Zeitdilatation - reisender Astronaut

Sev · Gast

Meine Frage:
Aufgabentext mit Lösung aus Lösungsbuch:
Im Jahre 1995 startet ein 20-jähriger Astronaut zu
einer Weltraumreise. Da seine Rakete mit
v ˆ (60=61) c fliegt und damit fast Lichtgeschwindigkeit
erreicht, kann er während seiner 33 Jahre
dauernden Reise auch den 9,7 Lichtjahre entfernten
Sirius besuchen.
a) Welches Jahr schreibt man auf der Erde, wenn
der Astronaut als 53-jähriger zurückkehrt?
b) Wie alt ist der Astronaut, wenn er auf seinem
direkten Flug zu Sirius diesen Stern passiert?
c) Wie schnell hätte der Astronaut fliegen müssen,
um während seiner 33 Jahre dauernden Weltraumreise
den 2 Millionen Lichtjahre entfernten
Andromedanebel zu besuchen?
Lösung:
http://picload.org/view/agldcr/loesungspezrel.jpg.html

Meine Ideen:
Bei a) und b) erhalte ich das gleiche. Aber wieso nehmen die bei c) auf einmal für die Erdzeit t(r) auf einmal 33a statt für die bewegte Zeit t?
Das ist doch falsch, oder?

Ich würde das jetzt einfach so rechnen, dass ich sage, bewegte Zeit t=33a,

dann das in die gleichung

einsetzen und nach v umformen. Ist das richtig(er)?

Also 2 Fragen:
1. Das Lösungsbuch liegt falsch, oder?
2. Ist mein Ansatz der richtige?

MfG
Sev

Sev · Gast

Ergänzung: Ich hab mich bei meinem Ansatz vertan, da würde ich ja nur rausbekommen wie schnell der ist, wenn ich eine gewisse Ruhezeit einsetze, und das ist ja garnciht gefragt.
Jetzt weis ich nicht wie man das rechnen kann, hab nichtmals nen ansatz...

Sev · Gast

Ich weis, in Foren sind Doppel und Dreifachposts ein NoGo. Aber ich wolt jetzt schnell noch meinen neuen Ansatz posten bevor ich was Essen gehe (weil ich sonst ausraste -.-).

mit v=s/t (wobei das t hier ja die Ruhezeit ist, also die 2Mio Lichtjahre werden ja sozusagen von der Erde betrachtet und dementsprechend dann die zeit und die geschwindigkeit.
Den Zusatz, dass für den Astronauten die Reise nur 33 Jahre lang sein darf, würde ich über den ausdruck der Zeitdillatation da reinbringen, also für das ruhende Zeit t die Entsprechende gleichung einsetzten, dann erhalten wir:

<=>

Aber das jetzt nach v umstellen liegt ausserhalb meiner Fähigkeiten. Ist doch bestimmt ne Differentialrechnung oder so