -Wumm sein,
genau genommen war seine Aussage fehlerfrei, wenn man seine Annahme berücksihtig , dass alle Kondensatoren identisch sind.
Der Hinweis vom GvC ist sehr wichtig. Alle Kondensatoren müssen gleiche Ladung tragen genauso wie in der Reihenschaltung nur der Strom gleicher Stärke fließen kann. Wenn man verschiedene Kapazitäten nimmt, fällt die Gleichheit von Ladungen auf diesen Kondensatoren auf(wenn später Entladungsstrom fließen soll, muss doch dieser überall gleiche Stärke haben).
Zwischen der Kondensatoren die in Reihe geschaltet sind kann die Ladung zwar verzehrt sein aber niemals ihren Wert verändern. Meistens ist diese gleich Null, aber künstlich kann man auch andere, konstante Werte aufbringen. Solche Werte müssen aber in der Reihenschaltung konstant bleiben.
Eine Gegenfrage. Wie soll ein Kondensator aufgebaut sein um möglichst hohe Ladung einer Polarität zu tragen?
(Nicht nur anziehende Ladungen sind imstande die elektrische Energie zu speichern, sondern die abstoßende Kräfte zwischen den Ladungen gleicher Polarität können dies theoretisch tun, sogar besser, da ein Durchschlag ausgeschlossen ist.)
Ideen? Argumente?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Feb 2012 17:13 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | Bitte nicht so streng mit Kra -Wumm sein,
genau genommen war seine Aussage fehlerfrei, wenn man seine Annahme berücksihtig , dass alle Kondensatoren identisch sind. |
Dann hast Du das hier, scheint's, überlesen:
| Kra-Wumm hat Folgendes geschrieben: | Und da jeder Kondensator die gleiche Ladung hat, ist Q1=Q2=Q3=Q/3.
Also ein drittel der Gesamtladung, oder? |
Was ist die Gesamtladung? Da stimmt doch was nicht, da steckt doch eine grundsätzlich falsche Vorstellung dahinter, die ich versucht habe zu korrigieren. Man kann doch nicht die Ladungen jedes einzelnen Kondensators zur Gesamtladung addieren, genausowenig wie man die Ströme durch jeden Widerstand einer Reihenschaltung zum Gesamtsstrom addieren kann.
Kra-Wumms obige Aussage stimmt selbst dann nicht, wenn, wie Du ihm zu vermitteln suchst, alle Kondensatoren identisch sind. Das Einzige, was bei identischen Kondensatoren also gleichen Kapazitäten sich ergibt, ist bei geschlossenem Schalter A eine Spannung Null über C1 und C2, was bei ungleichen Kapazitäten nicht der Fall wäre. Die Ladung auf C3 ist dagegen in allen Fällen, ob gleiche oder unterschiedliche Kapazitäten, dieselbe, nämlich gleich der Ladung, die schon vor Schließen des Schalters A auf C3 war.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 20. Feb 2012 19:11 Titel: |
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Ich habe versucht ohne etwas Eigenes reininterpretieren zu lesen.
Die Aussage Q1=Q2=Q3=Q/3 kann leicht bewiesen werden wenn man die gleiche Startbedingungen
welche Kra-Wumm wahrscheinlich besaß zu Grunde legt. Alle C Kondensatoren sind gleich groß.
Bei einem C ist die Q = U*C
Da Kra-Wumm 3 identische Kondensatoren in Reihe geschaltet hat, kam er auf 1/3 der ursprünglichen Kapazität und hat die Ladung auch gedrittelt das ist legitim, ich kann seine Denkweise gut nachvollziehen da ich ähnlich dachte.
Sogar seine Frage bezog sich nicht auf mathematisches Verständnis sondern auf die physikalischen Vorgänge in Kondensatoren selbst der von Kra-Wumm hinterfragt waren.
Warum er die Gesamtladung unterschiedlich erwähnt hat verstehe ich nicht
Zur Erinnerung, seine alleerste Frage lautete:
„Meine Frage: Ich habe ja die Gesamtladung Q=C(gesamt)*U…“
Später schrieb er
„Es ist doch Q=C(gesamt, also C1,C2,C3 in Reihe)*U, oder?“
Da war diese Gesamt Q noch gleich C *U/3
Er hat gezeigt dass in allen Kondensatoren gleiche Ladungsmenge gespeichert ist.
Warum plötzlich die Aussage erscheint
„Also ein Drittel der Gesamtladung, oder?“
Ist wahrhaftig nicht nachvolziehbar.
Es ist besser, wenn er selbst die Stellungnahme zu seiner Denkweise nimmt.
Wenn er mit unterschiedlichen Kondensatoren rechnen wird, wird ihm Ihre Betrachtung
besser nachvollziehbar sein und so ein Missverständnis wird nicht entstehen.
Beispiel mit reinen Zahlen
C1 = 4, C2 = 12, C3 = 6 C ges = 2
U1 =120 U2=40 U3 =80 Uges = 240
Q1=480 Q2=480 Q3=480 Q ges = 480
Die Ladungsmenge ist konstant anzusehen, diese wird nicht addiert.
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