Ungleichmäßige Beschleunigung

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Hallo zusammen,

Ich bin mir nicht sicher ob mein Gedanke richtig ist, darum frage ich hier nach.

Sagen wir mal ein Objekt beschleunigt mit

Ich will jetzt herausfinden nach welcher Zeit es 30 m/s erreicht.
Muss ich dann zuerst a(t) integrieren oder?

Danke

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Kurz: Da die Beschleunigung die erste Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist, ja.

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Wenn ich das integriere hab ich ja dann v(t)= t².
Dann setzt ich da 30 m/s ein und ziehe die Wurzel. Stimmt das? Dann hab ich die Zeit.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Stimmt , dankeschön. Damit kann man auch leichter feststellen ob man Fehler gemacht hat oder nicht.

Wenn ich jetzt folgendes hab:
Das Objekt beschleunigt ungleichmäßig und kurze Zeit später gleichmäßig, wenn es zb. einen bestimmten Wert "e" z.b 10m/s² erreicht hat.
Dann würde ein Schaubild ja so aussehen:

http://img227.imageshack.us/img227/5386/unbenanntamr.png

e wäre gleich 10 und die Zeit bis zur e wäre ja

also gleich 5 Sekunden. Mit dem Integral kann ich ausrechnen welche Geschw. das Objekt dann hat.
Da er danach gleichmäßig beschleunigt, kann man die Zeit bis zur gewünschten Geschwindigkeit leicht ausrechnen.
Wie kann ich das jetzt aber alles in v(t) zusammenfassen, damit ich dann für ein belibiges t die Geschwindigkeit bis dahin ausrechnen kann.
Ich weiß dass die Fläche unter dem Graphen die Geschw. ist, nur hab ich ja 2 Funktionen im Graphen.
Danke für die Hilfe

Packo · Gast

Du musst abschnittsweise integrieren und dann addieren.

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Also so:

v(t)=

Nun weiß ich nicht was ich bei a und b beim 2. Integral schreiben soll.
Und was ist wenn ich über der Zeit bin, bis der das Objekt beschleunigt.
Wie brech ich sozusagen das erste Integral ab.

Packo · Gast

Du musst zuerst herausfinden bei welchem t1 die Beschleunigung aufhört.

Dann das erste Integral von 0 bis t1 und das zweite Integral von t1 bi zum Ende.

Virus01 · Anmeldungsdatum: 07.01.2010 Beiträge: 106

Also in meinem Beispiel von vorhin wären das 5 Sekunden.
Das erste Integral also von 0-5 Sekunden und das zweite von 5- zur bestimmten Zeit.

Wenn ich 5 Sekunden habe, dann einfach das zweite Integral weglassen.
Dankeschön!