| Autor |
Nachricht |
Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
|
 Knorke22222 Verfasst am: 27. Mai 2015 02:24 Titel: Kondensator, voreilende Spannung |
 |
|
Meine Frage:
Sehr geehrte Community,
ich habe eine Frage bezüglich folgender Aufgabe. Die Aufgabe hänge ich unten an.
Eigentlich will ich nur wissen, wie man die erste Teilaufgabe löst und wäre für Hinweise sehr dankbar!
Meine Ideen:
3.10.2
Hier kann man ja einfach die Spannungsteilerregel verwenden.
U1/U2 = R / ((R+xc)||R)+xc)
3.10.3 Die Aufgabe kann ich nur lösen, mit der 3.10.2
3.10.4 Ri = (xc||r)+xc -> Spannungsteiler
Uq/u1 = xc/(xc||R)+xc
Vielen Dank
|
|
 |
Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
|
| Knorke22222 Verfasst am: 27. Mai 2015 02:25 Titel: Aufgabe |
|
|
Hier die Aufgabe
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
3.10.png |
| Dateigröße: |
78.32 KB |
| Heruntergeladen: |
155 mal |
|
|
|
Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
|
| Pfirsichmensch Verfasst am: 27. Mai 2015 04:24 Titel: |
|
|
Eigentlich wäre es sinnvoller Teilaufgabe 1 und 2 zu vertauschen.
Du kannst das Spannungsteilerverhältnis zuerst herleiten und dann den Realteil gleich 0 setzen und nach C auflösen. In der Kondensatorgleichung sind dann die Kreisfrequenz und der Widerstand enthalten.
|
|
|
Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
|
| Knorke22222 Verfasst am: 27. Mai 2015 09:43 Titel: |
|
|
| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | Eigentlich wäre es sinnvoller Teilaufgabe 1 und 2 zu vertauschen.
Du kannst das Spannungsteilerverhältnis zuerst herleiten und dann den Realteil gleich 0 setzen und nach C auflösen. In der Kondensatorgleichung sind dann die Kreisfrequenz und der Widerstand enthalten. |
Okay,also in der Beschreibung habe ich ja ein Teilerverhältnis hergeleitet. Ist das soweit richtig ?
Und wie drücke ich dann in dem Teileverhältnis aus, dass u2 voreilen soll?
Vielen Dank für die Antwort !
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 27. Mai 2015 10:35 Titel: |
|
|
| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | | Eigentlich wäre es sinnvoller Teilaufgabe 1 und 2 zu vertauschen. |
Nein, ganz und gar nicht. Denn in 3.10.2 wird nach dem Betrag des Spannungsverhältnisses unter der Voraussetzung von 3.10.1 gefragt (es steht zwar 3.3.1 da, ich nehme allerdings an, dass es sich um einen Tippfehler handelt, denn 3.3.1 gibt es gar nicht). Da 3.10.1 aber erfordert, dass der Realteil des komplexen Spannungsverhältnisses Null ist (das ist auch gleichzeitig der Ansatz zu 3.10.1), vereinfacht sich die Spannungsteilergleichung in 3.10.2 ganz entscheidend.
@Knorke22222
Du musst Dich noch ganz intensiv mit der komplexen Rechnung beschäftigen. So wie Du die Spannungsteilerregel aufgestellt hast, wirst Du nie ans Ziel kommen. Es handelt sich um einen doppelten Spannungsteiler. Die zugehörige Gleichung lautet
}{-jX_C+R||(R-jX_C)}\cdot\frac{R}{R-jX_C})
Wenn Du das ausrechnest, wirst Du feststellen, dass sich 'ne Menge rauskürzt. Auf das Ergebnis wendest Du dann die Bedingung an
=0)
Die ist übrigens gleichbedeutend mit
=0)
|
|
|
Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
|
| Knorke22222 Verfasst am: 27. Mai 2015 13:00 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | | Eigentlich wäre es sinnvoller Teilaufgabe 1 und 2 zu vertauschen. |
Nein, ganz und gar nicht. Denn in 3.10.2 wird nach dem Betrag des Spannungsverhältnisses unter der Voraussetzung von 3.10.1 gefragt (es steht zwar 3.3.1 da, ich nehme allerdings an, dass es sich um einen Tippfehler handelt, denn 3.3.1 gibt es gar nicht). Da 3.10.1 aber erfordert, dass der Realteil des komplexen Spannungsverhältnisses Null ist (das ist auch gleichzeitig der Ansatz zu 3.10.1), vereinfacht sich die Spannungsteilergleichung in 3.10.2 ganz entscheidend.
@Knorke22222
Du musst Dich noch ganz intensiv mit der komplexen Rechnung beschäftigen. So wie Du die Spannungsteilerregel aufgestellt hast, wirst Du nie ans Ziel kommen. Es handelt sich um einen doppelten Spannungsteiler. Die zugehörige Gleichung lautet
Wenn Du das ausrechnest, wirst Du feststellen, dass sich 'ne Menge rauskürzt. Auf das Ergebnis wendest Du dann die Bedingung an
Die ist übrigens gleichbedeutend mit
|
Vielen Dank für die Antwort. Jetzt kann ich mir darunter etwas vorstellen. Ich gucke mir nochmal den doppelten Sapnnungsteiler und komplexe Rechnung angucken und melde mich gegebenfalls nochmal.
Dankeschön!
|
|
|
Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
|
| Knorke22222 Verfasst am: 27. Mai 2015 19:59 Titel: Spannungsteiler |
|
|
So ich habe jetzt mal den richtigen Spannungsteiler vereinfacht und komme auf ein Ergebnis von ^{2} * R^{2}} + \frac{3}{j \omega C R} +1 )
Für Aufgabe 3.1.10 muss ich jetzt also Nur den Realteil beachten und gleich 0 setzen und nach C auflösen oder ?
Das ergebnis für 3.10.2 ist dann der ausgerechnete Spannungsteiler.
Ist das richtig?
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 28. Mai 2015 01:50 Titel: |
|
|
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Für Aufgabe 3.1.10 muss ich jetzt also Nur den Realteil beachten und gleich 0 setzen und nach C auflösen oder ? |
Ja. Du solltest allerdings in der Schreibweise etwas sorgältiger sein und die Unterstriche unter U1 und U2 nicht vergessen. Denn es handelt sich um das komplexe Spannungsverhältnis. Und komplexe Größen werden immer mit Unterstrich gekennzeichnet.
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Das ergebnis für 3.10.2 ist dann der ausgerechnete Spannungsteiler. |
Ich weiß zwar nicht, was Du damit meinst, würde aber vorschlagen, dass Du den Betrag U2/U1, wie gefordert, mal ausrechnest. Den kannst Du aus Deinem Ergebnis direkt ablesen. Denke daran, dass der Realteil Null ist.
|
|
|
Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
|
| Knorke22222 Verfasst am: 28. Mai 2015 12:05 Titel: Realteil = 0 |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Für Aufgabe 3.1.10 muss ich jetzt also Nur den Realteil beachten und gleich 0 setzen und nach C auflösen oder ? |
Ja. Du solltest allerdings in der Schreibweise etwas sorgältiger sein und die Unterstriche unter U1 und U2 nicht vergessen. Denn es handelt sich um das komplexe Spannungsverhältnis. Und komplexe Größen werden immer mit Unterstrich gekennzeichnet.
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Das ergebnis für 3.10.2 ist dann der ausgerechnete Spannungsteiler. |
Ich weiß zwar nicht, was Du damit meinst, würde aber vorschlagen, dass Du den Betrag U2/U1, wie gefordert, mal ausrechnest. Den kannst Du aus Deinem Ergebnis direkt ablesen. Denke daran, dass der Realteil Null ist. |
Also wäre der Betrag ^{2} * R^{2}} +1 ) oder? Also  . Das wäre dann die lösung für 3.10.2. Was wäre dan die Lösung zu 3.10.1 ?
und wie Kriege ich jetzt Beträge
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 28. Mai 2015 12:58 Titel: Re: Realteil = 0 |
|
|
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: |
Also wäre der Betrag oder? |
Von welcem Betrag redest Du? Das ist der Realteil des komplexen Spannungsverhältnisses U1/U2.
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Also . Das wäre dann die lösung für 3.10.2. |
Nein, das ist nicht die Lösung für 3.10.2, das führt aber zur Lösung von 3.10.1. In 3.10.1 ist nicht nach dem Widerstand, sondern nach der Kapazität gefragt.
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Was wäre dan die Lösung zu 3.10.1 ? |
Die hast du doch schon. Wenn Du allerdings nach der Lösung für 3.10.2 fragst, dann habe ich Dir die schon gesagt. Setze das Ergebnis aus 3.10.1 in die Gleichung für das Spannungsverhältnis ein. Bedenke dabei, dass der Realteil null ist, so dass nur der imaginäre Teil übrig bleibt.
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | und wie Kriege ich jetzt Beträge |
Wie bildet man den Betrag einer imaginären Größe j*"irgendwas"?
|
|
|
Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
|
| Knorke22222 Verfasst am: 30. Mai 2015 17:22 Titel: Okay |
|
|
... den mathematischen Teil habe ich jetzt verstanden. Aber mit fehlt irgendwie die technische Seite.
Wie kann ich mir das technisch vorstellen, wenn der Realteil = 0 ist. Ist dann R = 0?
Und wieso eilt genau dann die Spannung um 90 Grad vor ?
Danke!
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 31. Mai 2015 20:31 Titel: |
|
|
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Wie kann ich mir das technisch vorstellen, wenn der Realteil = 0 ist. Ist dann R = 0? |
Nein. Es ist ja nicht der Realteil der Impedanz null, sondern der Realteil des komplexen Spannungsverhältnisses.
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Und wieso eilt genau dann die Spannung um 90 Grad vor ? |
Ob es sich dabei um eine Vor- oder Nacheilung handelt, ist mit der Bedingung Realteil = 0 nicht gesagt. Damit wird nur gesagt, dass die beiden Spannungen senkrecht aufeinander stehen. Dass dabei die Spannung U2 im vorliegenden Fall um 90° voreilt, ist aus dem Schaltbild zu erkennen.
})
Laut Aufgabenstellung soll gelten
Das komplexe Spannungsverhältnis kann also durch einen Zeiger dargestellt werden, dessen Phasenlage -90° ist. Zeichne Dir einen solchen Zeiger mal in der komplexen Ebene auf. Dann erkennst Du, dass sein Realteil null ist.
|
|
|
Knorke22222
Anmeldungsdatum: 02.12.2014
Beiträge: 49
|
| Knorke22222 Verfasst am: 03. Jun 2015 03:25 Titel: Spulen |
|
|
Okay noch eine Frage.
Wären in der Schaltung statt Kondensatoren Spulen, dann würde der Winkel ja anders aussehen.
Würde U2 dann quasi nacheilen ?
Danke!
Viele Grüße
Knorke
|
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. Jun 2015 10:24 Titel: |
|
|
| Knorke22222 hat Folgendes geschrieben: | | Würde U2 dann quasi nacheilen ? |
Ja. Die Bedingung wäre aber dieselbe:
oder
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
