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Nachricht |
JOberst
Gast
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 JOberst Verfasst am: 09. Dez 2011 12:35 Titel: Fehlerrechnung im Physikpraktikum, Hallsonde und Student-t |
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Hallo!
Ich habe zwei Fragen zur Fehlerrechnung meines Praktikums zum Them e/m und wäre sehr froh, wenn mir hier jemand helfen könnte.
1) Ich habe mit einer Hallsonde und einem geeigneten Aufbau die magnetische Flussdichte zwischen zwei Spulen aufgezeichnet. Hierzu würde ich gerne den Fehler berechnen, der in der praktischen Anwendung der Formel B = (v*b)/U enthalten ist. Dafür würde ich eigentlich die Beträge addieren, die bei der Multiplikation der jeweiligen Ungenauigkeit (delta-v, delta-b und delta-U) mit der jeweiligen Ableitung der Formel entstehen. Nun habe ich allerdings zwar Ungenauigkeiten des Teslameters und des Bewegungssensors, nicht aber die in die Ableitungen einzusetzenden Werte für v, b, und U, da mir das Aufzeichnungsgerät ja bereits die B-Werte geliefert hat. Ist es hier überhaupt möglich, einen genauen Fehler anzugeben?
2)Ich habe die spezifische Elementarladung (e/m) aus der Ablenkung im Fadenstrahlrohr errechnet. Zu der Fehlerrechnung habe ich jedoch eine Frage:
Ich habe 15 Messungen, deren Standardabweichung (des jeweiligen Ergebnisses von e/m) mit student-t korrigiert werden sollen. Leider habe ich in meinem Skript nur Werte für n=1 bis n=10. Daraufhin habe ich im Internet nach weiteren Werten gesucht und auch gefunden, wobei mich hier irritiert hat, dass die Werte nicht mit meinen übereinstimmen. Ich habe für n=10 den Faktor 1,06 gegeben bekommen. Im diversen Quellen findet sich allerdings Werte wie 0,70 - aber nirgendwo 1,06. Wie kommt das? |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 09. Dez 2011 14:35 Titel: Re: Fehlerrechnung im Physikpraktikum, Hallsonde und Student |
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| JOberst hat Folgendes geschrieben: | [...]
1) [...] B = (v*b)/U enthalten ist. Dafür würde ich eigentlich die Beträge addieren, die bei der Multiplikation der jeweiligen Ungenauigkeit (delta-v, delta-b und delta-U) mit der jeweiligen Ableitung der Formel entstehen. Nun habe ich allerdings zwar Ungenauigkeiten des Teslameters und des Bewegungssensors, nicht aber die in die Ableitungen einzusetzenden Werte für v, b, und U, da mir das Aufzeichnungsgerät ja bereits die B-Werte geliefert hat. Ist es hier überhaupt möglich, einen genauen Fehler anzugeben? |
Habe ich korrekt verstanden: du hast ein B direkt gemessen und suchst dessen Fehler?
Dann brauchst du doch auch nur deine Ungenauigkeit im Messen von B, alles andere ist dafür ja vollkommen uninteressant.
Fehler sind gerne statistisch, d.h. wenn du Beträge addierst, machst du deine Unsicherheit künstlich groß. Du Addierst die Quadrate und ziehst anschließend die Wurzel!
| Zitat: | | [...] Ich habe 15 Messungen, deren Standardabweichung (des jeweiligen Ergebnisses von e/m) mit student-t korrigiert werden sollen. Leider habe ich in meinem Skript nur Werte für n=1 bis n=10.[...] |
Der Student-t- Faktor ist als Korrekturfaktor gedacht, wenn die Anzahl der Messungen nicht ausreicht, damit das System, an dem gemessen wird, alle seine Zustände realisieren kann. Bei ausreichend vielen Messungen wird dieser folglich nicht benötigt. |
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3009279833
Gast
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| 3009279833 Verfasst am: 10. Dez 2011 12:26 Titel: Re: Fehlerrechnung im Physikpraktikum, Hallsonde und Student |
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Hi!
| Zitat: | Habe ich korrekt verstanden: du hast ein B direkt gemessen und suchst dessen Fehler?
Dann brauchst du doch auch nur deine Ungenauigkeit im Messen von B, alles andere ist dafür ja vollkommen uninteressant. |
Stimmt, ich weiss nur nicht, wie ich darauf komme. Ich habe ja zwar B indirekt ermittelt - durch B=(v*b)/U - aber direkt ausgewertet bekommen (von Sonde, Bewegungssensor und PC). Also fehlen mir die Werte, da ich ja für B keine Unsicherheit gegeben habe, sondern nur für die Sonde (bzw. Teslameter) und den Sensor. ?!?
| Zitat: | | Der Student-t- Faktor ist als Korrekturfaktor gedacht, wenn die Anzahl der Messungen nicht ausreicht, damit das System, an dem gemessen wird, alle seine Zustände realisieren kann. Bei ausreichend vielen Messungen wird dieser folglich nicht benötigt. |
Danke, dass ist mir klar. Aber mich irritiert die fehlende Übereinstimmung der mir im Skript gegeben Werte (z.B. student-t =1,06 für n=10) mit denen aus dem Netz. Welche stimmen? Was ist student-t für n=15? |
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Chillofant
Gast
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| Chillofant Verfasst am: 10. Dez 2011 14:39 Titel: Re: Fehlerrechnung im Physikpraktikum, Hallsonde und Student |
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| 3009279833 hat Folgendes geschrieben: | | [...] Ich habe ja zwar B indirekt ermittelt - durch B=(v*b)/U - aber direkt ausgewertet bekommen (von Sonde, Bewegungssensor und PC). Also fehlen mir die Werte, da ich ja für B keine Unsicherheit gegeben habe, sondern nur für die Sonde (bzw. Teslameter) und den Sensor. ?!? |
Sind die Messunsicherheiten der Sonde, des Sensors überhaupt abhängig von der gemessenen Größe? Hättest du nicht das Programm umschreiben können, sodass es gleich die Fehler mitmisst? Wenn nichts anderes möglich ist, würde ich eine Größtfehlerabschätzung machen, heißt überlegen, welche Kombinationen für v,U bei den Messwerten möglich ist und mit der Fehleraddition eine maximale Unsicherheit bestimmen.
| Zitat: | [...]
Danke, dass ist mir klar. Aber mich irritiert die fehlende Übereinstimmung der mir im Skript gegeben Werte (z.B. student-t =1,06 für n=10) mit denen aus dem Netz. Welche stimmen? Was ist student-t für n=15? |
Ich bin für n=10 mit deiner Angabe einverstanden (Bezogen auf ein beidseitiges Vergrauensintervall von 1 Sigma). Für n=30 ist t=1.02, d.h. für n=15 kannst du etwa t=1.05 annehmen. In wie weit die Abweichung von der 1 überhaupt eine Rolle spielt bleibt dir zu beurteilen. |
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JOberst
Gast
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| JOberst Verfasst am: 10. Dez 2011 15:17 Titel: Re: Fehlerrechnung im Physikpraktikum, Hallsonde und Student |
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| Chillofant hat Folgendes geschrieben: | | 3009279833 hat Folgendes geschrieben: | | [...] Ich habe ja zwar B indirekt ermittelt - durch B=(v*b)/U - aber direkt ausgewertet bekommen (von Sonde, Bewegungssensor und PC). Also fehlen mir die Werte, da ich ja für B keine Unsicherheit gegeben habe, sondern nur für die Sonde (bzw. Teslameter) und den Sensor. ?!? |
Sind die Messunsicherheiten der Sonde, des Sensors überhaupt abhängig von der gemessenen Größe? Hättest du nicht das Programm umschreiben können, sodass es gleich die Fehler mitmisst? Wenn nichts anderes möglich ist, würde ich eine Größtfehlerabschätzung machen, heißt überlegen, welche Kombinationen für v,U bei den Messwerten möglich ist und mit der Fehleraddition eine maximale Unsicherheit bestimmen.
| Zitat: | [...]
Danke, dass ist mir klar. Aber mich irritiert die fehlende Übereinstimmung der mir im Skript gegeben Werte (z.B. student-t =1,06 für n=10) mit denen aus dem Netz. Welche stimmen? Was ist student-t für n=15? |
Ich bin für n=10 mit deiner Angabe einverstanden (Bezogen auf ein beidseitiges Vergrauensintervall von 1 Sigma). Für n=30 ist t=1.02, d.h. für n=15 kannst du etwa t=1.05 annehmen. In wie weit die Abweichung von der 1 überhaupt eine Rolle spielt bleibt dir zu beurteilen. |
Danke! Ich habe ein fertiges Programm verwendet, Zeit zum Programmieren war auch zu wenig. Da es sich um ein Praktikum im 2. Semester handelt wird eine grundsätzliche Überlegung zur Fehlerrechnung erwartet, der minimale Unterschied des student-t-Faktors muss zumindest aus formalen Gründen berücksichtigt werden.
Das mit der Größtfehlerabschätzung kann ich nachvollziehen, ich denke also, dass meine Fragen damit beantwortet sind, vielen Dank! |
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