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Ayay14
Anmeldungsdatum: 22.11.2011
Beiträge: 1
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 Ayay14 Verfasst am: 22. Nov 2011 08:19 Titel: Kräfteaddition und Kräftezerlegung |
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Meine Frage:
Hallo, ich schreibe nächste Woche einen Test über das zerlegen und addieren von Kräften und habe dazu ein paar Aufgaben bekommen, die ich aber nicht verstehe. Kann mir vielleicht jemand helfen? Das wäre echt lieb, schon mal danke:)
Hier ist die Aufgabe: Eine Straßenlaterne hängt zwischen zwei Häusern ,deren Abstand 20m ist, genau in der Mitte und hängt 0,5m durch. Die Gewichtskraft ist 100N als ca. 10kg.
Wie groß ist die Kraft, die auf eine der zwei Wände wirkt? Wie ändert sich diese wenn das Gewicht der Lampe verdoppelt oder verdreifacht wird?
Wie groß wird die Kraft in einem der Seile, wenn die Lampe nur noch 0,2 m durchhängen soll?
Meine Ideen:
Ich hab folgendes gemacht:
Zunächst habe ich mir die Situation im Maßstab 1:100 aufgezeichnet. Anschließend habe ich ein Kräfteparallelogramm gezeichnet, dass sehr langezogen ist und einer langgezogenen Route ähnelt. Dann habe ich die Diagonale eingezeichnet. Die ungefähr 1 cm lang ist. Doch die Gewichtskraft zieht doch eigentlich nach unten und nicht nach oben, oder nicht? Ist das jetzt vielleicht die Gegenkraft zu der Gewichtskraft und müsste ich dann nicht einfach eine zweite Kraft des soeben Betrags nach unten zeichnen, um die Gewchtskraft zu haben?
Dann habe ich mir überlegt, dass F(1)+F(2)=F(Res) ist also müssten doch in jedem Seil 50N wirken, oder? Aber irgendwie stimmt das von der Zeichnung nicht, denn die Längen der zwei Seile sind doch zusammen viel größer, als die resultierende Kraft, wie kann dass dann stimmen?
Bei der Aufgabe danach wusste ich überhaupt nicht, was man rechnen müsste, denn ich vermute, dass wir dafür irgendeine Rechnung brauchen, um dies zu ermitteln, und die kenn ich nicht.
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HakunaMatata
Anmeldungsdatum: 27.02.2012
Beiträge: 7
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| HakunaMatata Verfasst am: 27. Feb 2012 14:03 Titel: Habe das gleiche problem! |
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Ich habe eine ähnliche Aufgabe, bin folgendermaßen vorgegangen: Ich nehme jetzt einfach dein Beispiel
Wenn man eine gerade Linie zwischen den Häusern zieht, erhält man ein gleichschenkliges dreieck
^2)
nach a umgestellt:
^2)
 und  eingesetzt:
 und damit 
die dazugehörigen Winkel sind dann:  und 
An der Laterne greifen das Gewichtskraft  und die beiden Zugkräfte und  mit 
Nach dem Sinussatz gilt:
 damit ist 
Ich hoffe dass mir jemand sagen kann, ob ich mit dieser Rechnung so richtig oder falsch liege. Irgendwie habe ich das Gefühl, dass etwas vergessen hab.
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 27. Feb 2012 17:24 Titel: |
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Hi,
zuerst sollte man sich eine Skizze machen.
@ HakunaMatata,
du hast zuerst den Satz des Pythagoras verwendet, oder?
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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HakunaMatata
Anmeldungsdatum: 27.02.2012
Beiträge: 7
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| HakunaMatata Verfasst am: 27. Feb 2012 17:36 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: |
@ HakunaMatata,
du hast zuerst den Satz des Pythagoras verwendet, oder? |
Ja ist der Satz von Pythagoras. ist mir gar nicht aufgefallen  danach habe ich den Sinussatz verwendet.
Stimmt die Rechnung so?
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 27. Feb 2012 18:59 Titel: Re: Habe das gleiche problem! |
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| HakunaMatata hat Folgendes geschrieben: | [...]
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Korrekt, du benötigst aber die Höhe nicht, wenn du eine Cosinusfkt. benutzt.
| Zitat: | An der Laterne greifen das Gewichtskraft und die beiden Zugkräfte und mit
Nach dem Sinussatz gilt:
damit ist [...] |
Nein, der Sinussatz bezieht sich auf die Beträge.
Auch ist es irgendwie unnötig kompliziert, aber dem Ergebnis würde ich zustimmen, vorausgesetzt du hast deine Winkel Alpha, Beta korrekt.
Einfacher: direkt Geometrie im rechteckigen Dreieck:
 \cdot |\vec S_{1}|)
(Der Faktor 0.5 kommt, da 1 Seil nur die Hälfte der senkrecht wirkenden Kraft aufnimmt.)
@ Planck: hat er doch. Wer lesen kann ist leicht im Vorteil.
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HakunaMatata
Anmeldungsdatum: 27.02.2012
Beiträge: 7
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 29. Feb 2012 15:25 Titel: |
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| HakunaMatata hat Folgendes geschrieben: | | [...]Wenn ich die Aufgaben nach dem Sinussatz rechne, bekomme ich abweichende Ergebnis. Vlt könnt ihr mir mein Fehler nennen:[...] |
Die Ergenisse sind doch gut. Es gibt gerne Ungenauigkeiten, wenn man durch Winkelfunktionen teilt.
Trigonometrisch kannst du auch eine Lösung angehen, dafür betrachtest du einfach Horizontal- und Vertikalkomponente getrennt, also:
\cdot |\vec{S}_{1}|+sin(\beta)\cdot |\vec{S}_{2}|) und für die Horizontale:
\cdot |\vec{S}_{1}|-cos(\beta)\cdot |\vec{S}_{2}|)
(Herleitung kannst du anhand einer Skizze selbst versuchen)
(Winkeldefinitionen, wie in deinem ersten Bild)
Sehr gut, bei der a dürftest du gegen das Buch gewonnen haben. 
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