Mittlere Geschwindigkeit für eine Gesamtstrecke

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Also die Aufgabe lautet wiefolgt:
Ein Auto fährt auf drei gleichlangen Teilstrecken A,B,C in derselben Richtung mit vm: va=60km/h, vb=80km/h, vc=100km/h. Bestimmen Sie die mittlere Geschwindigkeit für die Gesamtstrecke.

Ich komme nicht auf die Lösung, da ich nicht mal eine Formel finde. Also versuchte ich es so:

(va+vb+vc)/3=80km/h
Die Lösung lautet jedoch 76.6km/h, was mir irgendwie unbegreiflich ist.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Steht diese Aufgabe in einem Lehrbuch?

Die Durchschnittsgeschwindigkeit wäre ja:

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Nein, die steht bei den Übungsaufgaben eines Profs unserer Uni, welche ich gerade mal durchgehe.

Mit der Formel weiß ich, allerdings habe ich ja keine weiteren Infos, außer dass s=konstant ist. Genau deshalb stehe ich ziemlich auf dem Schlauch Augenzwinkern

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Dein Lösungsweg ist falsch, da das Auto für alle Abschnitte nicht die selbe Zeit benötigt.

Zuerst würde ich mal die gegeben Dinge ordnen und aufchreiben.

Aus der Aufgabenstellung geht hervor:

3 gleich lange Strecken. Dabei würde ich einen Abschnitt als x bezeichnen.

3 verschiedene Geschwindigkeiten: Dabei würde ich empfehlen v1, v2 und v3 zu definieren.

Aus den 3 Verschiedenen Geschwindigkeiten folgen logischerweise 3 verschiedene Zeiten:

t1, t2 und t3 (t1 ist die Zeit, die das Auto mit v1 auf x fährt; t2 und t3 analog)

Wie Planck schon gesagt hat, ist die Durchschnittsgeschwindigkeit als Strecke geteilt durch die dafür benötigte Zeit definiert.

So mit diesen Angaben sollest du es selbst schaffen. Versuchs und wenns weiterhin hapert, immer fragen.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@eva1: genau, dass mit den unterschiedlichen Zeiten ist der Schlüssel zum Erfolg, warst wohl schneller als ich! Big Laugh

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Das ist definitiv schonmal hilfreich. Ich bin nun allerdings im ersten Semester und verstehe noch nicht so unglaublich viel habe ich das Gefühl.
Bin ich auf dem richtigen Weg, wenn ich folgendes probiere:

va=s1/t1
vb=s2/t2
vc=s3/t3

=>

s1=va*t1
s2=vb*t2
s3=vc*t3

Da s1=s2=s3

=>

Va*t1=vb*t2=vc*t3
----------------------
va/vb=t2/t1

60/80=t2/t1

0,75=t2/t1
0,75*t1=t2
-----------------------
vb/vc=t3/t2

80/100=t3/t2

0,8=t3/t2
0,8*t2=t3
-----------------------
(100/0,8+80+60*0,75)/3=83,...immernoch falsch

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Bedenke:

Packo · Gast

boenz,
die Gesamtstrecke ist 3*x
die Gesamtzeit ist x/60 + x/80 + x/100

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@Packo,

wäre es aber nicht besser, wenn man unterschiedliche Buchstaben verwendet, da die Zeiten ja auch alle unterschiedlich sind?

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Ist alles, was ich in meinem Weg versucht habe auszurechnen denn hinfällig?

Ich versuche mich hier gerade dumm und dusselig zu rechnen;)

Packo?Nee · Gast

Im Ansatz ganz oben steht s1, s2, s3. Es sind aber, wie schon betont, gleichlange Strecken, meinetwegen s.

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Deshalb hatte ich auch geschrieben:

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Packo · Gast

Da nennt sich einer Packo?Nee ! Was soll denn das?

Planck, unterschiedliche Buchstaben für was?

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Vielen Dank euch allen, aber im Endeffekt ist das ja doch ganz schöner Pippifax:)
Danke Eva1, das mit dem nicht so kompliziert denken hat mich einfach auf den Weg geebracht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT

Hallo Packo!

Warum registriert Du Dich hier nicht, als verdienstvoller Stammkunde sozusagen? Denn solange bleibt dieser Name frei verfügbar ...

Und ich wette, daß die Anfrage von Planck mit Deiner, ich sage mal, problematischen Gewohnheit zum Weglassen von Einheiten zu tun hat. (Unter uns: Ich mache es auf dem Schreibtisch genauso; nur in der Fernkommunikation hier wird es gern mißverständlich.)

Nichts für ungut! smile