Beibehaltung der Geschwindigkeit bei Orbitänderung

Mungkorn · Anmeldungsdatum: 27.07.2010 Beiträge: 3

Habe die Ehre,

mich beschäftigt gerade eine recht einfache aber doch recht knifflige Sache, die wie folgt aussieht:

Ein Komet den wir in unserer Vereinfachung durch eine Kugel darstellen, befindet sich im Orbit, in unserem Fall an einer Schnur und fliegt um einen fixen Drehpunkt herum, mit einer Geschwindigkeit von sagen wir 10ms, Radius 1m.

Die Schnur nimmt dabei die Fliehkraft auf und sorgt dafür das der Komet in seiner Bahn bleibt.

Wenn wir nun an der Schnur ziehen, und diese auf 0,5m verkürzen, müßte damit der Drehimpuls erhalten bleibt die Umlaufzahl pro Minute steigen, sich genau genommen verdoppeln, wobei die Geschwindigkeit des Kometen gleich bleibt also weiter bei 10ms.

Wird der Komet/Ball wirklich nicht schneller wenn ich an der Schnur ziehe?
Bzw. nicht langsamer wenn ich die Schnur wieder nachgebe und den Orbit auf einen größeren Radius setze?

Das müsste eigentlich so sein da die einzige Kraft die wir ausüben senkrecht zur Bewegungsrichtung des Kometen wirkt und diesen so eigentlich weder abbremsen noch beschleunigen kann.

Korrekt?
Vielen dank schonmal für jegliches Feedback,
Gruß
Mungkorn

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Natürlich wird der Ball schneller, wenn du die Schnur einholst, da du dadurch ja mechanische Zug-Energie aufbringst, die nur in kinetische Energie umgewandelt werden kann. Der Drehimpuls bleibt dabei immer konstant:

Das steht in keinem Widerspruch, da während des Einholens ein Weg in Kraftrichtung zurückgelegt, und dem Ball daher zusätzliche Geschwindigkeit vermittelt wird.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mathematisch ausgedrückt entwickelt diese Zugkraft (wie überhaupt Zentralkräfte) kein Drehmoment M = r x F = 0, der Drehimpuls bleibt also erhalten.
mfG

Mungkorn · Anmeldungsdatum: 27.07.2010 Beiträge: 3

Hi!

vielen Dank für das Feedback aber irgendwie geht mir das alles noch nicht so wirklich auf weil es eindeutig Wiedersprüche dazu gibt, die da währen:

( Zu genau diesem Fliehkraft-Kreisel Thema aus dem Internet: )
"Trugschluß Behauptung: Die Masse m laufe mit einem betimmten Radius r1 um. Der Radius wird auf r2 vergrößert. Auf welche Geschwindigkeit wird die Masse abgebremst?
Antwort: Die Masse wird überhaupt nicht abgebremst."

Warum das so ist logisch betrachtet zeigt ganz gut ein alternatives Szenario das ich mir eben ausgedacht habe:
Nehmen wir an der "Komet" ist ein Uug, der mit 10ms auf einer Schiene gerade aus fährt. Ohne Reibung, ohne Luftwiderstand, auf ebener Strecke ohne eigenen Antrieb.
Seine Energie ist Kinetischer Natur, Masse mal 10ms.

Stellen wir uns nun vor er fährt in eine Kurve, deren Radius genau dem ersten Orbit unseres Beispiels entspricht, Radius 1m.
Auf die Passagiere wirkt nun eine Fliehkraft, aber der Zug rollt weiterhin mit 10ms. Wenn nun die kurve schärfer wird sagen wir auf 0,5m dann erhöht sich nur die Geschwindigkeit der zurückgelegten winkels pro Zeiteinheit, und damit die Umdrehungszahl um den fiktiven Kurvenmittelpunkt aber nicht die Zuggeschwindigkeit. Durch welche Kraft sollte er auch beschleunigen, oder abbremsen. Die einzige Kraft die wirkt wird durch das Gleis und verursacht über die Zentriefugalkraft die senkrecht zur Zugachse/Bewegungsachse wirkt, und hat somit auf die Geschwindigkeit des Zuges keinen Einfluß.

Und wenn die Kurve danach Aprupt endet fährt der Zug nach wie vor mit 10ms gerade aus weiter.

Es wurde erwähnt das ja Arbeit eingebracht wurde durch das ziehen am Seil, aber ich meine diese Energie wird in Form von "Lageenergie" im System der Fliehkraft "eingelagert" und wenn man die Schnur wieder verlängern würde, würde sie zurückerstattet werden. Im Grunde wie wenn man einen Stein auf ein Baugerüst hebt, dort liegen lässt und bei bedarf wieder herunterfallen lässt, nur das die Fliehkraft in einem Art Kreisfeld wirkt.

Im Falle des Zuges brauchen wir noch nicht einmal ein Seil an dem gezogen wird.

Ich glaube langsam scheint durch das es nicht so einfach ist wie es scheint ;-)

Wird der Komet/Zug also doch nicht schneller? Sondern steigert nur die Umdrehungsdrehzahl?

Ich warte gespannt auf Euer Feedback,

Grüße Mungkorn

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wenn du zwischen den verschiedenen Beispielen wahllos herum springst, und Dinge überträgst, die nicht zu übertragen sind, so darfst du dich nicht wundern, wenn du am Ende durcheinander kommst.

smile

Das Zug-Beispiel ist nämlich grundlegend anders als dein ursprüngliches...

Bleiben wir beim Faden:

Hier wird Zugenergie geleistet. Wohin sollte diese Energie gehen, außer in kinetische Energie? Was meinst du mit Lageenergie in diesem Fall? Natürlich wird die Geschwindigkeit beim Heranholen größer. Du kannst es ja auch energetisch durchrechnen:

Daraus folgt

Mungkorn · Anmeldungsdatum: 27.07.2010 Beiträge: 3

Du hast recht, habe den logischen Fehler gefunden.
Sorry.
Das Thema hat sich dann damit erledigt.
Übrigens, wenn man sich beim Auto oder Zugfahren mit Kraftaufwand in jeder kurve entgegengesetzt der Fliehkraft wendet beschleunigt man ^^
Wenn auch wohl kaum messbar ^^