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eisley
Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28
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 eisley Verfasst am: 01. Mai 2012 14:03 Titel: Federgesetze, Schwingungsfrequenz |
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Meine Frage:
Hallo zusammen !!
ich lese gerade meine Unterlagen zu den Federgesetzen.. Es ist einfach zu verstehen, dass zum Beispiel bei parallel geschalteten Federn die Konstanten addiert werden können; oder bei in Serie geschalteten addiert man schlicht die Kehrwerte.. soweit so gut.
wenn ich nun aber versuche, einige Dinge damit auszurechnen oder mir vorzustellen, bleib ich immer hängen.
Meine Ideen:
kann mir jemand erläutern, was mit zwei äquivalenten Massen passiert, die durch eine Feder - mit sagen wir Konstante k - verbunden sind, passiert?
und ist es möglich die betreffende Schwingungsfrequenz direkt zu berechnen? oder brauche ich dafür noch weitere Angaben?
herzlichen Dank im Voraus
eisley |
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bernio1986
Gast
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| bernio1986 Verfasst am: 01. Mai 2012 15:04 Titel: |
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Hi
soweit ichs verstanden habe, willst du zwei Massen mit einer Feder verbinden und dann schwingen lassen. Masse1 und Masse2 sind frei beweglich?
Was sind denn deine Überlegungen was passieren sollte? |
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eisley
Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28
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| eisley Verfasst am: 01. Mai 2012 16:56 Titel: |
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genau.. die Massen m1 und m2 sind genau gleich schwer und es gibt keine Reibung..die Feder verbindet sie.
ich sehe nicht, welche Bewegung diese Massenpunkte durchlaufen bzw. wie sie überhaupt 'schwingen'. vielleicht hilft es mir, wenn ich weiss, wie man die Schwingungsfrequenz berechnen kann. Durch lesen der Gleichung wird manchmal einiges ziemlich schnell klar..
aber ich hab dazu nichts gefunden im Skript und auch im Netz nicht so richtig… |
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bernio1986
Gast
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| bernio1986 Verfasst am: 01. Mai 2012 17:15 Titel: |
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| Zitat: | | ich sehe nicht, welche Bewegung diese Massenpunkte durchlaufen bzw. wie sie überhaupt 'schwingen'. |
Was passiert denn wenn du eine Masse auslenkst die mit der Feder an einer Wand befestigt ist?
Richtig! Sie schwingt. Mit der Frequenz 
Anschließend nehmen wir eine zweite Masse und hängen diese genau gegenüber der ersten Masse auf.
Also in etwa so:
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O-NNN-|-NNN-O
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NNNN ... Federn
O ... Massen
Nun lenken wir beide gleichzeitig um die gleiche Länge aus und lassen dann los.
Wie sieht die Bewegung der beiden aus?
btw: Wir nehmen hier jetzt keine Gravitationskräfte oder sonstwas an. |
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eisley
Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28
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| eisley Verfasst am: 01. Mai 2012 17:37 Titel: |
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sie bewegen sich aufeinander zu und voneinander weg… und dies immer um die genau gleiche Strecke.. |
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bernio1986
Gast
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| bernio1986 Verfasst am: 01. Mai 2012 18:32 Titel: |
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Und jetzt überlegen wir uns was wäre wenn die Wand nicht wäre.
Zuerst noch mit Wand:
O-NNN-|-NNN-O
Die rechte der beiden Massen würde, im Punkt größter Auslenkung, die größte Kraft auf die Mauer verursachen. Die Mauer wird nun eine Gegenkraft (Actio=Reactio) aufbringen um die Feder zu halten. Die beiden Kräfte sind gleich groß mit verschiedenen Vorzeichen.
Zeitgleich hat aber Masse 2 auch die selbe Auslenkung und verursacht eine Kraft die ebenfalls in der Mauer eine Gegenkraft hervorruft. Die beiden Kräfte in der Mauer heben sich nun auf. Praktisch bedeutet dies, dass wir die Mauer gar nicht brauchen. Die beiden Federn würden sich auch ohne Wand so verhalten.
Unser neues System sieht also folgendermaßen aus:
O-NNN--NNN-O
Was ja gleichbedeutend ist mit
O-NNNNNNN-O
Ideen wie man sich dazu die Frequenz berechnen kann? |
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eisley
Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28
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| eisley Verfasst am: 01. Mai 2012 19:52 Titel: |
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man kann die beiden Frequenzen  und  einfach addieren?
.. dann wäre die Schwingungsfrequenz insgesamt  , da die Massen ja gleich sind. oder mach ich mir das jetzt zu einfach?
ich hab irgendwie ein riesen Brett vor dem Kopf 
lieben Dank für deine Geduld und Hilfe ! |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 01. Mai 2012 20:18 Titel: |
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Also wir haben gesagt mit Wand haben Masse1 und Masse2 die gleiche Frequenz.
Wir können die Wand weglassen, da sich nichts ändern würde.
Welche Frequenzen haben nun Masse 1 und Masse 2? |
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eisley
Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28
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| eisley Verfasst am: 01. Mai 2012 20:51 Titel: |
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ach.. dann spielt die wand überhaupt keine Rolle - wie jetzt dreimal gesagt (: - und die Frequenz entspricht 
.. für Masse 1 wie auch für Masse 2… |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 01. Mai 2012 20:55 Titel: |
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Wobei das hier der Fall ist wo wir 2 Federn mit Federkonstante k zusammensetzen.
Wenn du beide Massen an eine Feder hängst dann hast du natürlich k/2 |
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eisley
Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28
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| eisley Verfasst am: 01. Mai 2012 21:05 Titel: |
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also wenn ich O-NNN--NNN-O habe, gilt für m1 und m2
und bei O-NNN-O entsprechend
dann hab ichs jetzt im Kasten !!! danke !  |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 01. Mai 2012 21:18 Titel: |
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Frage am Rande. Habe leider die Rechnungen nicht genau verfolgt. Aber: Gibt es bei solchen Systemen nicht verschiedene Schwingungszustände?  |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 01. Mai 2012 21:53 Titel: |
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Also wenn wir hier den speziellen Spezialfall mit m1 = m2 und k1 = k2 haben, außerdem werden beide um den gleichen Betrag ausgelenkt (wobei das nicht mal so eine große Rolle spielt) dann gibt es nur diese Schwingung.
Wenn natürlich eine der obigen Bedingungen nicht erfüllt ist, dann wirds komplizierter. |
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eisley
Anmeldungsdatum: 24.04.2012
Beiträge: 28
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| eisley Verfasst am: 01. Mai 2012 22:15 Titel: |
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super.. dann hab ich jetzt erstmal die Grundlage. ich les es mir dann morgen noch einmal durch - wird schon klappen !!
vielen lieben dank du hast mir wirklich geholfen! |
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