schräger wurf (pfeil) treffen eines vogels

dersmu81 · Gast

Meine Frage:
Ein Jäger schießt mit einem Pfeil auf einen
in der Höhe h mit der Geschwindigkeit vV gleichförmig
fliegenden Vogel. Der Jäger spannt den Bogen stets mit
ganzer Kraft, so dass der Pfeil mit der Anfangsgeschwindigkeit v (0) = v0 losfliegt und nur der Winkel ?
gegen die Horizontale passend gewählt werden muss.
Zum Zeitpunkt des Abschusses befindet sich der Vogel
auf seiner Flugbahn genau senkrecht über dem Schützen.
Die Bewegung des Pfeils ist als reibungsfrei anzusehen
(analog zum schrägen Wurf im Vakuum).
a) Geben Sie die Vektoren der Geschwindigkeiten
V
v
G
; v(t)
G
sowie die Ortsvektoren ) r (t) ; r (t V
G G
von Vogel und Pfeil formal an.
b) Eine Bedingung für den Jagderfolg ist der richtige Abschusswinkel ? . Bestimmen Sie diesen
Winkel bei gegebenem v0.
c) Nach welcher Flugzeit t? und an welcher Stelle x(t?) trifft der Pfeil den Vogel?
d) Damit sich beide Flugbahnen überhaupt schneiden, ist eine weitere Bedingung zu erfüllen, geben
Sie diese an.

So lautet die Aufgabenstellung. Hier mal der Link, da ist dann auch eine Skizze dabei.

http://www.imn.htwk-leipzig.de/~lueders/elektrotechnik/uebungen/u02kinematik3d.pdf

Meine Ideen:
Also Die Vektoren lauten

nun stellt sich mir nur die Frage ob es nur einen Winkel alpha geben kann oder mehrere mögliche und wie ich da umstelle.
Bei der Aufgabe d weiß ich auch nicht so genau was da gemeint sein könnte. ist da etwa die Anfangsgeschwindigkeit des Pfeils gemeint?

dersmu81 · Gast

Also ich hab angefangen und mal die Y Komponente des Ortsvektors vom Pfeil mit der Flughöhe des Vogels gleichgesetzt. Dann das ganze nach t1 umgestellt und in die X Komponente eingesetzt. Ist das erstmal der richtige Ansatz?

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

jo, damit der pfeil den vogel treffen kann muss er ja am gleichen ort wie dieser sein, daher müssen die vektoren identisch sein.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Jäger muß nur sicherstellen, daß Vogel und Pfeil immer die gleiche x - Koordinate haben, also

. Außerdem wäre es nicht verkehrt, wenn der Pfeil bei y = H noch etwas "Schmackes" hätte.