Fallbeschleunigung

Gast · Gast

Hallo,
vielleicht kann mir jemand von euch mit dieser Aufgabe weiterhelfen.

Im Jahr 2003 wurde ein neuer Mond des Planeten Uranus entdeckt, der Mond umkreist in einer Entfernung von 74800 km den Uranus mit einer Umlaufzeit von 14 Stunden 50 minuten. Wie groß ist die Fallbeschleunigung auf dem Uranus. gegeben ist zusätzlich der Radium des Uranus = 25560 km.
Für jede Hilfe wäre ich sehr dankbar

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Der Mond umkreist den Uranus auf einer konstanten Bahn ohne dabei wegzufliegen oder auf den Uranus zu stürzen. Aus dieser Betrachtung kann man folgern, dass die Zentripetal- / Radialkraft gleich der Gravitationskraft sein muss.

Setzt du in diese Gleichung die entsprechenden Formeln ein und stellst nach der Masse des Uranus um, kürzt sich die Masse des Mondes heraus und alle anderen Größen sind gegeben. Zu beachten ist, dass die gegebene Entfernung bereits zwischen beiden Schwerpunkten gemessen ist (also nicht zwischen beiden Oberflächen, so dass man noch die Radien der Obejkte addieren müsste).

Kennt man erstmal die Masse des Uranus und hat zusätzlich noch dessen Radius gegeben, so kann man die Fallbeschleunigung ja durch Einsetzen der Werte in die (hoffentlich) bekannte Formel erhalten:

Damit bekommt man für den Uranus mit den gegebenen Werten eine Fallbeschleunigung von:

Rein von der Fallbeschleunigung her könnte man es auf dem Uranus also aushalten. (Aber gegen eine Besiedlung sprechen doch noch ein paar andere Faktoren.) Der angesprochene Mond ist übrigens laut Wikipedia 2003_U_2 - nur falls du deinen Lehrer beeindrucken willst. Big Laugh

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Vielen lieben Dank für die schnelle Hilfe Big Laugh

Dr.Oleg · Anmeldungsdatum: 25.01.2005 Beiträge: 98 Wohnort: Dresden

Hinweis: Man braucht die Masse des Uranus nicht, weil sich sich beim einsetzen in die letze Formel rauskürzt.

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brauchen dringend mal hilfe!!!
Wir versuchen die selbe Aufgabe zu lösen und kommen leider nur auf Schwachsinn!
Könnte jemand bitte bitte noch mal den ausführlichen Rechenweg preis geben-Vielen Dank schon mal im voraus!!!!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Kennst du / Kennt ihr die Formeln für die Radialkraft und die Gravitationskraft? Dann setzt sie doch einfach mal wie oben geschrieben gleich und stellt nach der Masse des Saturn um. Das kann man dann in die Formel für die Fallbeschleunigung einsetzen und bekommt das gewünschte Ergebnis. Man sollte auf die Einheiten achten, dann sollte es eigentlich klappen.

gast · Gast

danke das hat uns schon weitergeholfen aber kommen wohl durch falsche Einheiten immer noch auf das falsche-wird sich aber wohl noch klären lassen...hoffe ich

Gast · Gast

Hallo ich habe jetzt die Aufgabe durchgerechnet, und mich einwenig schlau gemacht, die 74800 km sind der Erdbahnradius, also wenn man die Masse des Uranus bestimmt, nur mit 74800 km rechnen, bloss nicht irgendwelche raden zusammen fassen:

m(uranus)= (4phi^2*74800km^3) / T^2*G (gravitationskonstante)

und das mit m(uranus) g*R(uranus)/G gleichsetzten, nach g auflösen.
G und M(uranus) verschnwinden, der rest ist ja gegeben.

Also noch mal, bloß nicht radien zusammen fassen, wie oben es jemand vorgeschlagen hat. Wenn ihr alles schön in Meter und sekunden umrechnet, kommen 8,86.. m/s^2 raus