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Samashi
Anmeldungsdatum: 15.06.2011
Beiträge: 31
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 Samashi Verfasst am: 05. Okt 2011 19:19 Titel: Geschoß - Geschwindigkeit |
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Meine Frage:
Ein Geschoß verlässt ein Gewehr mit der Geschwindigkeit von vo= 780m/s.
(ohne Luftwiderstand)
Welche Höhe und Weite erreicht das Geschoß wenn es unter dem Winkel von
a) 90°
b) 60)
c) 45°
zur waagerechten abgeschossen wird?
Meine Ideen:
Schiefer Wurf: Formel
Sh = (Vo^2 * sin^2(alpha) / 2*g
Sh= 62018,34m
oder auch
Sh= 31009,17m
Ich bin mir aber nicht sicher wie man das sin^2 (sinus im Quadrat ) in den Taschenrechner eingibt.
SW= (Vo^2*sin2(alpha)) / g
SW= 124036,69m
Bei dieser Rechnung hoffe ich, das es richtig ist , da man hier nicht das Sinus Quadrat hat.
Hoffe Ihr könnt mir helfen.
Bei den AUfgaben b) c) kann ich es selbst rechnen , da es analog zu a)ist. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 05. Okt 2011 19:38 Titel: |
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Im Fall a) wird die Kugel senkrecht nach oben geschossen, die maximale Höhe kannst du mit dem Energieerhaltungssatz berechnen.
Da der Ball nur eine Geschwindigkeit in y-Richtung hat und nicht in x-Richtung, landet der Ball wieder an der Abschussstelle.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 196
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| Telefonmann Verfasst am: 05. Okt 2011 20:10 Titel: |
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| Samashi hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin mir aber nicht sicher wie man das sin^2 (sinus im Quadrat ) in den Taschenrechner eingibt. |
Hallo Samashi,
in solchen Fällen benutzt man am besten den Zwischenspeicher des Rechners: Du berechnest zuerst sin(alpha). Dann quadrierst du das Ergebnis und speicherst es im Zwischenspeicher ab. Wo immer du dann sin^2(alpha) benötigst, setzt du einfach den Wert aus dem Zwischenspeicher des Taschenrechners ein.
Gruß T. |
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Samashi
Anmeldungsdatum: 15.06.2011
Beiträge: 31
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| Samashi Verfasst am: 06. Okt 2011 16:52 Titel: |
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okay danke dir das mit dem quadrieren wusste ich nicht.
Das heißt ja dann bei sin(90) = 1 .
1^2 ist wieder 1
Also hätten wir eine geschwindigkeit bei 90° von 31009 m/s
wie soll das mit dem Energieerhaltungssatz funktionieren? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Okt 2011 17:22 Titel: |
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| Samashi hat Folgendes geschrieben: | | Also hätten wir eine geschwindigkeit bei 90° von 31009 m/s |
Hä? Die Geschwindigkeit ist doch mit v=780m/s gegeben.
Mit der von Dir "berechneten" Geschwindigkeit wäre die Fluchtgeschwindigkeit aus dem Gravitationsfeld der Erde um ein Mehrfaches überschritten, d.h. die Gewehrkugel würde im Weltraum verschwinden. |
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Catweasel
Anmeldungsdatum: 06.08.2011
Beiträge: 330
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| Catweasel Verfasst am: 06. Okt 2011 17:41 Titel: |
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| Samashi hat Folgendes geschrieben: |
wie soll das mit dem Energieerhaltungssatz funktionieren? |
In dem du annimst, das die gesamte kinetische Energie des Geschosses wenn es den Gewehrlauf verlässt in potentielle Energie umgewandelt wird.
Du kannst die kinetische und die potenzielle Engerie also gleichsetzen.
Jetzt nurnoch die Gleichung sinnvoll umformen und du kommst aud die Lösung für den Fall das der Winkel 90° beträgt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Okt 2011 17:50 Titel: |
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Mit dem Energieerhaltungssatz kannst Du also nur, wie von Catweasel gezeigt, nur die Höhe, nicht aber die Weite bestimmen.
Das geht auch für alle anderen Winkel. Du musst dann halt nur die vertikale Geschwindigkeitskomponente v0*sin(alpha) einsetzen. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 06. Okt 2011 18:08 Titel: |
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@GvC,
wenn die Kugel senkrecht nach oben geschossen wird, dann sollte die Kugel doch auch dort wieder landen, von wo sie aus abgeschossen worden ist, oder?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Okt 2011 18:34 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | @GvC,
wenn die Kugel senkrecht nach oben geschossen wird, dann sollte die Kugel doch auch dort wieder landen, von wo sie aus abgeschossen worden ist, oder? |
Ja aber nur, wenn die Kugel nicht den Bereich der Erdanziehung verlässt. Die von Samashi angegebene Geschwindigkeit ist aber fast das Dreifache der Fluchtgeschwindigkeit. Bei einer solchen Geschwindigkeit kommt die Kugel nie mehr zurück. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 06. Okt 2011 20:15 Titel: |
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Ah so, ok, das habe ich nicht mitbedacht!
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Samashi
Anmeldungsdatum: 15.06.2011
Beiträge: 31
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| Samashi Verfasst am: 07. Okt 2011 18:54 Titel: |
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Also nach umformung hätte man
also h = 31009 m für 90° |
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