Volumen für Druckaufbau und Volumenstrom

Beschwerdetonne · Anmeldungsdatum: 30.07.2010 Beiträge: 3

Hallo,

die Frage ist etwas umfangreicher, als der Titel annehmen lässt. Erstmal zum Einstieg eine Situationsbeschreibung:

Eine mit Luft gefüllte Pipeline wird mittels Kompressoren unter Druck gesetzt (5 bar relativ). Dann wird mit einer geeigneten Schleuse ein Gegenstand in die Pipeline eingesetzt, der den inneren Durchmesser komplett ausfüllt, d. h. es entsteht kein Bypass. Dieser Gegenstand soll nun mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch die Pipeline fahren (duch die Kompressoren angetrieben). Der Druck soll dabei konstant auf 5 bar gehalten werden, dies geschieht dadurch, dass am Ende der Pipeline eine Öffnung ist. D. h. was vorne reingeht kann hinten auch wieder raus, es bleibt aber bei den 5 bar Innendruck.

Meine Frage nun:

a) Wieviel Volumen/Luft muss durch die Kompressoren abgegeben werden, um 5 bar zu erreichen?
b) Wieviel Volumen ist notwendig, um den Gegenstand durch die Pipeline zu fahren (konstant 5 bar)

Ich möchte keine "abgehobene" Rechnung mit Druckabfall etc. anstellen, sondern mehr eine Faustformel erreichen. Meine Überlegungen bisher:

a) Um 5 bar Druck (relativ) aufzubauen, muss noch 5 mal soviel Luft in die Pipeline gepresst werden, wie die Pipeline Volumen hat. D. h. bei

Kompressorleistung = vk = 1m³/s
Volumen Pipeline = V = 10m³
Druck = p = 5 bar
Benötigtes Volumen = vb = ?
Kompressibilität Luft = c = 1/bar

vb = p * c * V = 5bar * 1/bar * 10m³ = 50m³

Ich hoffe das war halbwegs richtig, bestimmt rauft sich jeder passionierte Physiker die Haare, aber ich denke in etwa muss es hinhauen.

Jetzt aber zu meinem Knackpunkt:

b) der Gegenstand soll nun in der Pipeline in Bewegung gesetzt werden. Es muss also ein Volumen hinter dem Gegenstand einfliessen und gleichzeitig muss vorne aus der Pipeline etwass herausströmen, damit der Druck in etwa bei 5 bar bleibt.

Meine Überlegung ist nun: WÜRDE dieser Gegenstand sich in der Pipeline nach vorne bewegen, ohne das die Kompressoren Luft zugeben, dann würde hinter dem Gegenstand ja ein Vakuum entstehen. D. h. man braucht insgesamt, um den Gegenstand durch die Pipeline mit konstant 5 bar zu verfahren, sozusagen einmal "mehr" Luft ( = 5 + 1 bar), als wenn man die Pipeline OHNE diesen Gegenstand verfahren würde und die Pipeline einfach nur von 0 bar relativ auf 5 bar relativ bringen möchte.

Ich hoffe das war klar ausgedrückt, ich kann es leider im Moment nicht besser erklären.

Ist meine Überlegung richtig?

Das hiesse:

- Druckaufbau von 0 auf 5 bar --> 5-fache Luftzugabe
- Gegenstand durch die Pipeline drücken bei konstant 5 bar: 6-fache Luftzugabe

Ich bin mir nicht sicher, ob dies richtig ist.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Beschwerdetonne · Anmeldungsdatum: 30.07.2010 Beiträge: 3

OK, vernachlässigen wir aber bitte einmal den nötige Druckdifferenz, um die geht es mir nicht Augenzwinkern

Was ich nicht ganz verstehe:

Liegt die pipeline einfach offen herum, ist in ihr ein druck von 1 bar absolut oder 0 bar relativ. Wenn man die Pipeline nun schließt und mit einem Kompressor 5 * V hinzugibt, dann sind in der Pipeline 5 bar (Relativ).

Soweit, so gut. Nun kommt aber der Gegenstand in die Pipeline und hinter diesem Gegenstand muss die Pipeline mit Luft gefüllt werden, und zwar mit 5 bar (relativ, +Druckdifferenz die wir aber nun bitte vernachlässigen). Wieviel Luft muss der Kompressor NUN liefern, um diese 5 bar aufzubauen? Sind es

a) 5 * V oder
b) 6 * V (weil der Kompressor ja erstmal den Absolutdruck von einem Bar in der Pipeline aufbauen muss)

Ich hoffe das ist jetzt besser erklärt smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Beschwerdetonne · Anmeldungsdatum: 30.07.2010 Beiträge: 3

Nein, ich meine nicht den Gegendruck, ich möchte vor und hinter dem Gegenstand denselben Druck haben und nur mit dem Volumenstrom diesen Gegenstand verfahren. Das das nicht möglich ist, weiß ich, aber nur mal angenommen (Ich sage das, weil der wirklich benötigte Differenzdruck vernachlässigbar klein ist).

Ich versuche es nochmal zu erklären:

Angenommen dieser Gegenstand liegt in der Pipeline und diese ist vorne und hinten offen. Der Gegenstand bewegt sich bis zum Ende. Dann hat er, wenn er dort angekommen ist. Einmal das Pipelinevolumen vor sich hergeschoben.

Jetzt der nächste Fall: Die Pipeline ist hinter dem Gegenstand nicht mehr offen, sondern es ist ein Kompressor angeschlossen. Der Gegenstand soll nun bewegt werden. Dann müsste man, um 5 bar "Überdruck" aufzubauen, doch 6 mal das Volumen in eben diese Pipeline hinter den Gegenstand pusten.

1 x das Volumen, um überhaupt erstmal die Pipeline hinter diesem Gegenstand mit Luft zu füllen (sonst wäre dort ja ein vakuum, wenn nichts nachkommt) UND

5 x das Volumen zusätzlich, um eben auf die 5 bar Überdruck zu kommen (oder 6 bar absolut, das ist ja egal, ich rechne eigentlich immer nur mit dem relativen druck).

Das ist meine Frage: Muss hinter dem Gegenstand 6 mal das Volumen, oder nur 5 mal hineingepustet werden, um auf die 5 bar Überdruck zu kommen bzw. diesen Gegenstand zu bewegen. Ich weiß nicht, ob mein Gedankengang richtig ist.

Zur veranschaulichung, wir reden von so einem Gegenstand:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/PipelinePIG.jpg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

6 mal.

Und ich denke, du meinst dabei das Volumen, das hinter dem Gegenstand freiwird, während er sich wegbewegt.

(Bei dem Gegenstand aus dem Bild würde ich denken, dass man da allerdings zusätzlich schon noch ein bisschen Druckdifferenz brauchen würde, um den in Bewegung zu versetzen oder in Bewegung zu halten.)