Komplexe Berechnung an Zweipol

alex.pietzsch · Anmeldungsdatum: 10.11.2011 Beiträge: 20

Guten Abend,
komme bei angehängter Aufgabe bzgl. Zweipolberechnung nicht klar. Wie beginne ich Dich Aufgabe und welche Abfolge an Lösungsschritten ist notwendig? Kann mir bitte jemand grundlegend weiterhelfen?
Danke Euch vorab.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Die erste Frage ist ja bereits beantwortet.
Zu den Weiteren: Was ist denn die Definition einer Kreisfrequenz? Dann sollte auch klar werden, wie du die Frequenz und die Periode erhältst.
Der Phasenunterschied folgt, wie in der Aufgabenstellung beschrieben.

alex.pietzsch · Anmeldungsdatum: 10.11.2011 Beiträge: 20

Hallo,
so, habe Teilaufgabe b und c denke ich soweit gelöst.
Du schreibst, Teilaufgabe a ist bereits gelöst? Das ist ja prima, aber ich kann das leider nicht nachvollziehen. Kannst Du mir bitte erklären wie du das meinst? Muss ich einfach die Gleichungen nur übernehmen oder wie?
Ist wahrscheinlich etwas peinlich, aber bitte hilf mir mal auf die Sprünge.
Mit dem letzten Teil, wo eine Skizze verlangt ist, weiß ich auch nicht wirklich was genau gefordert ist bzw. wie das grafisch aussehen soll.
Bitte nochmals um Hilfe. Danke vielmals

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

alex.pietzsch · Anmeldungsdatum: 10.11.2011 Beiträge: 20

Hallo,
danke für die rasche Reaktion.
Die Aufgabe ich nochmal erneut angehangen, mit dem letzten Teil.
Mit was plottet man am besten eine solches Zeigerdiagramm? Gibt es da passende Programm oder über Excel?
Was genau muss mit Wurzel 2 dividiert werden? Sind die Amplituden die 10V bzw. die 0,2A? Ich weiß blöde Fragen, aber Mühe mich schon so lange mit der Aufgabe und komme mit Teilaufgabe a und d nicht zurecht.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

alex.pietzsch · Anmeldungsdatum: 10.11.2011 Beiträge: 20

Hallo nochmals,
ich verzweifel leider nach wie vor an Teilaufgabe a und b. Deine Worte stellen es als ganz einfach hin, jedoch komme ich nicht auf die Lösung. Kannst Du bitte für die Spannung und/oder dem Strom den Lösungsweg für Teilaufgabe a angeben? Eigentlich wäre das für d genauso wichtig für mich, nur dürfte eine Zeichnung aufwendiger werden zum Erklären.
Bitte um Lösungsweg. Vielen, lieben Dank!

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Du hast irgendetwas der Form:
Z=A*cos(B)
und sollst es darstellen als
Z=sqrt(2) D cos(B)
Dann ist D=A/sqrt(2).
Der Rest ist Abschreiben.

alex.pietzsch · Anmeldungsdatum: 10.11.2011 Beiträge: 20

Warum eigentlich A/srq2? wenn doch die Vorgabe in der Aufgabenstellung
srq2 * U * cos(B) steht? Irgendwie verstehe ich den schritt generell mit srq2 nicht. Was bezweckt dieser Rechenschritt?
Also wäre für u die Lösung:
u=10V/srq2 * cos(wt-(pi/2))?
und für i:
i=0,2A/srq2 * cos(wt+(pi/3))?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich habe das Gefühl, dass hier viel aneinander vorbei geredet wird. Das liegt möglicherweise daran, dass nirgendwo genau steht, welche Aufgabenstellung unter a), b), c) und d) zu finden ist.

Teil a) scheint zu fordern, die gegebenen Zeitfunktionen von Spannung und Strom in ganz bestimmter vorgegebener Form auszudrücken (s.u.). Was das allerdings mit komplexer Rechnung zu tun haben soll, ist mir schleierhaft.

Unter b) soll vermutlich die Frequenz und die Periodendauer aus der vorgegebenen Kreisfrequenz bestimmt werden. Die Frequenzbestimmung war schon richtig, nicht aber die der Periodendauer, die definitionsgemäß T=1/f ist. Bei 100Hz ergibt sich also T=10ms.

In Teil c) soll vermutlich die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom bestimmt werden. Dazu muss man allerdings erstmal Spannung und Strom auf dieselbe Form bringen, also entweder als Sinusschwingung oder, wie in Aufgabe a) gefordert, als Kosinusschwingung.

Zu Teil d) ist nichts weiter bekannt, als dass da irgendeine Skizze angefertigt werden soll. Da sind also unbedingt weitere Informationen erforderlich. Am besten wäre natürlich die Aufgabenstellung im originalen Wortlaut.

Zu a)

Gegeben: u=10V*cos(wt-pi/2)
Gesucht: u=sqrt(2)*U*cos(wt-phi_u)

Vergleich' doch mal die beiden Funktionen. Beide sollen dasselbe aussagen. Dannsiehst Du schon mal sofort, dass phi_u=-pi/2 ist. Und dann soll auch noch 10V und sqrt(2)*U dasselbe sein. Schreib das mal auf:

sqrt(2)*U=10V

und löse nach U auf. Dann bekommst Du

U=10V/sqrt(2)=7,07V

Und das setzt Du in die geforderte Form ein, also

u=sqrt(2)*7,07V*cos(wt-pi/2)

Für den Strom i ist das etwas aufwendiger, denn der ist in Sinusform gegeben, soll aber in Kosinusform ausgedrückt werden. Dazu ist es hilfreich zu wissen, dass sin(x)=cos(x-pi/2) ist. Für die hier vorliegende Aufgabe:

sin(wt+pi/3)=cos(wt+pi/3-pi/2)=cos(wt-pi/6)

Für die Amplitude wird dieselbe Prozedur durchgeführt wie bei der Spannung, also - nochmal von vorn -

Gegeben: i=0,2A*sin(wt+pi/3)
i=0,2A*cos(wt-pi/6)
soll dasselbe sein wie
i=sqrt(2)*I*cos(wt+phi_i)

Im Vergleich ist sofort zu sehen, dass

phi_i=-pi/6
und
0,2A=sqrt(2)*I
---> I=0,2A/sqrt(2)=0,141A

Damit lautet die gesuchte Form

i=sqrt(2)*0,141A*cos(wt-pi/6)

Zur Erinnerung. Die Spannung ist

u=sqrt(2)*7,07V*cos(wt-pi/2)

Zu c)
Jetzt lässt sich auch sofort die Phasenverschiebung bestimmen

phi=phi_u-phi_i=-pi/2-(-pi/6)=-pi/2+pi/6=-pi/3

alex.pietzsch · Anmeldungsdatum: 10.11.2011 Beiträge: 20

Riesigen Dank für die umfangreiche Erläuterung. Jetzt hab das wirklich sehr gut nachvolziehen können und verstanden.
Für Teilaufgabe d habe ich nochmal die komplette Aufgabenstellung zum Download angehängt. Würde mich freuen, wenn ich da noch paar verständliche Hinweise bekommen würde. Vielen lieben Dank.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mach doch einfach, was da steht:

Zeichne U mit -90° (also senkrecht nach unten, denn die Zeiger drehen sich gegen den Uhrzeigersinn) und I mit -30° (schräg nach rechts unten). Wenn Du jetzt von I ausgehend einen Bogen hin zu U zeichnest und noch eine kleine Pfeilspitze dran zeichnest, dann hast Du die Phasenverschiebung -60° sogar mit Vorzeichen (im Uhrzeigersinn heißt negativ, da sich die Zeiger gegen den Uhrzeigersinn drehen).