Berechnung der Molekülanzahl

Llecter · Anmeldungsdatum: 31.05.2005 Beiträge: 12

Hi, ich habe in Physik mal wieder einige Aufgaben bekommen, wovon ich mit zweien leider nichts anfangen kann :-( Ich hoffe ihr könnt mir irgendwie helfen, wäre sehr dankbar!

die Aufgaben sind:
10. Berechnungen zur Basisgröße Mol
Wieviele Moleküle enthält
a) ein Gramm Ludt bei 0°C und Normaldruck?
b)ein Liter Luft bei 0°C und Normaldruck?
Hinweis: Luft besteht etwa zu 4/5 aus Stickstoff (N) und 1/5 aus Sauerstofft(O2). Die Aufgabe wird nur bewertet wenn der ausführliche Rechenweg dargestellt wird.

11. Gasgleichungen
Ein Gefäß mit V=2l Inhalt wir bei der Temperatur 22°C evakuiert und anschließend mit Helium gefüllt, bis sich gegenüber dem dem äußeren Luftdruck (Pl=1013 hPa)der Überdruck Pü=2,0bar einstellt.
a) Wie groß ist die Teilchenzahl N?
b)Wie groß ist die Stoffmenge?
c)Wie groß ist die Masse m des Gases?

Vllt hat ja der ein oder andere eine Idee zu einer der Teilaufgaben, vielen Dank jedenfalls, auch wenns nur fürs lesen war smile

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

mmmh was ein Mol ist weisst du?
Mol

entspricht der Teilchenanzahl von Wasserstoffatomen mit der Gesamtmasse von einem Gramm unter Normalbedingungen. Nun weisst du dass ein Wasserstoffatom die Masse von einem u hat. Es ergibt sich also irgendwann die Regel, dass ein Mol einer Atomsorte genau soviel in Gramm wiegt, wie ein Atom dieser Sorte in u. Ergo schaust du nach was ein Mol Stickstoff/Sauerstoff wiegt, und ab da ist es Dreisatz^^

Mhh bei der b bin ich mir nicht mehr so sicher, ich meine aber im Kopf zu haben, dass ein Ideales Gas bei einer Stoffmenge von einem Mol das Volumen von ca 22,4 Litern unter Normalbedingungen einnimmt. Wenn du also die Luft zu einem idealen Gas vereinfachst solltest du wieder mit dem Dreisatz arbeiten. (Ein Mol luft nimmt 22,4 l ein. Wieviel Teilchen sind in einem Liter Augenzwinkern

)

Diese Aufgabe sollte evtl gegengecheckt werden, bei der anderen kann ich dir jetzt leider auch nicht helfen.

Vagabund · Anmeldungsdatum: 08.10.2004 Beiträge: 44

aber aufpassen: stickstoff und sauerstoff treten molar auf, d.h. ein mol enthält die anzahl molekühle. wenn an die atome zählt sind es doppelt so viele.
helium dagegen ist ein edelgas und tritt atomar auf. bildet also keine molekühle, d.h. teilchenanzahlt=atomanzahl

Llecter · Anmeldungsdatum: 31.05.2005 Beiträge: 12

Hab mir heute morgen (wozu gibts schließlich langweilige Vorlesungen? Augenzwinkern

) und vorhin auf grundlage deines beitrags noch mal ein paar gedanken gemacht, und hab jetzt folgendes gerechnet zur 10:
a) Sauerstoff hat ein Atomgewicht von 16u, Stickstoff von 14,01. Das gibt bei einem Anteil von 4/5 N2 und 1/5 O2 ein Gewicht von 28,96g pro mol für Luft. Das sind nach dem Dreisatz dann pro gramm 0,03453mol.
Ein gesetzt in die Formel N=Na*n (N= Teilchenanzahl, Na=Avogadrokonstante, n=Stoffmenge) also N=6,022137*10^23*0,03453 = 2,08*10^22.

b)also ein mol hat ein Volumen von 22,4l.
mit dem dreistaz kommt man dann auf 1/22,4=0,04464mol pro liter,
wieder eingesetzt ins die Formel N=Na*n ergbit dass jetzt N=6,022137*10^23*0,04464= 2,68828*10^22

Wäre das so richtig? Danke für eure Hilfe, besonders @ bishop smile

Wenn jetzt noch einer einen Tipp zur 11 hätte wäre ich sehr glücklich *gg*

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

also zumindest die a sieht so aus, wie ich sie auch gerechnet hätte, bei der b bin ich mir eben nicht sicher mit diesen 22,4l, sonst sieht das auch richtig aus.

Zur 11 kann ich nichts sagen, weil wir noch nichts mit Druck gemacht haben, aber ich hab da auch schon eine Idee: Du hast ja auf jeden Fall die dreifache Menge an Helium drin als wenn da ganz normal Luft drin wäre. (einmal bis das helium 1bar hat, und dann noch die 2 Bar überdruck) kannst ja versuchen über die Gasgleichung (also aufgabe b) die Stoffmenge bei einem Bar Druck berechnen, und weiter weiss ich eben auch nicht, weil ich glaube nicht dass du das einfach verdreifachen kannst.

Llecter · Anmeldungsdatum: 31.05.2005 Beiträge: 12

So, ich hab die 11 jetzt nach langen harten Kampf doch noch lösen können smile

Vielen Dank euch, falls es noch wen interessiert, ich habs mal angehangen smile

Vagabund · Anmeldungsdatum: 08.10.2004 Beiträge: 44

man beachte, daß das molare gewicht von sauerstoff nicht 16 sondern 32 gramm sind. es sind 2 atome in einem molekül !!
das selbe bei stickstoff.
wenn ich dann mal zeit hab, kann ich mal die komplette lösung posten. im moment muß ich noch wie n bissl arbeiten.

Vagabund · Anmeldungsdatum: 08.10.2004 Beiträge: 44

So... erstmal zu Definition, was ein Mol ist:
Ein Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen (Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen...) besteht, wie Atome in 12 Gramm des Kohlenstoff-Nuklids 12C enthalten sind.
Es sind genau 6,0221415×10^23 Teilchen.
Es ist nicht über den Wasserstoff definiert.

Für alle Rechnungen sehe ich die Gase als ideale Gase an. Alles andere würde die Sache recht kompliziert machen.

zu 11.
Molare Masse von Sauerstoff (O2) = 31,9988g
Molare Masse von Stickstoff (N2) = 28,0135g
Ein Mol sind 6,..^23 Moleküle, ein Molekül sind aber 2 Atome, deswegen die doppelte Masse.

Ein Mol Luft besteht aus 1/5 Sauerstoff also 0,2 mol
und 4/5 Stickstoff also 0,8 mol

0,8mol N2 = 22,4108g
0,2mol O2 = 6,2998g

1 Mol Luft = 28,8105 g
M(Luft) = 28,8105 g/mol

demzufolge ist 1g Luft = 0,0347 mol
(n=m/M) n-Stoffmenge in mol, m-Masse (hier ein 1g) M-Molare Masse)
= 2,0896831x10^22 Teilchen

1Mol Gas = 22,4Liter
1Liter Gas = 0,04464mol

1Liter = 2,6885x10^22 Teilchen

zu 12.
Als erstes P*V/T = konstant.
damit kommt man schon viel weiter.

Das Helium steht unter einem Druck von 3013 mbar (1013mbar umgebungsdruck+2000mbar überdruck) = 3013 hPa

nun hat das Gas eine Temperatur von 22°C = 295 K
und Ein Volumen V = 2L

Stellen wir uns vor, wir würden das Gas abkühlen aber das Volumen so sehr verkleinern, das der Druck gleich bleibt. (isobare Zustandsänderung):
P1=P2
T1=295K T2=273K (0°C)

P1*V1/T1 = P2*V2/T2
umgestellt nach V2: V2=V1*P1*T2/T1*P2 (Drücke kürzen sich raus)
-> V2 = V1*T2/T1
V2=1,851L

Nun stellen wir uns vor, wir bringen das Gas auf einen Normaldruck von 1013mbar ohne die Temperatur zu ändern. (isotherme Zustandsänderung)

T1=T2=273K
P1=3013mbar
P2=1013mbar

selbe Ausgangsformel nach dem Volumen umgestellt. nur dieses mal kürzen sich die Temperaturen raus.

V2=V1*P1/P2
V2=5,505L

Das Gas nimmt also nach abkühlen und Druckänderung ein Volumen von rund 5,5 Liter ein.
Das würde einer Stoffmenge von 0,2455 mol rund 0,25 mol entsprechen.
das sind 1,478435738*10^23 Teilchen

Molare Masse von Helium = 4,0026g (tritt nich molekular auf)
0,2455 mol = 0,9826g

So geschaft...ausführlicher gehts ja wo kaum Prost

sollte ich hier was beantworten, was andere schon vor mir getan haben, seid nich böse, hab das ganze an nem rechner geschrieben, ohne internetzugriff und dann auf diskette und bloß hier eingefügt. Wink