Veränderung des Stromes in einem Leiter (R, L)

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo,

folgende Aufgabe bereitet mir grad ein paar Probleme, hab auch in Büchern nichts konkretes zu meiner Frage gefunden.

Wie verändert sich der Strom I in einem Leiter mit dem Widerstand R und der Induktivität L in der Zeit, wenn wir ihn an eine Quelle mit der konstanten Spannung U anschließen?

Anfangs hatte ich den Ansatz:

Das hat mir aber nicht wirklich weiter geholfen. Vielleicht habt ihr hier noch ein Tip wie man mit dem Ansatz vielleicht doch ans Ziel kommt.

Dann hab ich folgende Ansatz gewählt:

Mit dem Ansatz komm ich dann auf folgende Funktion für die Stromstärke:

Stimmt die Lösung ? Und noch eine Frage, warum müssen die Potentiale 0 ergeben bzw gilt das hier überhaupt? Denn bei der Entladekurve eines Kondensators haben wir in der Vorlesung den gleich Ansatz gemacht, aber ich weiß nicht warum. (Also: RI + U_C = 0)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wo ist eigentlich die äußere Spannung U in der Rechnung (DGL)?

mfG F

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

So stimmt das oder? Dann ist meine Welt mit den Potentialen wieder in Ordnung smile

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Also mit diesem Ansatz komme ich auf folgendes Ergebnis:

Dann hab ich die Variablen getrennt und ein bisschen Integriert und umgestellt und komme schlussendlich auf:

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

mit

ist völlig in Ordnung.
Was folgt ist auch wieder richtig:

Woraus dann

folgt. (Siehe hier)

Gesucht ist aber "wie verändert sich der Strom" also

Bei dir sah das alles ein wenig, zu dick aus. Und wie du sagst "hier ein bischen integrieren"...

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Ja na gut, bei mir steht ja dasselbe da smile

Also mit der Ableitung bin ich mir jetzt nicht sicher. Wenn man fragt wie sich der Strom verändert, dann sagt die Funktion ja schon alles aus.

Die Ableitung nenne ich, wenn man mich nach der Änderungsgeschwindigkeit fragt. Oder was meinst du? smile

Noch eine fundamentale Frage zur Spannung, welche ja ein Potential ist. Die anliegende Spannung ist doch immer (!?) gleich den Spannungsabfällen ?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ja, kann gut sein, dass das bei dir genauso steht, nur ist das die Formel, die man auch meist nutzt.

Bei der Änderung - ja es könnte in beide Richtungen deuten. Einmal die Entwicklung des Stromes und einmal WIE er sich ändert, was für mich die zeitliche Änderungsrate wäre.

Zu der Frage - bei der Kirchhoff'schen Maschenregel ist es so, dass die anliegende (Generator-)Spannung gleich groß ist, wie alle Spannungsabfälle zusammen (betragsmäßig). Man wählt also entweder U=U_0 und dann vor jeden Abfall ein "-" oder man wählt U=-U_0, dann kann man vor die Abfälle ein "+" machen.

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hm ja, ich glaub ich hab grad wegen der Spannung ein kleines Brett vorm Kopf.

Ich hatte letztens eine Aufgabe durchgerechnet. Dabei war die Anliegende Spannung eine Wechselspannung mit einem Effektivwert von 230V.

Da waren 2 Spannungsabfälle, einmal 163V und einmal 162V. Wieso ist hier die Summe nicht gleich der anliegenden Spannung?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

...vermutlich gab es hier eine Phasenverschiebung von 90° zwischen den beiden Spannungen, und die gegebenen Werte waren die Effektivwerte.

Auch hier muss natürlich zu jedem Zeitpunkt die Summe aller Teilspannungen die angelegte Gesamtspannung ergeben. Effektivwerte muss man aber phasenrichtig addieren:

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Gut danke dir.

Noch eine Frage, weil ich es richtig verstehen will und auf meine Fragen in Büchern nichts wirkliches steht.

Wieder zur Spannung smile

An einem Trafo stell ich eine Spannung ein, damit erhöhe ich ja automatisch den Spannungsabfall an den Widerständen im Stromkreis. Warum ist das so?
Liegt es daran dass ich mehr Elektronen auf den Weg schicke? Aber was passiert dann? Ich leg grad kein Wert auf eine mathematische Begründung. Ein Prosatext reicht voll und ganz.

Danke euch schonmal

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Nehmen wir an, dass die Widerstände Temperaturunabhängig sind und Ohm'sche Widerstände sind.

Legst du an eine Schaltung mit dem Gesamtwiderstand R eine Spannung U an, fließt nach dem Ohm'schen Gesetz der Strom U/R=I.
Legst du an dieser Schaltung nun eine höhere Spannung an, so kann ein größerer Strom fließen, da du ja mehr Potential hast, "dort etwas zu bewegen". Mathematisch spiegelt sich das auch wieder im Ohm'schen Gesetz, eine höhere Spannung hat einen höheren Stromfluss zur Folge.
Warum fällt jetzt eine höhere Spannung an den Widerständen ab? Auch wieder Ohm'sches Gesetz U=-R*I, woraus folgt, dass ein höherer Stromfluss auch einen höheren Spannungsabfall zur Folge hat.

Thema Wassermodell: Fließt mehr Wasser pro Zeiteinheit durch einen Rohrquerschnitt, hast du ja auch einen höheren Fließwiderstand (meine ich zumindest).

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Das befriedigt mich nicht smile

Ich bin dir aber dennoch dankbar. Da ich hier so eine Community für sehr hilfreich und sinnvoll halte.

Soweit weiß ich das auch alles. Aber was passiert mit den Elektronen ? Werden die durch die Widerstände abgebremst? Verlieren sie Ladung? Ist es einfach nur prozentual.
Also mehr Elektronen fließen durch den Widerstand, dh der Spannungsabfall ist größer weil auf mehrere Elektronen eingewirkt wird.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Ach gott

meinte Energie.