Veränderung der Schwingungsfrequenz (Bungeejump)

Trojabros · Gast

Meine Frage:
Hallo,

wir haben in der Schule sehr genaue Messungen mit Kameras durchgeführt, die Aufnahmen mit über 200 Bildern pro Sekunde ermöglichten, sodass man mit Programmen zur Auswertung recht genaue Ergebnisse erhalten konnten.

Der Versuchsaufbau sah wie folgt aus:
Ein Gewichtsstück mit einem Gewicht von 200g wird fallen gelassen - es ist an einem Gummiband gebunden befestigt. Bis die Länge des Gummibandes erreicht ist, dehnt sich das Gummiband nicht, erst sobald die Länge passiert wurde. Irgendwann erreichte das Gewichtsstück einen Umkehrpunkt und flog wieder nach oben (Wieder bis zur länge, danach keine "Dehnung" des Gummibandes) bis wieder ein Umkehrpunkt erreicht wurde, welcher jedoch aufgrund der Luftreibung etwas niedriger ist, als der Punkt, vom dem das Gewichtsstück fallengelassen wurde. Man kann also eine Schwingung beobachten.

Mit einer Videoauswertung erhält man einen Graphen, welcher folgende Aussagen zulässt:

Die Schwingungsfrequenz verändert sich, sie lässt sich mit der Formel einer gedämpften Schwingung nur partiell darstellen. So konnten wir eine Formel produzieren, die mit der ersten Hälfte der Schwingung zum größten Teil übereinstimmt, jedoch nicht mit dem zweiten Teil. Jedoch könnten wir auch eine für die 2. Hälfte erstellen. Wir haben also eine zusammengesetzte Funktion für diese Bewegung - und das bei ausnahmslos allen Gruppen.

Die Frage ist, warum sich denn die Schwingungsfrequenz verändert. Ohne dieser Frequenzveränderung würde sich die Bewegung mit einer Sinuskurve beschreiben, was dann eine gedämpfte, harmonische Schwingung wäre... Für die Ausarbeitung des Versuches wäre die Information äußerst hilfreich.

Meine Ideen:
Meine Ideen:

Ich habe nur wenige Ideen, warum sich die Frequenz verändern könnte.
Vielleicht liegt es an dem Gummiband, dessen Kraft sich nicht mit dem hookschem Gesetz berechnen lässt?

Vielen Dank für Eure Hilfe.

Trojabros · Gast

Zur ergänzung:

Folgende Formel haben wir genutzt:
f(x) = e^(x) * a * sin(b x + c) + d

Dabei sind a, b, c, d und e konstanten.
Wenn ich mich recht erinnere, bewirkte die Veränderung der Konstanten folgendes:

a -> Veränderung der Elongation
b -> Veränderung der Frequenz
c -> Verschiebung der gesamten Funktion nach links/rechts.
d -> Verschiebung des gesamten Graphen nach oben/unten.
e -> Veränderung der Dämpfung

Gibt es evtl. eine Formel, die die Veränderung der Frequenz mit einbezieht? Das geht natürlich nur, wenn die Veränderung der Frequenz irgendwelche plausible Gründe hat. Mathematisch kann man natürlich alles mögliche beschreiben..

Packo · Gast

Trojabros,
beschreibe doch etwas näher, wie ihr die Änderung der Schwingungsfrequenz gemessen habt.

Trojabros · Gast

Hallo Packo,

erst einmal Danke für Deine Antwort.
Die Schwingungsfrequenz haben wir wie folgt gemessen:

Mit der Kamera haben wir diese Schwingung gefilmt, bis das Massestück zur Ruhe gekommen ist. Mit dem Auswertungsprogramm Viana haben wir dann die zurückgelegte Strecke nach jedem Frame gemessen. Als Referenz hatten wir ein Maßband. So entsteht ein s-t-Diagramm, dass die Schwingung darstellt.

Ich hoffe die Beschreibung ist genau genug.

Trojabros · Gast

Ich entschuldige mich erst einmal für den Doppelpost, den ich hier wieder tätige. Jedoch möchte ich noch etwas genauer auf die Beschreibung eingehen:

Die Veränderung der Schwingungfrequenz haben wir ganz einfach am Graphen ablesen können. Desweiteren führte auch die Überlagerung einer harmonischen, gedämpften Schwingung mit Geogebra zu keiner Übereinstimmung -> Grund war, dass die Schwingungsfrequenz sich veränderte. Das geschah nach der Hälfte der Gesamtschwingungsdauer ziemlich deutlich, jedoch ist auch eine Ändernung vor und nach diesem Punkt zu erkennen.

Desweiteren ist es bei allen Gruppen zu erkennen.

Ich freue mich auf die weiteren Antworten, vielen Dank im Voraus.

Trojabros · Gast

Hallo,

da ich nicht mehr lange Zeit habe, habe ich mich dazu entschieden, diesen Post noch einmal hoch zu holen, und die Frage etwas konkreter zu stellen:

Was kann bei solch einen Schwinger dazu führen, dass sich die Frequenz verändert? Welche Faktoren sind relevant?

Mit freundlichen Grüßen und vielen Dank