drehmoment, haltemoment ,trägheitsmoment gesucht!

AnthonySabini · Anmeldungsdatum: 18.08.2010 Beiträge: 2

hallo!

ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen.
keine ahnung, ob ich hier richtig bin, wenn fAlsch, dann bitte verschieben.

es geht um eine drehmomentberechnung.

eine scheibe (hellblau) soll über eine achse (rot) angetrieben werden.
in der scheibe befindet sich eine aussparung (orange)
diese ist mit der linken kante zum mittelpunkt hin ausgerichtet.

nun zu den zahlen:

die scheibe hat einen durchmesser von 30 cm.
der achsdurchmesser beträgt 0,5 cm.
der linke untere punkt des schlitzes bzw. der aussparung
liegt im abstand von 2 cm zum mittelpunkt.
der schlitz selbst hat folgende maße:
0,75 cm x 11 cm.
die scheibe selbst ist 3mm stark und besitzt folgende rohdichte: 1,19 g/cm3

nach möglickkeit benötige ich da drehmoment, haltemoment sowie den trägheits- /unwuchtmoment!

von welcher relevanz ist der achsdurchmesser? und in wie weit beeinflusst dieser
die jeweiligen momente? welche formeln kann ich verwenden? denn evtl verändert sich der durchmesser noch...

komme da gerade nicht weiter bzw. stehe total auf dem schlauch.

schon mal 1000 dank an diejenigen, welche sich dieser aufgabe annehmen.

beste grüße

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Das Trägheitsdrehmoment bezüglich der Drehachse resultiert aus den wirken Trägheitskräften von dm * a und ihren Abständen zum Drehpunkt.

Schneidest du etwas vom Körper aus dann mußt du nur die Trägheitsdrehmomente von den ausgeschnitten Körper ermitteln und diese vom Gesamtkörper abziehen.

Ein Körper (hier der Rechtecksausschnitt) der im Abstand von r um einen Punkt mit alpha rotierend beschleunigt hat zunächst mal ein Trägheitsdrehmoment aufgrund Translatorik von

und ein Trägheitsdrehmoment aufgrund seiner eigenrotation um seinen Schwerpunkt von

für ein Rechteck gilt

Die Summe der Trägheitsdrehmoment davon ist:

Das Trägheitsmoment ist also:

Dies mußt du vom Trägheitsmoment eines Zylinders abziehen.

Zu der Unwucht.

Bei einer Rotationsbeschleunigung um den Schwerpunkt durch ein Drehmoment (zwei betragsgleiche Kräfte, entgegengesetzt) eines Körpers gibt es keine Lagerbelastung. da sich die Trägheitskräfte aufheben. schneidest du nun einen Teil heraus so ist die Summer der Trägheitskräfte nicht mehr null sondern differiert genau um den Wert.

Diese Kraft muß dann vom Lager aufgebracht werden und wirkt in tangential Richtung der Schwerpunktsbeschleunigung parallel im Lager.

Weiters finden sich die Zentrifugalkräfte im Gleichgewicht schneidest du den Teil aus. so fehlt die Zentrifugalkraft von

Genau mit dieser Kraft wird dann das Lager radial belastet, abhängig von der Drehgeschwindigkeit.

Physikalisch könntest du hergehen und das ganze mit dem Satz vom Steiner angehen.

Und als nächstes den neuen Schwerpunkt des Körpers ermitteln der nicht mehr in der Drehachse liegt.
Aufgrund des Schwerpunktes der nun ausserhalb der Drehachse liegt benötigst du per Lager eine Zentripetalkraft, und weiters eine Kraft von Lager die den Schwerpunkt beschleunigt.

Du wirsd physikalisch auf das selbe wie oben geschildert kommen.

AnthonySabini · Anmeldungsdatum: 18.08.2010 Beiträge: 2

vielen, vielen dank erstmal!
werde das mal am sonntag durcharbeiten!
grüße