Maximale Geschwindigkeit/Beschleunigung beim Federpendel

Dominique · Anmeldungsdatum: 28.11.2010 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo,

ich schreibe am Mittwoch eine Physik Klausur und versuche grade ein paar Übungsaufgaben meines Lehrers zu rechnen.
Es geht dabei um ein ungedämpftes Federpendel mit der Federkonstante D=36N/m und an das Federpendel wird eine Masse m=330g angehängt.

So nun wird das Federpendel um 6cm ausgelenkt (aus der Ruhelage). Und ich soll jetzt die maximale Geschwindigkeit und die maximale Beschleunigung errechnen.

Meine Ideen:
Jetzt hab ich mir gedacht das v maximal ist wenn die Auslenkung gleich null ist also wenn es die Ruhelage "durchfährt?". Da die Gleichung für die Auslenkung ja lautet:

s=A*sin(w*t+phi)

habe ich zuerst phi ausgerechnet indem ich eingesetzt habe:

0,06=0,06*sin(sqrt(36/0,33)*0+phi)

für phi habe ich dann ca. den Wert 26,7 raus bekommen.

Also hab ich folgene Gleichung aufgestellt:

0=0,06*sin(sqrt(36/0,33)*t+26,7)

dann bekomme ich für t = 10,44 raus. Das kommt mir allerdings ziemlich komisch vor.

Dann habe ich die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt berechnet:

0,06*sqrt(36/0,33)*cos(sqrt(36/0,33)*10,44+26,7)

und hab für die Geschwindigkeit -0,14 erhalten??

Ich bin mir zwar ziemlich sicher das mein Ansatz falsch ist aber ich habe dann noch a ausgerechnet. Die Beschleunigung ist ja am größten wenn die auslenkung auch am gößten ist,oder? Die Auslenkung ist bei mir zum Zeiptpunkt 10,23 am größten:

0,06=0,06*sin(sqrt(36/0,33)*t+26,7)

Dann habe ich das in die Gleichung für die Beschleunigung eingesetzt:

0,06*sqrt(36/0,33)*sqrt(36/0,33)*cos(sqrt(36/0,33)*10,23+26,7)

und habe den Wer -0,23 für a erhalten.

Ich bin mir ziemlich sicher das ich einen Fehler gemacht habe weil mir die Werte irgendwie spanisch vorkommen Augenzwinkern

. Wäre für eure Hilfe sehr dankbar.

Liebe Grüße Dominique

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ziemlich wirre Rechnung, und das alles ohne Einheiten. Da kann ja nichts Vernünftiges bei rauskommen.

Wo definierst Du den zeitlichen Nullpunkt der Bewegung? Bei ungedämpfter Schwingung ist es besonders einfach, den Zeitpunkt t = 0 in den Nulldurchgang zu legen. Dann lautet die Schwingungsgleichung für die Auslenkung

s = smax*sin(wt)

und für die Geschwindigkeit (erste Ableitung des Weges nach der Zeit)

v = smax*w*cos(wt)

und für die Beschleunigung (zweite Ableitung des Weges nach der Zeit)

a = -smax*w²*sin(wt)

Jede dieser drei Größen wird dem Betrage nach maximal, wenn die Winkelfunktion +1 oder -1 ist, also

vmax = w*smax
und
amax = w²*smax

Dominique · Anmeldungsdatum: 28.11.2010 Beiträge: 3

Hallo,

wieso lautet die Gleichung
s = smax*sin(wt) statt s=smax*sin(wt+phi)?

John72272652414151 · Gast

Setz einfaach die federspannarbeit also 0,5×D×s^2 gleich mit der kinetischen Energie
Also m÷2×v^2