Freier Fall Fallbeschleunigung

Nora... · Anmeldungsdatum: 14.03.2012 Beiträge: 6

Meine Frage:
Wir haben in der Schule die Fallbeschleunigung bestimmt.

"Mit Hilfe Ultraschall-Distanzsensoren wird die Distanz zwischen dem Sensor und einem fallenden Körper zu verschiedenen Zeiten gemessen. Die Distanzen werden elektronisch erfasst und über eine Computer-Schnittstelle an einen Computer weitergeleitet."

Ich habe dann eine Kurve erhalten. (quadratische Kurve ax2+bx+c) Das Programm Logger Pro hat mir dann die Werte für a,b & c berechnet (a=4.8/b=-18/c=18.3). Wie komme ich aber nun von der Funktion zur Fallbeschleunigung?
Bestimmen sie g mit Hilfe des Weg-Zeit-Diagramms.

Meine Ideen:
irgentetwas mit s= (a*t2)2

g= (2*s)/t2

Danke schon in Vorraus für alle die sich Zeit nehmen! Ich hoffe es ist verständlich!

Nora

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Hallo Nora,

habt Ihr mit dem Weg-Zeit-Diagramm schon gearbeitet? Weiß Du, wie Du von da auf eine Geschwindigkeit kommst und welchen Einfluß die Beschleunigung hat?

Nora.. · Gast

Mit dem weg-zeit diagramm haben wir schon gearbeitet. Aber ich weiss nicht wie ich davon auf die fallbeschleunigung komme.
Ich habe die formeln (oben erwähnt) die ich denke sind vielleicht wichtig.

Danke!

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Sind sie, aber zu den Formeln kommen wir später.

Hast Du eine Vorstellung, was eine Beschleunigung ist? Was kann man damit beschreiben?

Nora.., · Gast

Die Beschleunigung ist m/s2 also die Strecke in einer Quadratsekunde.
Was beschreiben? Die Erdanziehung... Wie schnell wird der Ball von der Erde "angezogen", beschleunigt wird.

Stimmt das?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Laron meint im Grunde die Definition der Beschleunigung.

Nora... · Anmeldungsdatum: 14.03.2012 Beiträge: 6

Ich würde Beschleunigung als die Geschwindigkeitsänderung pro best. Zeit definieren. Oder kann man das noch anders definieren?

Danke für euer Verständnis!

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Soweit gut!
Für die Beschleunigung brauchst Du also eine Information über die Änderung der Geschwindigkeit.

Was kannst Du mit Hilfe des Diagramms über die Geschwindigkeit sagen?

Nora... · Anmeldungsdatum: 14.03.2012 Beiträge: 6

Der Graph des s-t-Diagramms beschreibt die Geschwindigkeit an einer bestimmten Stelle.

v=s/t

Meinst du das?

Nora

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

ok

Wie sieht der Graph aus, wenn die Geschwindigkeit Null ist?
Wie sieht er aus, wenn die Geschwindigkeit immer gleich bleibt?
Und wie sieht er aus, wenn sich die Geschwindigkeit ändert?

Dann bist Du schon fast am Ziel.

Nora... · Anmeldungsdatum: 14.03.2012 Beiträge: 6

1) Ist die Beschleunigung Null, ist der Graph die X-Achse. (Es wird ja keine Strecke zurückgelegt)
2) Ist die Geschwindigkeit immer gleich, so ist der Graph eine Gerade (mit gleichbleibender Steigung --> diese Steigung wäre dann die Fallbeschleunigung?)
3) Dann ist es eine keine Gerade. In meinem Fall sind es Parabeln, die immer weniger Weg zurücklegen. f(x)=ax2+bx+c (Ich weiss ja a,b,c. Wäre dann vielleicht 2*a die Fallbeschleunigung? (Begründen kann ich es nicht.)

Danke viiel mal!!

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Super, das war's auch schon.

Wenn Ihr mal in Mathe zu den Ableitungen kommt, sind die 2*a etwas leichter zu
erklären. Anschaulich geht es darum, die Steigung der Kurve herauszufinden.

Angenommen, Du hättest eine konstante Geschwindigkeit. Wie Du gesagt hast, ergibt
sich eine Gerade. Jetzt wählst Du Dir zwei Punkte t1 und t2, zu denen gehören
die zurückgelegten Wege s1 und s2. Für die Geschwindigkeit berechnest Du den
Weg (s2-s1) und teilst durch die Zeit, die dafür benötigt wurde (t2-t1).
(Stichwort Steigungsdreieck)

Machst Du das für jeden Punkt, kannst Du ein neues Diagramm anfertigen, in dem
Du die Geschwindigkeit und die Zeit aufträgst. Im Beispiel wäre das eine waagerechte
Gerade. Mit dem gleichen Ansatz könntest Du jetzt die Änderung der Geschwindigkeit
ermitteln, die hier aber Null ist.

Bei einer beschleunigten Bewegung hast Du eine Parabel im s-t Diagramm und eine Gerade
im v-t Diagramm, die nicht mehr waagerecht ist. Die Steigung ist ein Maß für die Änderung
Deiner Geschwindigkeit und damit für die Beschleunigung. Wenn man das rechnet, kommen für
diese Steigung eben 2*a heraus.

Mit den Formeln, die Du am Anfang hattest kannst Du auch sagen, für eine beschleunigte
Bewegung, die im Nullpunkt und mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0=0 startet gilt
s=(1/2)a0*t^2. Die längere Version lautet s=(1/2)a0*t^2 + v0*t + s0. Wenn Du das mit Deiner
Fit-Kurve vergleichst, ist das a Deiner Kurve gleich (1/2)a0 aus der "Bewegungsgleichung".
Damit ist ebenfalls a0=2*a.

Das mußt Du einfach mal auf dem Papier versuchen, dann ist es nicht mehr so theoretisch.

Nora... · Anmeldungsdatum: 14.03.2012 Beiträge: 6

Hallo!
Vielen vielen dank!! Das ist sehr anschaulich!
Danke dass man so gut Hilfe bekommt!

Nora