Astrophysik:Berechnung der Aphel- und Perihelgeschwindigkeit

illezziracul · Anmeldungsdatum: 03.07.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Aufgaben Text: Der Komet Olbers umläuft die Sonne in einer elliptischen Bahn.Die Perihel- bzw Apheldistanz betragen Dp=1,18 AE und Da=32.65 AE.
(AE = Astronomische Einheit)

a) berechne die umlaufdauer Tk des Kometen mit Hilfe des
(1) dritten Keppler-Gesetzes
(2)Gravitationsgesetzes
b)Bestimme die Bahngeschwindigkeit Vp bzw Va des Kometen im Aphel bzw Perihel.

Zur Lösung der Aufgabe darf nur mit den folgenden Werten gearbeitet werden: (Masse der Sonne = 1,99*10^30 kg : Gravitationskonstante = 6,67*10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 : AE = 1,5*10^11 m : ae (länge der großen Halbachse der eliptischen Umlaufbahn der Erde) = 1,5*10^11m
:1 Jahr = 3,16*10^7 s)

Zur Lösung der Vorliegenden Aufgabe wurde im mit folgenden Formeln Gearbeitet:
-Gravitationsgesetz: Fg = G*m*M / r²
-Kinetische Energie = 1/2*m*v^2
-Potentielle Energie = G*m*M*((1/Anfagslage) - (1/Endlage))
-3. Kepplergesetz: T1^2/a1^3 = T2^2/a2^3

Das Problem das ich mit der vorliegenden Aufgabe habe beschränkt sich auf den Lösungsansatz des Aufgabenteils b(aufgabenteil a konnte ich selbstständig lösen (Ergebnis = 2.2*10^9s)) der wie folgt lautet:

Die Gleichung
Wkin an der Stelle a (Stelle a = Aphel Lage) = Wpot an der Stelle b (Stelle b = Perihel Lage) wird nach va aufgelöst (für das Errechnen von Vp liegt mir kein Lösungsansatz vor).
Ergebnis Vp= 3,8*10^4 m/s

Meine Ideen:
Diesen Ansatz kann ich dahingehend nicht nachvollziehen, dass der Komet an den Stellen a und b sowohl potentielle als auch kinetische Energie hat die im ansatz jedoch nicht berücksichtigt wurden (an der stelle a Energie berücksichtigt)
Der obige Ansatz würde nur dann Sinn ergeben wenn das Nullniveau auf die Stelle a gelegt wurde und die gesamte kinetische Energie des Kometen an der Stelle a in Potentielle energie umgewandelt wurde (dabei wird Dp + Da als höhe betrachtet in der sich der Komet an der Stelle b über dem Nullniveau befindet).
Da ich mir nicht sicher bin ob dies Tatsächlich der Fall ist oder ob der Ansatz nicht auch anders interpretiert werden kann wäre es sehr hilfreich wenn sich jemand Fremdes der Aufgabe annähme und mich entweder bestätigen (sprich meine Interpretation der nach der Komet an Stelle b die Geschw. 0 hat ),mir den Ansatz auf durch eine andere Interpretation erklären, oder mir einen anderen ebenfalls korrekten (sprich der ein identisches Ergebnis liefert) Lösungsansatz aufzeigen könnte.

Vielen Dank im vorraus.