Elastischer Stoß

Miriam1988 · Gast

Hi,

habe folgende Frage:
Ich habe zwei Kugeln, die eine mit der Masse m und eine mit der Masse 4m.
Die Kugel mit der Masse m befindet sich über der Kugel der Masse 4m, welche sich in der Höhe h befindet. Nun werden die Kugeln fallen gelassen und man nimmt an, dass die Kugel der Masse 4m elastisch am Boden stößt und dann elastisch gegen die kleine Kugel.

Nun soll ich ausrechnen, wie hoch beide fliegen.

Ich hab leider keine Ideen, außer dass ich weiß, dass insgesamt die kinetische Energie erhalten bleibt, ebenso gilt die Impulserhaltung. Ich dachte mir, dass ich das ganze "irgendwie" über die potentielle Energie machen kann, nur weiß ich nicht, ob die potentielle Energie auch gleich bleibt bei einem elastischen Stoß. Ist dem so in diesem Fall?

Ich bin für jede Hilfe dankbar Tanzen

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Die unterste Kugel erreicht eine gewisse Geschwindigkeit vor dem Aufprall auf dem Boden (berechnet über Energieerhaltungssatz Delta_Epot=Delta_Ekin mit gegebener Starthöhe) und (da Impulserhaltung) sie wird mit gleichem Geschwindigkeitsbetrag wieder nach oben reflektiert.
Nun stößt sie aber dabei auf die obere Kugel, die gerade auch nach unten fällt und die gleiche Geschwindigkeit hat, wegen gleicher Höhendifferenz.

Nun gibt es wieder einen elastischen Stoß, diesmal zwischen den beiden Kugeln, wobei du mittels Impulserhaltung die Geschwindigkeiten nach dem Stoß beider Kugeln errechnen kannst. Aus den Geschwindigkeiten bestimmst du dann mittels Energieerhaltung (Delta_Epot=Delta_Ekin) wieder die Höhe, die die Kugeln erreichen können.

the_wire · Anmeldungsdatum: 04.11.2010 Beiträge: 81

Tipp für solche Aufgaben:
Fertige Skizzen von den relevanten Augenblicken des Versuchs an.
Dazu gehört immer zuerst die Ausgangslage. Stell dir einfach vor, du machst mehrere Fotos von den Momenten, in denen etwas ausschlaggebendes passiert, in diesem Beispiel jeder Kontakt einer Kugel mit dem Boden oder mit der anderen Kugel. Benutze Pfeile, trage sämtliche Infos ein und markiere Wichtige. Wo ist Epot max? Wo Ekin null? Wann ändert sich wo die Bewegungsrichtung? Trage einfach alles ein und vergleiche dann die Skizzen. Du siehst in diesen gut den chronologischen Ablauf der Änderung in Energie und Impuls. Aus den so visualisierten Situationen kannst du dir ganz leicht den richtigen Lösungsweg ableiten. In den meisten Fällen musst du etwas null- oder gleichsetzen. Überleg auch immer, ob du irgendwelche Ausdrücke durch andere ersetzen kannst.

Die potentielle Energie ist häufig die Gesamtenergie des betrachteten Systems. Die kinetische Energie wächst, während die potentielle abnimmt, aber Epot ist fast die ganze Zeit vorhanden. Epot ist sozusagen der Tank, die die Kugeln mit kinetischer Energie "speist", solang sie beschleunigt werden.