RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Zeitdilatation
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
[email protected]



Anmeldungsdatum: 16.01.2022
Beiträge: 66

Beitrag [email protected] Verfasst am: 18. Mai 2022 00:02    Titel: Zeitdilatation Antworten mit Zitat

Hallo,

habe eine Frage bezüglich ART – Zeitdilatation, mit folgendem Szenario:
Ein Raumschiff ist seit Jahren im Weltraum in der Erkundungsmission unterwegs.

Irgendwann (t=t0) wird Kommunikation mit der Erde aufgenommen und dabei festgestellt, dass die Rakete mit konstante/gleichbleibende Geschwindigkeit v nach 1 Jahr, dicht die Erde vorbei fliegen wird.

Es werden auch Videobilder der kommunizierenden Personen ausgetauscht.

Nach 1 Jahr fliegt die Rakete immer noch wie gehabt, mit konstante/gleichbleibende Geschwindigkeit v, tatsächlich dicht an der Erde vorbei.

Auch beim Vorbeifliegen, wird kommuniziert und erneut Videos ausgetauscht.

Die Frage hier ist, welche Personen mehr gealtert sind?

Die ART Formel für Zeit-Dilatation:

Δt = Δt0 / sqr(1 – v^2/c^2)

Die Berechnung für Zeitdilatation müssen nicht unbedingt durchgeführt werden, es reicht eigentlich das Schildern des Szenarios.

Wenn aber jemand es doch ausrechnen möchte, hier unten sind entsprechende Größen.

Δt ist die vergangene Zeit auf ruhendes System (z.B. Erde).
Δt0 ist die vergangene Zeit auf bewegendes System (z.B. Rakete).
c=299.792,458 km/s
v=298289,7294 km/s

Damit ergibt sich eine Zeitdilatation von 1/10 (1 Raketen-Jahr -> 10 Erd-jahre)


Weiter mit Szenario:

Wenn die Erdbewohner davon ausgehen, dass die Erde in Ruhe ist und die Rakete sich relativ zu Erde bewegt, müsste:

Weil laut der Zeitdilatations-Formel 10 Jahre Erd-Zeit 1 Jahr auf der Rakete entsprechen, müssten daher die Erdbewohner 10 Jahre älter geworden sein, als die in der Rakete.

Wenn aber die Personen in der Rakete behaupten, dass sie in Ruhe sind und die Erde bewegt sich relativ zu Rakete, müssten sie 10 Jahre gealtert sein und die Erdbewohner dafür nur 1 Jahr.

Da hier offensichtlich die verschiedene Zeitabläufe (Zeitdilatation) davon abhängen, welches Objekt in Ruhe angenommen wird und andere sich bewegt, dadurch die Zeit bei bewegende langsamer geht, als ruhende Objekt, ist folgendes (siehe unten) mit dem Zeitdilatations-Formel überhaupt vereinbar/erklärbar?

Wenn nicht feststellbar ist, welches von beiden Objekten in Ruhe oder in Bewegung ist, weil seit geraumer Zeit beide mit konstanten/gleichbleibenden Geschwindigkeiten unterwegs waren, wie ist dann der Verlauf von Zeiten in/auf den beiden Objekten, relativ zueinander?

WICHTIG:
Hierbei muss man sich davon trennen, dass die Rakete irgendwann von der Erde gestartet wäre, denn man kann genauso annehmen, dass statt die Rakete, es sich um einen anderen Planeten-X handelt, z.B. in der selben Galaxie, zufällig sogar zu gleichen Zeit entstanden ist wie die Erde, und darauf auch technisch fortgeschrittene Lebewesen existieren usw.
Gibt es dafür nach ART-Formel eine plausible, logische Antwort?

Schöne Grüße

_________________
Nichts ist unmöglich. THINK DIFFERENT!


Zuletzt bearbeitet von [email protected] am 18. Mai 2022 09:34, insgesamt einmal bearbeitet
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4374

Beitrag DrStupid Verfasst am: 18. Mai 2022 09:03    Titel: Re: Frage an ART über Zeitdilatation Antworten mit Zitat

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Die Frage hier ist, welche Personen mehr gealtert sind?


Laut SRT keine. Die Situation ist komplett symmetrisch.

Laut ART die Raumschiffbesatzung, weil das Gravitationspotential auf der Erdoberfläche tiefer ist. Der Unterschied ist aber zu gering, um ihn auf den Bildern sehen zu können.

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Wenn nicht feststellbar ist, welches von beiden Objekten in Ruhe oder in Bewegung ist, weil seit geraumer Zeit beide mit konstanten/gleichbleibenden Geschwindigkeiten unterwegs waren, wie ist dann der Verlauf von Zeiten in/auf den beiden Objekten, relativ zueinander?


Du übersiehst, dass nicht nur Zeiten, sondern auch Entfernungen und vor allen die Gleichzeitigkeit relativ sind. Erde und Raumschiff stellen in ihren jeweiligen Ruhesystemen nicht gleichzeitig fest, dass das Raumschiff noch ein Jahr bis zur Erde unterwegs ist. Im Ruhesystem der Erde passiert das auf dem Raumschiff neun Jahre früher in zehnfacher Entfernung. Für die Erde gilt im Ruhesystem des Raumschiffs umgekehrt dasselbe. Damit passt alles zusammen.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 465

Beitrag Aruna Verfasst am: 18. Mai 2022 09:07    Titel: Re: Frage an ART über Zeitdilatation Antworten mit Zitat

[email protected] hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

habe eine Frage bezüglich ART – Zeitdilatation, mit folgendem Szenario:
Ein Raumschiff ist seit Jahren im Weltraum in der Erkundungsmission unterwegs.

Irgendwann (t=t0) wird Kommunikation mit der Erde aufgenommen und dabei festgestellt, dass die Rakete mit konstante/gleichbleibende Geschwindigkeit v nach 1 Jahr, dicht die Erde vorbei fliegen wird.

Es werden auch Videobilder der kommunizierenden Personen ausgetauscht.

Nach 1 Jahr fliegt die Rakete immer noch wie gehabt, mit konstante/gleichbleibende Geschwindigkeit v, tatsächlich dicht an der Erde vorbei.

Auch beim Vorbeifliegen, wird kommuniziert und erneut Videos ausgetauscht.

Die Frage hier ist, welche Personen mehr gealtert sind?


Auf den ersten Blick keine, da die Situation symmetrisch ist und beide ihre Geschwindigkeit nicht ändern sollte für beide die gleiche Eigenzeit vergehen (die bewegen sich auf Geraden durch eine flach angenommene Raumzeit und für beide vergeht dann die maximale Eigenzeit).
Auf den zweiten Blick müsste man IMO genauer betrachten, wie die Videobilder ausgetauscht werden. Da gibt es ja Signallaufzeiten und eine Relativität der Gleichzeitigkeit [das sollte dann aber auch symmetrisch sein, siehe Antwort DrStupid]
Wenn die sich zweimal träfen, wäre das einfacher.

[email protected] hat Folgendes geschrieben:

Wenn nicht feststellbar ist, welches von beiden Objekten in Ruhe oder in Bewegung ist, weil seit geraumer Zeit beide mit konstanten/gleichbleibenden Geschwindigkeiten unterwegs waren, wie ist dann der Verlauf von Zeiten in/auf den beiden Objekten, relativ zueinander?


Dazu integriert man über die Eigenzeiten der verschiedenen Objekte.
(es gibt dazu ein FAQ-Eintrag von TomS zum "Zwillingsparadoxon")
Idealerweise hat man dazu einen gemeinsamen Anfangs- und einen Endpunkt.
Also zwei Treffen.
Wenn man die Weltlinien der zwei Objekte in ein Raumzeit-Diagramm einzeichnet, kann man an der Länge abschätzen, bei welchem weniger Zeit vergangen ist. Der längere Weg entspricht der kürzeren Zeit.
siehe auch hier:

https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Zwillingsparadoxon.html


[email protected] hat Folgendes geschrieben:

WICHTIG:
Hierbei muss man sich davon trennen, dass die Rakete irgendwann von der Erde gestartet wäre, denn man kann genauso annehmen, dass statt die Rakete, es sich um einen anderen Planeten-X handelt, z.B. in der selben Galaxie, zufällig sogar zu gleichen Zeit entstanden ist wie die Erde,
Schöne Grüße


Das von mir Hervorgehobene könnte zum Problem werden.
Wenn man es auch ohne Treffen hinbekommt, sich auf einen gemeinsamen Startzeitpunkt zu einigen und falls sich der Heimatplanet der Aliens nicht relativ zur Erde bewegt, dann haben die beim Start ihre Geschwindigkeit geändert und damit den Weg in der Raumzeit verlängert und für die ist eine kürzere Eigenzeit vergangen und sie sind (seit dem Start) weniger gealtert.
Wenn man sich auf einen Startzeitpunkt unterwegs (wie von Dir vorgeschlagen) einigen könnte und die Geschwindigkeit ab da nicht verändert wurde, sollte IMO für beide die gleiche Eigenzeit vergangen sein, ab diesem späteren Zeitpunkt (sofern dieser ohne Begegnung bestimmbar ist)

[email protected] hat Folgendes geschrieben:

und darauf auch technisch fortgeschrittene Lebewesen existieren usw.
Gibt es dafür nach ART-Formel eine plausible, logische Antwort?


Ich kann das leider nur aus der Sicht der SRT beschreiben.
Für die Betrachtung in der ART und die Korrektur meiner Ausführungen übergebe ich hier an die, die sich damit besser auskennen.

(Edit: DrStupid hat ja inzwischen schon geantwortet. Stimmt, die Zeitdilation aufgrund der Raumzeitkrümmung durch die Erdmasse könnte man beachten)
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik