Kraftkonstante K zwischen Atombindung (2 gekoppelte Oszillat

Jom3 · Anmeldungsdatum: 20.07.2011 Beiträge: 2

Meine Frage:
Eine Silizium Oberfläche wird Wasserstoff ausgesetzt.
Man findet Vibrationen bei Wellenzahlen von 2110 cm^-1 und 2140 cm^-1. (Die sind entstanden wegen der Dehnung der Bindung Si-H.
Die Siliziumfläche ist "starr"! Ein Wasserstoffatom wiegt 1.66 × 10?27 kg; die Lichtgeschwindigkeit beträgt 3.0 × 108 m s?1.

a) Berechne die Kraftkonstante der Si-H Bindung
b)Berechne die Kraftkonstante zwischen den benachbarten H-Atomen

Meine Ideen:
Also die Wellenzahl ist [\nu ]= 1/ [\lambda ]= 2,11*10^5 m*^-1
und [\nu ]`= 1/[\lambda ]= 2,14*10^5 m*^-1

f=Frequenz
lambda= Wellenlänge
[\nu]= Wellenzahl
[\omega]= Eigenfrequenz

Ansatz ist
1.) [\omega] = [\sqrt{k/m} ] Ich vermute man kommt darauf, indem man sich sagt, dass man eine Gleichung aufstellt: m * [\frac{\dd^2 x(1)}{\dd°2 t}] + [\frac{\dd^2 x(2)}{\dd°2 t}] = -kx(1) - k(x2)- k`(x1-x2+x2-x1) Man löst sie als DGL mit dem Ansatz (x(1)+x(2))(t)= q1* cos([\omega]*t))
2.) [\omega]` = [\sqrt{/omega^2+2k`/m} ]
Wie kommt man darauf?

Die Lösung ist dann Formel 1) umstellen nach k
k= [\omega]^2 * m = 4*[\pi]^2*f*m Da f= c*(1/[\lambda]) kann man es lösen: k= 262 N/m

Genauso geht man mit Formel 2.) um....stellt sie nach k` um, setzt ein und erhält k´= 3,8 N/m

Wie kommt man auf Formel 2.) ?????
Vielen Dank!

Jom3 · Anmeldungsdatum: 20.07.2011 Beiträge: 2

Habs kapiert!
Indem man die Bewegungsgleichungen voneinander abzieht!
Habs verstanden!!!!
Danke trotzdem!