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Die Photonenanzahl, die ein Laser pro Sekunde ausstrahlt
 
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Histri16



Anmeldungsdatum: 21.02.2010
Beiträge: 9

Beitrag Histri16 Verfasst am: 11. Jan 2011 17:34    Titel: Die Photonenanzahl, die ein Laser pro Sekunde ausstrahlt Antworten mit Zitat

Angenommen, wir haben ein Laser, der mit einer Energie von 5 Ws (oder 5J) und einer Wellernlände von 500nm "strahlt".
Wie viel Photonen sendet er dann pro Sekunde aus?
eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 11. Jan 2011 17:38    Titel: Antworten mit Zitat

Kennst du irgendeine Beziehung zwischen Energie und Wellenlänge?

Ich sag nur eins: Einsteins hats erfunden Big Laugh
Histri16



Anmeldungsdatum: 21.02.2010
Beiträge: 9

Beitrag Histri16 Verfasst am: 11. Jan 2011 17:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß, dass es eine Beziehung zwischen der Wellenlänge und der Energie des Lichtes gibt...
so hat rotes Licht beispielsweise weniger Energie, als blaues..
hohe Energie -> kurze Wellenlänge
niedrige Energie -> lange Wellenlänge
...
smile
eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 11. Jan 2011 17:51    Titel: Antworten mit Zitat

Dazu gibts eine physikalische Formel:



mit h=Plancksches Wirkungsquantum



Damit solltest du die Aufgabe lösen können.
Histri16



Anmeldungsdatum: 21.02.2010
Beiträge: 9

Beitrag Histri16 Verfasst am: 11. Jan 2011 18:27    Titel: Antworten mit Zitat

Und wie berechne ich nun aus Energie und Wellenlänge die Frequenz?
Bräuchte ich dazu nicht noch die Wellengeschwindigkeit?

o~O



Anmeldungsdatum: 30.11.2010
Beiträge: 184

Beitrag o~O Verfasst am: 11. Jan 2011 18:44    Titel: Antworten mit Zitat

Da wir von Licht reden, sollte c die Lichtgeschwindigkeit sein. Diese kannst du ja mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakkuum gleichsetzen (für Luft).
Histri16



Anmeldungsdatum: 21.02.2010
Beiträge: 9

Beitrag Histri16 Verfasst am: 11. Jan 2011 19:19    Titel: Antworten mit Zitat







Richtig?
eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 11. Jan 2011 21:50    Titel: Antworten mit Zitat

Histri16 hat Folgendes geschrieben:



Richtig?


Nein,

Histri16



Anmeldungsdatum: 21.02.2010
Beiträge: 9

Beitrag Histri16 Verfasst am: 11. Jan 2011 22:44    Titel: Antworten mit Zitat

ich gebs auf..
eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 11. Jan 2011 23:26    Titel: Antworten mit Zitat

Warum?
Was ist dein Problem?
Du wirst doch jetzt nicht kurz vor dem Ziel aufgeben. Nur weil du eine Formel falsch umgestellt hast.
Addi noch nicht aktiviert
Gast





Beitrag Addi noch nicht aktiviert Verfasst am: 23. März 2017 22:06    Titel: Ich hoffe man kann nach 7 Jahren diese Aufgabe weiterführen Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

bin gerade neu als Nutzer hier, aber habe noch keine Aktivierungs-Mail erhalten.

Diese frage beschäftigt mich nämlich auch gerade und ich würde gerne eine schöne mathematisch abgerundete Form aufs Blatt bringen.

Zusätzlich gibt es dazu noch eine kleine Erweiterung, jedoch kann man diese nachträglich besprechen.

Ich bin für jede Hilfe Dankbar.

Zwar ist bei mir die Leistung von 1W pros Sekunde und eine Wellenlänge von 400 nm gegeben, aber um die vorherige Aufgabenstellung nicht zu verändern, kann man damit fortfahren.

LG Addi
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 23. März 2017 22:40    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen

es wäre natürlich nun sehr hilfreich wenn du dein Problem auch schildern würdest Augenzwinkern Soweit ich das sehe hat eva1 die Frage ja beantwortet. Da du hier nun aber postest, wirst du ja sicher auch in irgendeiner Form ein Problem damit haben.

lg moody
Addi noch nicht aktiviert
Gast





Beitrag Addi noch nicht aktiviert Verfasst am: 23. März 2017 23:06    Titel: Antworten mit Zitat

Addi noch nicht aktiviertHi moody,

es geht darum, die Anzahl der Photonen zu berechnen, die ein Laser der Leistung 1W und Wellenlänge 400nm in einer Sekunde emittiert.

Bei mir wäre



Ich hoffe die Formel wird richtig angezeigt, da auf meinem Apfel Ihh Mac die Eingabe mit alt+m nicht funktioniert.

nun habe ich folgende Fragen
1)
Frage wie ich Formelmäßig die Formel für die Leistung mathematisch richtig umstelle um die Anzahl der Photonen zu bekommen, ich kann doch nicht einfach

schreiben oder?

2)
Und ich glaube mich zu erinnern, dass man die Anzahl der Photonen eines Lasers auch mit der Bose-Verteilung berechnen kann. jedoch kommt in der Formel eine Temperatur vor, ist das die Betriebstemperatur oder die Raumtemperatur in der der Laser betrieben wird?

3)
Wann kann man diese Bose-Verteilung verwenden, also was für eine Anzahl der Photonen berechnet man dort? bestimmt nicht pro Sekunde ^^

Vielen Dank
lg Addi[/latex]
Addi noch nicht aktiviert
Gast





Beitrag Addi noch nicht aktiviert Verfasst am: 23. März 2017 23:22    Titel: Antworten mit Zitat

Oh,
ich hoffe du machst dir nicht gerade die Arbeit mit letzten Frage zur Bose-Verteilung. Mir ist die Antwort für Frage 3) gerade wieder eingefallen, nämlich wird dort die Anzahl der Photonen pro Mode berechnet.

lg Addi
moody_ds



Anmeldungsdatum: 29.01.2016
Beiträge: 515

Beitrag moody_ds Verfasst am: 24. März 2017 17:00    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, das Gebiet fällt nicht wirklich in meine Expertise. Ich wollte eigentlich nur sichergehen, dass du für die anderen Helfer deine Frage konkret formulierst Augenzwinkern
Addi



Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 13

Beitrag Addi Verfasst am: 24. März 2017 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ok dank für die Offenheit,

um es nochmal ganz deutlich zu machen, mir geht es hauptsächlich darum, die Anzahl der emittierten Photonen pro Sekunde zu berechnen. Dafür ist eben nur die Leistung (1W)
und die Wellenlänge (400 nm) gegeben.

Der Artikel endete mit der Berechnung der Energie für Photonen.


Wie komme ich damit auf die Anzahl der Photonen?

Hilft mir die Formel für die Leistung?

Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6238

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 24. März 2017 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen im Physikerboard!

Addi hat Folgendes geschrieben:


Vorsicht! Das ist kein , sondern ein , das für das Plancksche Wirkungsquantum steht. Und so kannst Du in der Tat die Anzahl ausrechnen, denn die Frequenz erhältst Du über die Wellenlänge und die Lichtgeschwindigkeit. Dann hast Du die (recht kleine) Energie eines einzigen Photons, und Du brauchst eine Wattsekunde.

Viele Grüße
Steffen
Addi



Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 13

Beitrag Addi Verfasst am: 24. März 2017 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube ich habe es nach einiger Zeit selbst herausgefunden.

Die Energie pro Zeit ,
die vom Laser mit der angegebenen Leistung (P) abgegeben wird, setzt sich ja aus der Energie der einzelnen Photonen multipliziert mit der Anzahl der Photonen pro Zeit zusammen.

also:



Diese Gleichung dann nur noch nach n (Photonenanzahl) auflösen.

also:



und das wars.
Ich glaube das ist auch die richtige mathematische Form.

Danke und bis zum nächsten Frage-Ratespiel Lehrer
Addi



Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 13

Beitrag Addi Verfasst am: 24. März 2017 18:25    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Steffan,

ich wollte natürlich nicht sondern h schreiben.

Ich denke mit meiner letzten Formel kann man dann die Anzahl pro Sekunde berechnen die ein Laser emittiert.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14155

Beitrag TomS Verfasst am: 25. März 2017 09:41    Titel: Antworten mit Zitat

Man setzt Energie E und Leisung P an als





Dabei steht N für die Gesamtzahl der Photonen, N/T für die Anzahl der Photonen pro Zeit T.



Mit der Energie eines einzelnen Photons



lautet das

Addi



Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 13

Beitrag Addi Verfasst am: 25. März 2017 12:07    Titel: Antworten mit Zitat

Oh, danke Tom,

Ist vollkommen logisch! Hätte mir selbst auffallen müssen Hammer

also bedeutet meine Formel die reine Anzahl der Photonen in der eingesetzten Zeitspanne

Addi hat Folgendes geschrieben:






und lässt mich nur das gleiche Ergebnis für T= 1 erhalten.

Wohingegen deine mathematisch korrekt ist wenn man pro Zeiteinheit meint.

TomS hat Folgendes geschrieben:






ich glaube, dass in Klausuren für meine Aufgabenstellung keinen Punkt abgezogen bekommen hätte, aber jetzt lieber richtig rechnen Prost
Addi



Anmeldungsdatum: 23.03.2017
Beiträge: 13

Beitrag Addi Verfasst am: 28. März 2017 20:53    Titel: Antworten mit Zitat

Hier ist noch ein anderer Beitrag zu diesem Thema.Dort hat TomS ebenfalls hilfreich beigetragen einen wichtigen Zusammenhang deutlich zu machen.

https://www.physikerboard.de/topic,27541,-anzahl-der-photonen-berechnen.html

Dort wurde die Photonenanzahl für eine Glühlampe berechnet, die zwar eigentlich nicht monochromatisches Licht wie ein Laser abstrahlt, sondern über ein ganzes Spektrum hinweg, aber der weg ist erstmal der selbe.

Keine Ahnung warum ich diesen Artikel nicht gefunden habe, als ich danach gesucht habe, sondern erst bei der Suche nach allgemeiner Strahlung.

Vielleicht wegen des dort erwähntem Strahlungsgesetz von Planck.
Vielleicht kann man irgendwie beide Artikel verknüpfen.

Wink
Neutrinowind
Gast





Beitrag Neutrinowind Verfasst am: 29. März 2017 10:19    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Frage, die sich mir dabei stellt ist inwiefern Laserlicht eine definierte Photonenzahl hat, da Teilchenzahl- und Phasenoperator nicht kommutieren. So einen zustand erreicht man doch nur indem man zustände unterschiedlicher Photonenzahlen linear kombiniert oder vertu ich mich da?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14155

Beitrag TomS Verfasst am: 29. März 2017 10:56    Titel: Antworten mit Zitat

Guter Punkt, wir haben die Quantenstatistik für Laser bisher völlig außer Acht gelassen. D.h. man darf für einen monochromatischen Laser letztlich keine thermische Strahlungsquelle entsprechend Bose-Einstein ansetzen.

Generell verwendet man jedoch keine Eigenzustände des Teilchenzahloperators (warum sollte das so sein?)

Ein sinnvoller Ansatz sind kohärente Zustände



mit Erwartungswert und poisson-verteilter Wahrscheinlichkeit





Daraus folgt auch die Unschärfe der Photonenzahl.

Die Wahrscheinlichkeit p(n) unterscheidet sich von der einer thermischen Strahlungsquelle entsprechend der Bose-Einstein bei gleichem Erwartungswert.
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