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big-daddy5
Anmeldungsdatum: 30.04.2010
Beiträge: 30
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 big-daddy5 Verfasst am: 01. Jun 2010 15:38 Titel: optische gitter |
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habe ne Aufgabe zu rechnen und komme nicht weiter: senkrecht auf ein optisches gitter mit 1000 Spalten pro cm fällt monochromatisches Licht. Das erste seitliche Maximum erscheint gegenüber dem nullten unter 3°20´. Brechnen sie die Wellenlänge des verwendeten Lichtes.
also ich weiss das s= b sinθ
oder
s= 2 delta 2 delta= b sinθ
aber weiter weiß ich net. scheiße |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 01. Jun 2010 18:08 Titel: |
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Naja, einfach eine Formel hinklatschen wird dich nicht weiterbringen.
Zunächst wäre es vielleicht sinnvoll zu überlegen, was denn nun die Gitterkonstante ist.
Dann kannst du vielleicht mal nachschauen, welche Bedingung ihr für ein Hauptmaximum m-ter Ordnung gefunden habt.
Kannst du damit etwas anfangen?
Gruß
MI |
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big-daddy5
Anmeldungsdatum: 30.04.2010
Beiträge: 30
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| big-daddy5 Verfasst am: 02. Jun 2010 18:44 Titel: |
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danke das du dich gemeldet hast.
also hmm ich fand mal von vorne an, da ich wirklich ein Anfänger bin. Es fällt ein monochromatisches Licht , dass heisst einfarbiges Licht. ich nehme mal an die farbe weiß ( wieso eigentlich nicht rot oder blau????§$%??)
Also das Licht fällt auf ein optisches Gitter und wird zerstreut. Wir haben dann Maxima , die hellen Streifen und Minima die dunken Bereiche.
Somit folgt, dass die nullte Ordnung ein Maxima sein muss.
Die Gitterkonstante lautet b * sin(theta) = k*lambda.
(b= Ordnung und k= Gitterabstand)
ich weiß nicht, ob ich bishier richtig bin.
hmm ja jetzt die Formel nach lambda auflösen. dann bekomme ich folgendes raus.
b*sin(theta)/k= lambda
jetzt zahlen einsetzen:
1*sin(theta 3°20)/1000*10^-3=0,06
richtig????
Zuletzt bearbeitet von big-daddy5 am 02. Jun 2010 22:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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big-daddy5
Anmeldungsdatum: 30.04.2010
Beiträge: 30
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| big-daddy5 Verfasst am: 02. Jun 2010 18:57 Titel: |
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danke das du dich gemeldet hast.
also hmm ich fand mal von vorne an, da ich wirklich ein Anfänger bin. Es fällt ein monochromatisches Licht , dass heisst einfarbiges Licht. ich nehme mal an die farbe weiß ( wieso eigentlich nicht rot oder blau????§$%??)
Also das Licht fällt auf ein optisches Gitter und wird zerstreut. Wir haben dann Maxima , die hellen Streifen und Minima die dunken Bereiche.
Somit folgt, dass die nullte Ordnung ein Maxima sein muss.
Die Gitterkonstante lautet b * sin(theta) = k*lambda.
(b= Ordnung und k= Gitterabstand)
ich weiß nicht, ob ich bishier richtig bin.
hmm ja jetzt die Formel nach lambda auflösen. dann bekomme ich folgendes raus.
b*sin(theta)/k= lambda
jetzt zahlen einsetzen:
1*sin(theta 3°20)/1000*10^-3=0,06
richtig???? |
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big-daddy5
Anmeldungsdatum: 30.04.2010
Beiträge: 30
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| big-daddy5 Verfasst am: 02. Jun 2010 22:30 Titel: |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 03. Jun 2010 11:26 Titel: |
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| big-daddy5 hat Folgendes geschrieben: | danke das du dich gemeldet hast.
also hmm ich fand mal von vorne an, da ich wirklich ein Anfänger bin. Es fällt ein monochromatisches Licht , dass heisst einfarbiges Licht. ich nehme mal an die farbe weiß ( wieso eigentlich nicht rot oder blau?) |
Das ist das Problem, wenn die Definitionen nicht ganz klar rübergekommen sind. Monochromatisches Licht ist Licht einer genau definierten Frequenz. Weißes Licht besteht aber aus einem ganzen Frequenzspektrum und ist daher polychromatisch. Nimm daher z.B. grünes Licht.
| Zitat: |
Also das Licht fällt auf ein optisches Gitter und wird zerstreut. Wir haben dann Maxima , die hellen Streifen und Minima die dunken Bereiche.
Somit folgt, dass die nullte Ordnung ein Maxima sein muss.
Die Gitterkonstante lautet b * sin(theta) = k*lambda.
(b= Ordnung und k= Gitterabstand)
ich weiß nicht, ob ich bishier richtig bin.
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Leider nicht.
Zunächst: Deine Beschreibung des Bildes ist in Ordnung, allerdings ist schon die Deutung unvollständig. Die Wellenoptik gibt uns zwei Vorgänge, die zu dem Bild führen - "Zerstreuung" ist da etwas ungenau.
Auf der einen Seite steht die Beugung. Fällt Licht durch einen einzelnen Spalt, so wird es danach gewissermaßen ein wenig aufgefächert. Dies kann man sich am Bild der Huygenschen Elementarwellen klarmachen (kennst du die)? Kurz: An JEDEM einzelnen Spalt entsteht ein Beugungsbild. Dieses hängt von der Spaltbreite ab.
Auf der anderen Seite überlagern sich die verschiedenen Beugungsbilder und es kommt zu Interferenzerscheinungen, d.h. zur gegenseitigen Verstärkung oder Auslöschung von Licht. Dafür ist eben der Abstand der Gitterspalte (und damit die Gitterkonstante) verantwortlich.
Zusammengefasst: Beugung hängt mit der Größe jeden Spalts zusammen und Interferenz mit dem Abstand der Spalten.
Bei einem Gitter kommen beide Phänomene zusammen.
Was du nun suchst, ist die Lage der sog. Hauptmaxima. Ihr solltet euch im Unterricht überlegt haben, dass diese im Wesentlichen mit der Interferenz zusammenhängen. Die Bedingung ist dann, wie man zeigen kann:
=k\cdot \lambda) (das b wird bei der Beugung verwandt!)
So, jetzt ist aber nicht k die Gitterkonstante und b/d die Ordnung, sondern umgekehrt. d ist die Gitterkonstante (b ist normalerweise die Größe eines Spaltes) und k (in der Literatur auch häufig m) ist die Ordnung - in deinem Fall natürlich k=1, das hast du ja selbst schon erkannt.
Jetzt also noch mal zu meiner Ursprungsfrage: Was ist die Gitterkonstante und wie berechnet sich diese?
Gruß
MI |
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big-daddy5
Anmeldungsdatum: 30.04.2010
Beiträge: 30
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| big-daddy5 Verfasst am: 06. Jun 2010 18:29 Titel: |
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hi MI,
sorry für die verspätete Antwort. mein Pc war bei Reparatur. Also wie ich das verstanden habe ist die Gitterkonstante der Abstand eines Spaltes. um dieses herzuleiten muss man die Allgemeine Formel nach b auflöst oder liege ich da falsch? |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 06. Jun 2010 19:09 Titel: |
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| big-daddy5 hat Folgendes geschrieben: | hi MI,
Also wie ich das verstanden habe ist die Gitterkonstante der Abstand eines Spaltes. |
Das ist richtig.
| Zitat: |
um dieses herzuleiten muss man die Allgemeine Formel nach b auflöst oder liege ich da falsch? |
aber hier liegst du falsch. In der Formel müsstest du ja die Wellenlänge schon kennen - was ja aber nicht möglich ist.
Du vergisst, dass du noch eine weitere Angabe hast: Die Anzahl der Spalten pro mm. Unter der Annahme äquidistanter Spalten (also überall gleicher Abstand -aber das wird ja so sein, sonst hätte eine Gitterkonstante keinen Sinn) kannst du damit doch die Gitterkonstante ausrechnen!
Gruß
MI |
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big-daddy5
Anmeldungsdatum: 30.04.2010
Beiträge: 30
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| big-daddy5 Verfasst am: 06. Jun 2010 19:23 Titel: |
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ok. dann war also meine rechnung falsch :-( |
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