"Schwingen" Spulen sich ein?

Juliolinho · Anmeldungsdatum: 12.10.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
hallo

ich habe mit LTSpice eine ganz einfache schaltung mit spule(0.1H) und spannungsquelle(20V, 50Hz, Sinus) modelliert und dabei festgestellt, dass der strom, der durch die spule fließt, am anfang nur im positiven strombereich oszilliert ist und recht gleichmäßig auf den mittelwert null gesunken ist, um den der strom nun oszilliert hat, was ich eigentlich von vornherein erwartet hätte, ist das erklärbar, warum das so am anfangen im positiven amperebereich oszilliert hat(der mittelwert davon waren etwa(60mA)?

Meine Ideen:
ratlos
hätte gleichförmige oszillation um 0 A erwaret

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Strom-/Spannungsbeziehung an der Spule:

Und jetzt rechne dieses Integral mal aus, und zwar nur für die erste Halbperiode der sinusförmigen Spannung. Alternativ kannst Du auch das unbestimmte Integral lösen und die Integrationskonstante aus der Anfangsbedingung errechnen, die lautet: Der Strom durch eine Induktivität kann sich nicht sprunghaft ändern, d.h. i(t=0)=0.

PistolPete · Gast

Genau das hab ich mal gemacht:

Randbedingung ist i(0)=0

=>

=>

dort sieht man jetzt, dass der Strom angeblich auf der Y Achse um U/wL nach oben verschoben ist, in allen Lehrbüchern steht aber, dass er sich um die X Achse schwingt, kann mir das mal jemand bitte erklären?? Die integrationskonstante ist nicht null laut randbedingung, außer die Spannung hätte das signal: u(t):= Ucos(wt), dann wäre die integrationskonstante 0.
Bitte um erklärung!

Vielen Dank

Leonardo vom Winde · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 237 Wohnort: Dritter Planet

Hi,
in den Lehrbüchern wird im allgemeinen der eingeschwungene Zustand beschrieben. Wenn du den Vorgang in der Simulation nicht sehen willst, kannst du ihm mit "Time to Start Saving Data" unterdrücken.

Grüße Leo

PistolPete · Anmeldungsdatum: 07.01.2012 Beiträge: 6

aber was heißt einschwingen, wenn man nach der gleichung

und der Randbedingung i(0)=0
geht, oszilliert die Stromstärke doch immer im positiven Bereich, aber niemals um die Zeit Achse. Vergess ich da was oder was passt da nicht zusammen?

Leonardo vom Winde · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 237 Wohnort: Dritter Planet

Hi,

mathematisch kann ich dir das nicht erklären, müssen andere manchen.
Der Unterschied zwischen dem jungfräulichen und eingegeschwungenen Zustand ist das Magnetfeld, das zu beginn noch Null ist.

Grüße Leo

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich hatte in meiner Antwort von vor 3 Monaten den ungünstigsten Fall beschrieben, nämlich für das Einschalten im positiven Nulldurchgang der Spannung. Mach dasselbe mal für das Einschalten der Spule im positiven Spannungsmaximum, also für den Spannungsverlauf

Da gibt es überhaupt keinen Einschwingvorgang, der also offenbar ganz entscheidend von der Phasenlage der Spannung zum Einschaltzeitpunkt abhängt.

Siehe auch hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Einschaltstrom#Induktive_Bauteile

PistolPete · Anmeldungsdatum: 07.01.2012 Beiträge: 6

also man muss davon ausgehen, dass auch eine spule eine ohmschen widerstand hat und dadurch entsteht:

,
ich hab mir dann mal die mühe gemacht das mit der RB i(0)=0 zu lösen, nette kleine übung, jedenfalls kommt man auf eine schwingung, die sich um die X Achse einschwingt und zwar mit folgender funktion:

Das beantwortet auch die ursprüngliche frage und meine gleich mit: eine Spule schwingt sich aufgrund ihres ohmschen widerstandes ein, das ist prinzipiel das selbe verhalten, dass sie zeigt, wie wenn sie an eine gleichspannung angeschlossen wird, nur weil es eine wechselspannung ist, oszilliert i(t) auf der e funktion und schwingt sich dann auf der Zeit achse ein. Im Lehrbuch hat man das dann vereinfacht und den einschwingteil, der sich durch

zeigt vernachlässigt.

Gib die formel oben mal in matcad ein oä, da wirst du sehen, es gibt diesen einschwingteil.

PistolPete · Anmeldungsdatum: 07.01.2012 Beiträge: 6

es ist übrigens egal ob u=Ucos(wt) oder u=Usin(wt), dieses einschwingverhalten, wird sich immer einstellen, ganz einfach wegen dem ohmschen widerstand:

löst man diese DGL kommt man immer auf die selbe art von funktion, unabhängig ob u=Ucos(wt) oder u=Usin(wt), der einschwingteil ist immer dabei und die form des im vorher genannten post. man vernachlässigt ihn ganz einfach in den lehrbüchern, weil sich die schwingung sowieso immer gegen die Zeitachse einschwingt.

PistolPete · Anmeldungsdatum: 07.01.2012 Beiträge: 6

für u(t)=U sin(wt):

für u(t)=U cos(wt):

Der Einschwingteil ist immer dabei, du kannst auch nicht wirklich sagen wie lange das einschwingen dauert, weil das praktisch nie beendet ist, der Mittelwert der Stromstärke wird ni wirklich 0 sein, weil der ln(0) nicht definiert ist.