Kann ein Laser einen Spiegel zum Schwingen bringen?

asdf123 · Gast

Meine Frage:
Hey, unser Physiklehrer hat uns heute die Frage gestellt, ob man einen Laser mit einer Leistung von 15W einen Spiegel, welcher an einem 1m langen Faden hängt, zum Schwingen bringen kann (Masse Spiegel = 0,1Kg).

Ich habe leider keine Ahnung, wie man die Aufgabe lösen will, man könnte ja z.B. die Anzahl der Photonen, welche aus dem Laser pro Sekunde emittiert werden berechnen, oder auch den Impuls selbiger, aber ich glaube nicht, dass das hilft

Danke schon mal für eure Antworten :)

Meine Ideen:
Anzahl Photonen ausrechnen, die pro Sekunde emittiert werden / Impuls der Photonen berechnen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

asdf123 · Gast

Ok, also das hier habe ich jetzt bisher:

Energie:

Impuls:

Anzahl Photonen:

Schwingungsperiode:

Impuls fuer eine halbe Schwingungsperiode:

Jetzt weiß ich alledings nicht, wie ich weiter machen soll. Also bei nem elastischen Stoß muss ja der Impulserhaltungssatz und der Energieerhaltugnssatz gelten, aber wie rechne ich denn jetzt den Winkel dabei aus?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

@TomS: Danke! Hätte schreiben sollen, dass ich mir dabei folgendes gedacht habe: wird das Licht am Spiegel reflektiert, wird auf jeden Fall etwas zwischen dem einfachen und dem doppelten Impuls der Photonen auf den Spiegel übertragen. Für die eigentliche Frage, ob der Spiegel in Schwingung versetzt werden kann, ist dieser Faktor zwischen 1 und 2 dann auch nicht mehr so entscheidend. Der Übertrag des doppelten Impulses stellt auf jeden Fall eine obere Schranke dar.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Na+Cl- · Anmeldungsdatum: 23.07.2017 Beiträge: 13

Die Frage ist etwas ungenau. Sicherlich lenken die Photonen den Spiegel aus. Vielleicht will dein Lehrer wissen, wie weit er ausgelenkt wird.
Dazu sind keine Näherungen nötig; auch keine komplizierten Impulsabwägungen. Die tatsächliche Wellenlänge der Photonen muss man übrigens auch nicht kennen:

1) Leistung des Lasers: P = N * h * f
N = Zahl der Photonen, die pro Sekunde emittiert werden
h = Planksches Wirkungsquantum
f = Frequenz der Photonen

2) Kraft auf den Spiegel: F = N * h / l = N * h * f / c = P/c
l = Wellenlänge der Photonen
c = Vakuum Lichtgeschwindigkeit
(bei der zweiten Gleichung nutzt man c = f * l)

3) Rückstellkraft Fadenpendel K = sin(a) * m * g
a = Auslenkungswinkel
m = Masse Pendel
g = Fallbeschleunigung

4) Gleichsetzen ermittelt den Punkt, ab dem Strahlungsdruck und Rückstellkraft sich kompensieren:

K = F

sin(a) * m * g = P/c
sin(a) = P / (m * g * c)

Ergo: 5,1 * 10^( -8 ) [rad] -> nicht leicht messbar, außer man hat einen sehr langen Faden und einen guten Messaufbau.

Cheers

asdf123 · Gast

Hey Na+Cl-,

danke für die tolle Antwort! Ich habe noch zwei Fragen:
1. Kann es sein, dass du vergessen hast arcsin(alpha) zu nehmen und nur sin(alpha) berechnet hast?

2. Wie kommst du denn auf die Kraft auf den Spiegel bzw. auf diesen Strahlungsdruck?

Na+Cl- · Anmeldungsdatum: 23.07.2017 Beiträge: 13

1) Der Sinus eines kleinen Winkels ist ziemlich identisch mit dem Winkel selbst. Kann man sich auch schnell an der Taylor Reihe des Sinus klar machen. Nennt sich "Kleinwinkelnäherung". Aber bei diesem Winkel wirst du selbst in der 15ten Nachkommastelle noch keinen Unterschied zwischen dem Winkel und seinem Sinus finden.

2) Die Kraft ist die zeitliche Änderung des Impulses. Und pro Zeiteinheit wird eben der Impuls der N Photonen umgedreht. Jedes Photon hat den Impuls h/l. Dann stehts schon da (den Faktor 2 sollte man auch noch dran hängen, da der Spiegel den Impuls umdreht und nicht nur "einfach" absorbiert, hab ich vergessen).

Cheers

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Die Frage lautet, ob der Laser den Spiegel zum Schwingen bringen kann, nicht ob er ausgelenkt wird.

Um ihn zum Schwingen zu bringen sollte die Anregungsfrequenz der Eigenfrequenz des Pendels entsprechen.
Dabei dürfte die Anregungsfrequenz nicht unbedingt der Lichtfrequenz entsprechen.
Es reicht, wenn der Laser passend gepulst wird und das Pendel so in Resonanz gerät.
Dann spielt es auch keine Rolle (unter Vernachlässigung der Dämpfung), wie weit ein einzelnes Photon den Spiegel auslenkt, sofern überhaupt eine Auslenkung durch Energieübertragung stattfindet.

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TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Das wäre eine andere mögliche Interpretation.

Meine ist, dass es dem Lehrer darum geht, dass die Schüler sich im Rahmen ihrer Hausaufgaben die o.g. Gedanken machen.

Die Frage "ob einLaser ... einen Spiegel ... zum Schwingen bringen kann" kann man übrigens immer trivialerweise mit "ja" beantworten. Der Lehrer kann dann die Frage nach der Auslenkung als Zusatzaufgabe stellen :-)

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

Für mich ist das wieder mal so eine der typischen "Praxisaufgaben" , wo es weniger um die Beantwortung der Frage, als um das Orakeln über die Intention des Lehrers geht.

Mit den gegebenen Werten lässt sich jedenfalls keine der beiden Interpretationen sauber beantworten, da einerseits die Wellenlänge des Lichts nicht gegeben ist, andererseits kein Hinweis auf Pulsen des Lasers existiert.
(Von Dämpfung des Pendels u.s.w. ganz zu schweigen.)

Bei gepulstem Laser wäre (in geeigneter Umgebung: geringer Luftdruck) imho noch nicht mal ein Spiegel notwendig, wenn man den Pendelkörper einseitig und mit der Resonanzfrequenz des Pendels regelmäßig erhitzt (Prinzip Lichtmühle).

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asdf123 · Gast

Nun ja, TomS Interpretation war ja berechenbar...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982