Berechnung in einem Schaltkreis

Dino · Gast

Hallo,

kann mir vielleicht jemand bei der Aufgabe helfen, die im Anhang steht? Soll da Leerlaufspannung, Kurzschlussstrom und Innenwiderstand berechnen. Und was is mit Ersatzspannungsquelle gemeint (Für die soll ich nämlich dann noch ne Kennlinie zeichnen)?

Danke schon mal, Dino.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Dino,

Berechne die verlangten Grössen ganz normal mit den Gesetzen von Kirchoff und Ohm. Die Ersatzspannungsquelle ist dann eine Spannungsquelle mit derselben Leerlaufspannung, demselben Kurzschlussstrom und demzufolge zwingenderweise demselben Innenwiderstand wie die ursprüngliche Schaltung.
Stell dir vor, die beiden Schaltungen wären in einem schwarzen Kasten versteckt und du hast nur die Anschlussbuchsen. Wenn beide äquivalent sind, kannst du durch Messungen von aussen nicht unterscheiden, welche der beiden du vor dir hast.

Gruss yeti

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho Gast Und Yeti
den Kurzschlussstrom und die Leerlaufspannung kannst du da recht einfach ausrechnen, ich hoffe mal das du so halbwegs mit ohmschem gesetz und reihen und Parallelschaltung dich auskennst.
Jedoch beim innenwiderstand ist es komplizierter.
@ Yeti ich glaube du solltest dir die Aufgabe auch nochmal genauer anschaun.
Der Innenwiderstand ist abhängig von dem Lastwiderstand den du an die Spannungsquelle anschliessen wirst.
du kannst natürlich auch den Innenwiderstand für den Fall eines Kurzschlusses ausrechnen aber was soll sowas...
also der Aufgabensteler möchte doch mal bitte einen Wert für den Lastwiderstand nennen ohnen diesen kannst du den Innenwidersatnd nicht ausrechnen.

Gast

dachdecker2

Man sollte den "Normalfall" nicht auf das spezielle Problem extrapolieren Augenzwinkern

. Dieter hat schon recht, rechne nach, wenn du anderer Meinung bist.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

@Dieter
@Dachdecker

Ich muss gestehen, dass ich eure Argumentation nicht verstehe grübelnd

. Meiner Meinung nach hat diese Schaltung eine eindeutige Leerlaufspannung, einen eindeutigen Kurzschlussstrom und damit einen eindeutigen Innenwiderstand. Und dies Alles unabhängig vom Lastwiderstand. Deshalb kann man das Ganze im Sinne einer Blackbox durch eine Ersatzspannungsquelle mit Innenwiderstand ersetzen und erhält dann in Funktion des Lastwiderstandes identische U-I-Charakteristiken.

Zur Untermauerung dieser These hänge ich eine Skizze mit den berechneten Werten an.

Gruss yeti

Edit: Skizze korrigiert und ergänzt

Gast

Ra = 0 --> 4mA :-oo

Gast

Korrektion, war richtig Ra = 0 --> 2mA

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

@Gast:
Völlig richtig! Ich habe falsch abgeschrieben und zudem vergessen, die Widerstandswerte einzutragen. Die Skizze ist jetzt korrigiert. Sind wir zwei uns einig?

Gruss yeti

dachdecker2

@Yeti: ich habs nochmal simuliert... Du hast recht (und ich will lieber gar nicht wissen, was ich mir gestern noch dabei gedacht habe)

@Dieter: sorry, ich hab mist gemacht

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho Yeti
Ich hab noch kleine Probleme deine Rechnung nach zu vollziehen.

Kannst du mir mal bitte ausrechnen welchen Spannungsabfall du über einen 1 kOhm Lastwiderstand hast, ich hab das schon gerechnet, will nur wissen ob du da auch mein Ergebniss rauskriegst.
Mit dieser Spannung und der Quellspannung kann ich ausrechnen wieviel Spannung im Inneren der Spannungsquelle abfallen müsste und wie groß der dazugehörige Widerstand sein müsste.

Wenn ich jetzt einen Lastwiderstand von 1 Ohm ranklemme und das ganze nochmal ausrechne kriege ich einen anderen innenwiderstand herraus.
Kannst du mir sagen ob ich da einen Gedankenfehler habe falsch rechne oder vielleicht doch recht habe?
Gruß Dieter5858

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Dieter!

An einem Lastwiderstand von 1 [KOhm] ergibt sich ein Spannungsabfall von 1.25 [Volt].

Das Verfahren für die Bestimmung des Innenwiderstandes eines Netzwerkes geht so: Man "schaut" von den Lastklemmen her in die Schaltung hinein, wobei man sich alle Spannungsquellen im Netzwerk kurzgeschlossen denkt. Dann "sieht" man den Innenwiderstand. In unserem Fall gilt (siehe meine Skizze weiter oben):

.
Dieses Verfahren verwendet man auch zum Berechnen von beliebigen Impedanzen (zB. RLC-Netzwerke, Eingangs- oder Ausgangsimpedanzen von Transistorschalteungen, etc.).

Falls du mehr brauchst, könnte ich dir noch einen kleinen Abschnitt zum Thema "Ersatzspannungsquelle" aus einem meiner alten Lehrbücher kopieren.

Gruss yeti

Edit: 1. Teil Text "Ersatzspannungsquelle"

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Muss leider einen Doppelpost machen, da die Upload-Kapi begrenzt ist. So sorry, mods!

Gruss yeti

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho Yeti
Erstmal Danke für deine Ausführungen.
Leider habe ich einige Sachen noch nicht ganz verstanden.

Ri = R1/R3+R2 = 2/3+1 = 5/3 kOhm, so hast du das geschrieben, ich hoffe mal das ich die 2 vertiikalen Striche richtig als Bruchstrich gedeutet habe.
Kannst du mir nochmal kurz erklären welche WIderstände du als Parallel und welche in Reihe annimmst? (klingt jetzt bestimmt total blöd)

Grundsätzlich habe ich das gleiche ergebniss wie du (1,25V), nun muss irgendwo mein Gedankenfehler kommen.
Wenn ich also ein Widerstand (1kOhm) an die Quelle anschliesse und von (Quelle) 10V, 1,25V an den Klmmen habe habe ich einen "riesiegen" Verlust Innerhalb der Spannungsquelle (diesen Verlust schreibe ich mal dem Innenwiderstand an da ich die Energie nicht nutzen kann.
Wenn ich für den Fall von 1kOhm Widerstand und 1,25V einen Widerstand für die Spannungsquelle bestimmen soll komme ich auf 7000 Ohm in der Spannungsquelle, da ich ja von der gelieferten Energie nur 1/8 nutze.

Und wenn ich mit dieser Methode einen Widerstand von 1 Ohm annehme so habe ich einen Innenwiderstand von 2500 Ohm was ja leicht zu sehen ist, also wo liegt mein Fehler (Gedanklich oder rechnerisch).

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Dieter!

R1||R3+R2 bedeutet: R1 parallel zu R3 plus R2, also 2 [KOhm] || 1 [KOhm] ergibt 2/3 [KOhm]. Dann plus R2 = 1 [KOhm] macht 5/3 [KOhm].
Das ist die klassische Impedanzbestimmung. Man setzt alle Spannungsquellen gleich Null und "schaut" vom Ausgang her in das Netzwerk. Soviel zum Rechnen.

Bezüglich Messung: Angenommen, wir hätten eine Blackbox und wüssten nicht, was sich dahinter versteckt (siehe angehängte Skizze).
1. Wir messen die Leerlaufspannung mit einem hochohmigen Voltmeter und haben u0.
2. Wir belasten mit zwei verschiedenen Widerständen und messen jedes Mal Strom und Spannung. Dann berechnen wir Ri gemäss der Formel in der Skizze. Der Ri ist der Quotient

, nicht einfach

. Vielleicht liegt hier der Denkfehler.

Neben der Blackbox habe ich die Charakteristik der Spannungsquelle mit Innenwiderstand gezeichnet. Der

entspricht der Steigung der Geraden! Grosser Ri -> grosse Steigung, kleiner Ri -> kleine Steigung, Ri = 0 -> Waagrechte (real unmöglich), Schnitt mit der i-Achse: Kurzschlussstrom.

Ich hoffe, mich verständlich ausgedrückt zu haben. Wenn du aber weitere Fragen hast, nur zu!

Gruss yeti

PS. Beachte in der ursprünglichen Schaltung, dass wir mit R1 und R3 einen kräftigen Spannungsteiler haben, der bereits im Leerlauf nur ein Drittel der Spannung liefert!

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho Yeti
Ich habe immernoch verständnissschwierigkeiten bei deiner Rechnung.

1. Ich sehe immernoch nicht wie R1 parallel zu R3+R2 liegen soll.
auch wenn ich von den Klemmen aus "nach links" in das Netzteil reinschaue sehe ich nur wie R2 in reihe zu, R1 parallel zu R3 liegt.

2.Warum sollte ich eigentlich 2 mal messen müssen wenn ich das einmal messe müsste es doch reichen (ausser bei dem hier da ich noch der meinung bin das der Innenwiderstand nichtlinear ist und ich das mit 2 Beispielen beweisen möchte.

3. Du hattest auch 1,25V als Spannungsabfall über meinem 1kOhm Lastwiderstand errechnet und willst mir jetzt sagen das der Innenwiderstand bei 1,666kOhm liegt, da stimmt doch irgendwas nicht.

Achso ich glaube ich weis jetzt wie du den Ri ausgerechnet hast und weswegen du 2 messungen brauchtest, du hast 2 mal U und I gemessen (ausgerechnet und hast diese Werte dann in dein Diagramm eingefügt und dann die Gerade hindurchgezogen.
und da du da eine Gerade erhälst hast du den Widerstand sozusagen ablesen können.

Ok leuchtet mir so halbwegs ein, problem dabei ist nur das WENN der Innenwiderstand nichtlinear ist du das damit nicht rauskriegst da du einfach die 2 Punkte mit einer Geraden verbindest (könnt doch auch ne abfallende Kurve sein).

Also ich bestimme den innenwiderstand immer darüber was ich an die Klemmen lege und was ich aus der Spannungsquelle herrausbekomme und dabei rechne ich nicht mit einem Drittel der Quellspannung sondern mit den wirklichen 10V.
und wenn wir bei meinem Beispiel von 1 kOhm lastwiderstand bleiben sehe ich das in der Spannungsquelle 8,75V abfallen und sich dabei bei mir die einfache rechnung auftut das der Innenwiderstand 7 mal so groß ist wie der Lastwiderstand.
Und wie gesagt wenn ich das ganze beim Kurzschlussstrom ausrechne hab ich einen Ri von 2500Ohm.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Dieter!

Ich habe im Moment nicht die Musse, auf deinen Beitrag einzugehen. Ich kriege nämlich gleich Damenbesuch und sie bleibt über Nacht, hehe smile

.
Du wirst sicher verstehen, dass ich da die Prioritäten anders setzen muss Augenzwinkern

.
Aber aufgeschoben ist nicht aufgehoben. Ich gebe dir sobald als möglich eine ausführliche Antwort. Und tschüss!

Yeti der Schröckliche

PS. In gewissen Punkten sind wir nicht mehr weit auseinander. Aber ich muss mir deinen Text in Ruhe ansehen. Das gebührt dir auch.

Gast

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho
Also liegt unsere Meinungsverschiedenheit nur in der Ansicht der Quellspannung.
Ihr rechnet mit 10/3 V und ich mit 10V.
Ich rechne mit 10V weil ich meine das auch wenn ich nur 10/3V max entnehmen kann ist das nicht mein Problem sondern gehört mit zum Innenwiderstand.
Immerhin stellst du an deinem Netzteil nja auch deine Quellspannung ein und nicht die Klemmspannung.
Und wenn du 10V am Netzteil einstellst dann gehts du nicht davon aus das du 10/3 hast, weil du ja bis dahin noch garnicht weis wie groß dein Innenwiderstand ist...

Gast

njein,

die Spannungsquelle (Aufgabenbeschr.!!) ist definitiv jene mit 10/3 V
und DEINE-10V-Quelle hat hier, per Def in der Aufgabe, den Innenwiderstand NULL, warum?

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hiho GAST
Wenn ich mir die Aufgabenbeschriebung genau durchlese sehe ich das ich eine Quellspannung habe und drei Widerstände zwischen der Spannungsquelle und meinen Klemmen.
Die Aufgabe besteht darin aus diesen 3 Widerständen einen zusammfassenden zu bilden wobei die Quellspannung die gleiche bleibt.
So verstehe ich das zumindest.
Und das ganze bei immernoch 10V Spannung, und wenn ich das durchrechne komme ich zum Schluss das ich einen variablen Widerstand herrausbekomme.
Ich galube es ist ansichtssache der eine hat mit 10/3V gerechnet und ich rechne mit 10V.

Gast

Hiho Dieter5858,

Du schreibst, bei den 10/3 V (Leerlauf!!) rechnest den Spannungsabfall von den 10V abwärts, dem Innenwiderstand der Spannungsquelle zu !!

Nun fließt aber bei Leerlauf, per Def 0mA, und damit muss der Spannungsabfall am Innenwiderstand der Spannungsquelle

0 mA * x Volt = 0V sein

jener Spannungsabfall kann somit NICHT vom Innenwiderstand herrühren, es fließt KEIN Strom, also auch kein Spannungsabfall am Innenwiderstand.

Der Innenwiderstand der 10V-Quelle muss zudem zu Null angesetzt werden, sonst wäre hier nämlich garnichts zu berechnen ...
und andere Quellen gibts hier keine, oder ?

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

OKOK ihr habt recht.
Ich habe zweifelshaft versucht die Spannungsquelle nicht zu verändern sondern nur den Widerstand.
Aber die Spannungsquelle darf man ja auch ändern und die neue Schaltung hat dann die gleichen Eigenschaften wie die alte, das habt ihr geschafft, gratz @Yeti und Gast. Gott